一圆。本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形，如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。利用已有的研究平面图形的周长、面积的**方法，通过学生实际操作等活动来推导出圆的周长、面积等计算方法，帮助学生建立“化曲为直”和转化的数学思想。本单元除了让学生认识圆，掌握圆的特征，知道圆是轴对称图形，会用工具画圆，理解圆的直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值外，还要让学生掌握求圆的周长与面积的计算公式并能利用圆的有关知识解决实际问题。
本单元教材内容包括圆的认识、欣赏与设计，圆的周长、圆的面积。
第1课时圆的认识(一)
教材2～4页相关内容。
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，明确同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2．通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念及同圆中半径与直径的关系。
难点：能正确地画圆，并能利用圆的特征解释生活中的现象。
三角尺、直尺、圆规、多**课件。
师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。
现在我站在讲台上，同学们站在各自的座位处，这种站法公平吗？为什么？
不公平，每个人离老师的距离不同)
师：怎么站才公平？我应该站在哪？
站成一个圆)(圆的中心)
师：这样站公平了吗？你知道为什么要这样站吗？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！
板书课题：圆的认识。
一、1.课件出示教材套圈游戏中的第一幅图。师：这些小朋友是怎么站的？他们在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？
生：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样，所以不公平。
2．课件出示教材套圈游戏中的第二幅图。师：如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？
生：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样，所以也不公平。
3．为了使游戏公平，同学们能不能帮他们设计出一个公平的方案？学生分组讨论交流，说说各自的想法。课件出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？(每人离目标的距离都一样)
4．上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆，那么，你能说说它们之间有哪些不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆。你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
1．谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
2．思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？(固定一个点和一个长度，引出圆心和半径)
3．请同学们量一量你所画的圆的圆心到圆上任意一点的线段的长度，可以发现什么？学生测量后同伴交流。让学生明确在同一个圆中圆心到圆上任意一点的线段的长度相等。
三、认一认。
1．教师边画圆边讲概念。(概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例)强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2．认识半径和直径。
3．判断：(1)连接圆上两点间的线段叫直径。(2)所有圆的直径都相等。(3)等圆的半径都相等。
四、画一画，想一想。
1．画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？
2．以点a为圆心画两个大小不同的圆。
3．画两个半径都是2厘米的圆。
4．把自己画的圆在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
1．完成教材第3页“练一练”第1题。
学生分组练习，教师巡视，个别指导，集体交流。
2．完成教材第3页第3题填表，生独立完成，集体交流。
3．完成教材第4页练习题。
组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正。
通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
黄冈金牌之路系列同步练习。
学生能够结合生活经验明确这里的公平是指每个人到目标的距离要相等，在此基础上学生得出了正确的结论。认一认的活动中，学生不仅能够通过自学课本了解圆心、半径和直径，并能够总结半径与直径的特点，做到正确辨认。画一画的活动中，学生在画半径是2厘米的圆时，学生能够说出自己的画法，并在对比中得出了相对准确的画法。
由于学生结合了相关的知识经验，因而使那些容易出问题的地方反而呈现了精彩，而恰恰是教师以为没问题的地方却出现了问题，究其原因是学生对图形的理解还比较直观，不能从图形的组成上去分析图形的本质特征。另外，当学生没有任何目的地使用圆规时，能使他们得到满足的可能就是那一条条弧线。但在今天的课堂上要求学生不仅仅满足于弧线，而是要画一个较为标准的圆，要求的不同也就出现了不同的结果。
第2课时圆的认识(二)
教材5～6页相关内容。
1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2．在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
重点：在折纸的过程中体会圆的特征。
难点：在折纸的过程中体会圆的对称性。
多**课件、圆形纸片、直尺、圆规。
1．师：昨天我们刚刚认识了圆，你能说说圆有什么特点吗？
圆心o：画圆时固定的一点，确定圆的位置。半径r：
从圆心到圆上任意一点的线段，半径决定圆的大小，同圆或等圆中，有无数条半径，半径都相等。直径d：通过圆心，两端都在圆上的线段，同圆或等圆中，有无数条直径，直径都相等。
关系：同圆或等圆中，半径是直径的[',altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}直径是半径的2倍。
2．师：淘气借助光盘画了一个圆，剪出一个圆形纸片，这个圆的圆心在**呢？你能折出它的半径和直径吗？
师：如果让你找出光盘的圆心，你会怎么找呢？
1．动手操作，认识圆的轴对称性。
师：请同学们拿出几张圆形纸片，一起折一折，你发现了什么？与同伴交流。
学生汇报：生1：我发现将圆沿直径对折，正好完全重合，所以我猜想圆是轴对称图形。
生2：我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。
2．理解圆的对称性。
师：我们前面学过的平面图形中有哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？学生先填表再分组讨论，集体交流。
师：平行四边形是不是轴对称图形？为什么？
生：不是，因为平行四边形对折后，两边不完全重合。
师：圆有几条对称轴？圆的对称轴在**？
学生分组讨论，指名学生汇报。
教师指出：圆的对称轴是直径所在的直线，一个圆有无数条直径，所以它有无数条对称轴。
3．利用圆的对称性找圆心。
1)自己动手找到圆心。
2)汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
小组汇报：生1：先把圆上下对折，再左右对折，两条折痕的交点就是圆心。
生2：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。
4．画图形的对称轴。
1)让学生找出教材第5页下面四个图形的对称轴。
2)小组内讨论交流，指名学生汇报展示，集体订正。
1．教材第6页“练一练”第1题。
学生独立完成，教师巡视，个别指导，指名学生展示汇报，集体评价。
2．教材第6页“练一练”第2题。
小组合作进行测量，教师巡视指导。
小组指派代表汇报结果，集体订正。
教师强调：测量时圆内“最长线段”的长度，就是直径，为了测量精确，可以通过多测量几次取平均数的方法减少误差。
3．教材第6页“练一练”第3题。
学生独立完成，集体交流，教师指出：通过方格纸上平移圆心，圆也随之平移，让学生进一步体会圆心确定圆的位置。
4．教材第6页“练一练”第4题。
学生自己动手操作，小组内讨论，集体交流。
师：通过本节课的学习，你们学会了哪些知识？
生：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。
黄冈金牌之路系列同步练习。
学生通过五年的学习，掌握了一些数学学习方法，初步具备了一定的分析、思考能力。学生在第一课时已经对圆有了初步的感性认识。在感知的基础上，通过动手操作让学生进一步认识圆的特征，感受圆的对称性。
孩子一般对基础知识能比较熟练地掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。本课内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。
第3课时欣赏与设计。
教材7～8页相关内容。
1．结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2．在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3．感受图案的美，发展想象力和创造力。
重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
难点：动手操作，能用圆规自主进行图案设计。
多**课件。
多**课件出示精美的图案，以激发孩子们的兴趣。
师：同学们，你们想不想自己也设计一些漂亮的图案呢？这节课，我们就一起来学习《欣赏与设计》。
板书课题：欣赏与设计。
1．看一看。
课件出示教材第7页上面主题图。
先让学生观察，再说一说这些图案是由哪些基本图案组成的，经过了哪些变化。
生：风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的；太极图中是由1个大圆和2个小的半圆组成的；心脏线是由11个圆组成的图形；螺旋是由6条圆弧组成的图形。
2．涂一涂。
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
3．画一画。
先让学生在模仿的基础上自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象，进行物品和标志的设计。
1．教材第8页“练一练”第1题。
生独立完成，教师巡视指导。指名学生说说你是怎样画的，集体评价。
2．教材第8页“练一练”第3题。
教师适当指导。
通过今天的学习你有什么样的收获呢？
希望同学们在生活中能留心观察，动手创造出更美的图案。
黄冈金牌之路系列同步练习。
本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们的想象力和创造力，让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用。美丽的复杂图案可以由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到，为后面的设计活动做铺垫。
在欣赏了各种美丽图案的基础上让学生自己设计图案，让学生感受到在现实生活中，我们不仅离不开数学，而且数学给我们的生活带来了美。
第4课时圆的周长。
教材9～11页相关内容。
1．认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2．在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法。
3．能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
重点：探索发现圆的周长与直径的关系。
难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
直尺、圆片、细绳、多**课件。
同学们喜欢童话故事吗？今天，我来给你们讲一个关于阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
北师大版六年级数学上册第一单元圆
圆的周长和面积。知识点1 圆的周长。1.周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2.测量周长的方法 绕线法和滚动法。3.圆周率 圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字母 表示，3.14。是一个无限不循环小数，中国著名数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间。4.周长公式 或。...
2024年北师大版六年级数学上册第一单元圆测试题
20 r 5分米，s 五 21 画一画，算一算 一个环形，外圆的直径是4厘米，内圆半径是1.5厘米 环形的面积是。六。应用题。22 一种圆形桌面，周长3.14米，求桌面的面积 23 一个环形内圆半径2分米，环宽1分米，求环形面积 24 一种自行车的车轮外直径是0.71米，如每小时行15千米，车轮要前...
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