圆的周长。
教学目标。1.知识目标：认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
2.能力目标：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.情感目标：结合圆周率的学习，对学生进行数学文化的渗透和爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点：对圆周率的认识。
教学准备：课件，不同大小的圆片，线，直尺。
教学过程：一、认识周长，初步感知。
我们曾经学习过正方形、长方形两种平面图形的周长（出示正方形**），说一说什么是正方形的周长？你能上来指一指吗？
圆有没有周长呢？（学生作肯定回答）
出示直径分别是3厘米和6厘米的圆各一个，你认为圆的周长指的是哪一部分？（指一指，摸一摸，感受是一条曲线。）
用自己的话概括一下什么是圆的周长？（得出圆的周长是指围成圆的曲线的长度。）你认为这两个圆中谁的周长比较长呢？（初步感知周长与圆的大小有关。）
二、测量周长，操作实践。
直尺是直的，而圆的周长是由曲线围成的，怎么测量圆的周长呢？
讨论得出：方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。
结合课件演示说一说操作时应注意些什么。
板书：“绕线法”和“滚动法”)这两种办法都有一个共同之处，就是把圆的周长转化成一条直直的线段，这种思想方法在数学里可以称为“化曲为直”。
同桌二人合作测出两个圆的周长，并记录测量结果。
出示直径20厘米的大圆）你能用“化曲为直”的方法测量出这个圆的周长吗？
学生上台用绕线法测量。发现不便于操作。
这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？生答：局限性）那我们能不能找出圆的周长的有关规律，利用公式进行计算？
反思】从正方形的知识复习引入圆的周长，把学生原有的知识作为教学的起点，开门见山，同时为后面周长计算方法的**作了知识铺垫。通过直尺无法直接测量圆的周长、“化曲为直”的测量方法有一定的局限性两个问题的呈现，把学生的认识组织在矛盾冲突中，使教学过程成为“不断地揭示和呈现矛盾→引导学生分析矛盾和研究矛盾→解决矛盾”的过程。在这个过程中学生经历了讨论测量方法→汇报测量方法→寻找计算方法的过程。
教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生寻找圆周长计算的一般方法的需求。学生在这种周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情。
三、猜想**，发现规律。
1.猜想一。
1）正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长可能与什么有关？
观察黑板上的三个圆（直径分别为3厘米、6厘米、20厘米），结合测量数据指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
讨论得出结论：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
2.猜想二。
正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。
）小结：通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
3.实验。
1）小组合作用绕线法或滚动法，测量出圆的周长，求出周长与直径的商（得数保留两位小数）。
2）学生汇报数据。
3）观察这些数据，有什么发现？（圆的周长总是直径的3倍多一些）
4.验证。是不是所有圆的周长与直径的商都是这个数值呢？我们通过计算机来做一个试验吧！
通过课件演示进一步说明周长除以直径的商是一个固定值，这个固定值就是圆周率。
反思】合理猜想是有效**的前提。本节课引导学生进行了两次合理猜想：一是猜想圆的周长与直径有关，是通过直觉观察得出的。
二是猜想圆的周长与直径有倍数关系，是根据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：圆的周长一定是直径的2-4倍，并通过进一步**测量寻求结论。
科学、合理的猜想定位了**的思路，提高了课堂的实效。学生在猜想过程中通过直观的感知、新旧知识的碰撞和思维的冲突提高了数感，锻炼了推理能力和数学思维。在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在**的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后**圆的周长公式打下基础。
值得注意的是，学生在运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值时由于测量的误差，只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些，有些学生会对结果有所疑虑。课堂上教师应遵循实事求是的科学态度，使学生认识到测量误差的存在是正常的、不可避免的，这种科学态度对学生终身的影响也是不可估量的。
5.感受数学文化。
关于圆周率，在很早以前人们就开始了相关研究。
1）我国最早有关圆周率的记载是2000多年前的《周髀算经》，当中就提到“周三径一”，也就是说圆的周长是直径的3倍左右。
这个发现为生产、生活带来了许多便利，但是这个数值在今天看来显然还不太精确，后来又有一位数学家对圆周率展开了进一步研究。
2）**祖冲之的资料：早在一千四百多年前，我国古代数学家祖冲之通过大量的测量、计算，精密地算出圆周长是直径的3倍多（在3.1415926和3.
1415927之间），这是当时世界上算得最精确的数值——圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早了将近一千年，这一研究成果享有世界声誉。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山。
读了这段介绍，你有什么感想？激情澎湃之下，师述：让我们再一起来读一读这组数据。
3）介绍现代数字技术发展在计算圆周率精密值中的作用：在大量数学家研究成果的基础上，人们发现圆周率是一个固定的无限不循环小数，通过计算机等现代科学技术，目前已经将圆周率计算到了小数点后面上万亿位了。
通过对圆周率的介绍，你对圆周率有了哪些新的认识？通过学生的回答揭示圆周率的概念：圆周率是圆的周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，用字母л表示，为了计算方便，日常计算通常我们只取圆周率小数点后面两位小数，也就是3.
14。反思】数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”。
我们完全有理由、也有必要让学生更多地去了解数学的发展史，使得数学的学习成为名副其实的文化传播。本节课向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍祖冲之有关圆周率的研究，使学生了解到他令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时也让学生感受到圆周率发现的不易，以及现代科学技术的飞速发展，帮助他们从小培养严谨的科学精神和不断**的精神。
四、归纳公式，知识应用。
怎样根据周长与直径的关系求周长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？师板书：
c=πd圆的周长还可以怎样求？由于d=2r则：c=2πr。
师板书：c=2πr思考：圆的周长分别是直径与半径的几倍？
1.求黑板上各圆的周长，求出直径分别是3厘米、6厘米、20厘米和半径为0.1米、4分米圆的周长。
连很难测量的大圆周长也轻松求出来了，你有什么感想？
事物都有其内在的规律，掌握了规律可以帮助我们更好地解决问题！）
2.判断：1）圆的周长是直径的∏倍。
3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
五、课堂小结。
这节课你获得了哪些新的知识？还有哪些疑问？
反思】在前面的环节中学生通过各种形式的感知、实践，对圆周率以及圆的周长的意义已经有了较为完整的认识和了解，因此圆的周长公式的得出并不困难，可以说是水到渠成。练习环节中安排了让学生计算直径为3厘米、6厘米、20厘米圆的练习，首尾呼应的同时让学生在解决问题的过程中通过比较进一步感受到公式应用的好处，从而体验成功的喜悦。教师还安排了判断题，让学生在辨析过程中进一步加深对圆的周长、圆周率有关知识的理解。
练习的过程是一个“再创造”的过程，学生在冲突、思考、修正的过程中加深对知识的理解，从而提高分析、应用能力。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行。
再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，由于是圆的周长第一课时，因此不安排繁琐的计算和难度稍大的题目，而是在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，轻松。
再创造”，也为知识点的后继学习奠定扎实的基础并留出一定空间。
六年级数学上册教案圆的周长
圆的周长。教学目标 知识与能力 1 使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2 在学习的过程中鼓励学生大胆想象 勇于实践，在操作中将圆转化成已经学过的平面图形，并找到圆的周长与圆的半径 直径的关系，培养学生的观察 比较 概括和动手操作的能力。过程与方法 在观察 ...
北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案
北师大版六年级数学上册 圆的周长 教案。教材分析 这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验 圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结 出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的...
人教版小学六年级数学上册圆的周长教案
圆的周长 教学设计。教学目标 1，认识圆的周长 理解并掌握圆周长的计算公式 会运用圆周长的计算公式解决简单的问题。2，通过对圆的直径与周长的变化规律的 理解圆周率的意义。培养情感态度价值观。3，通过动手操作 观察 分析 比较，在 中体验成功，增强自信心，激发学生的求知欲，培养学生主动 的意识，勇于探...