小学六年级数学上册第五单元。
认识比。盐城市第一小学戚洪祥 （盐城市学科带头人）
知识点梳理。
本单元知识点归纳：
难点剖析。求比值与化简比的“四不同”
学习完求比值和化简比之后，有些同学经常容易混淆，那么它们之间到底有哪些不同之处呢？
一、目的、意义不同。
求比值”是求比的前项除以后项所得的结果，目的是在于计算出它的商；“化简比”是根据比的基本性质把比较复杂的比化成最简单的整数比，目的在于进行化简。
二、计算方法不同。
求比值”是用除法来进行计算，“化简比”则一般是利用比的基本性质来化简原来的比。
三、计算结果不同。
求比值”的结果是一个数，而且这个数可以是整数、分数或小数；“化简比”的结果还是一个比，这个比可以写成比号的形式，还可以写成分数的形式，但不能用整数、小数或带分数来表示。比如，16：2“求比值”的结果是8，“化简比”的结果是8:
1或。四、读法也不同。
求比值”的结果是一个数，“化简比”的结果还是一个比。比如：0.25：1=，在“求比值”时读作四分之一，但在“化简比”时读作1比4。
同学们，它们的这些不同之处一定要记住哦！
学习内容提升。
通过转化找对应。
解“按比例分配”的实际问题，要先把几个部分量的比转化成各部分占被分配总量的几分之几，然后再根据分数乘法的意义求出各个部分数量的值。但有时题中的被分配总量或用来分配的比是隐含条件，需要通过转化使题中的是量与比对应起来。
一、寻求间接的分配量。
例1]两地相距100千米，客车和货车同时从两地相向开出，小时相遇。客车和货车的比是4：3，客车和货车每小时行多少千米？
题中“4：3”对应的直接分配量是客车和货车的速度和，所以要先求出客车和货车的速度和：100÷=140（千米）。
所以，客车每小时行的路程是：140×=80（千米）；货车每小时行的路程是：140×=60（千米）
二、找出隐含的比。
例2]等腰三角形的一个顶角与一个底角的度数的比是8：5，它的顶角和底角各是多少度？
本题中有两个隐含的条件是“三角形三个内角和是180度”和“等腰三角形的两个底角相等”，只要找出这个三角形三个内角度数的比即可求解。
因为等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形三个内角度数的比是8：5：5。所以三角形的顶角是：180×=80（度）；底角是：180×=50（度）。
三、转化成连比。
例3]张明、李冬、马杰三人一共有90元，张明与李冬钱数的比是3：2，李冬与马杰的钱数比是4：5。张明、李冬、马杰三人各有多少元？
题中已知张明、李冬、马杰三人一共有90元，如果知道他们三个钱数的比，就可以求出他们三人各有多少元了。怎样把题中的两个比转化成三个人钱数的连比呢？我们可以用下面的方法：
由题意可知，如果张明的钱有3份，李冬的钱有2份；如果李冬的钱有4份，马杰的钱有5份。根据比的基本性质，我们可以把张明与李冬钱数的比的前项和后项同时乘2，得到张明与李冬的钱数的比是6：4，由此可以得到，张明、李冬、马杰三人钱数的比是6：
4：5。所以，张明有90×=36（元）；李冬有90×=24（元）；马杰有90×=30（元）。
小学六年级数学上册第五单元《认识比》测试卷。
一、填空：1分×25=25分。
2、填表。3、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）
4、正方形的周长与边长的比是（ ）比值是（ ）
5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）
6、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是（ ）
∶12的前项增加15,要使比值不变，后项应增加。
8、长方形的长比宽多，长方形的长与宽的比是（ ）
9、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数。
10、从六(1)班调全班人数的到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）
11、两个正方体，小的棱长为3厘米，大的棱长为5厘米，大小正方体的棱长和的比为表面积比是体积比是。
12、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长（ ）厘米。
13、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四
边形面积的，相当于小平行四边形面积的。大平行
四边形与小平行四边形的面积比是（ ）
二、判断：1分×5=5分。
1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。
2、最简单的整数比就是比的前后项是互质的数。
3、因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比就是除法。 （
4、：＝8＝这个过程是对比的化简。 （
：2的比值是8：1
三、化简下面各比。2分×4=8分。
65∶521.2∶0.150.5千米∶25米。
四、求下面各比的比值。2分×4=8分。
0.40.3吨∶150千克 0.6∶
五、画图题。2分×2=4分。
1、将下面的正方形分成两块，将其中的一块涂上阴影，使得空白与阴影的比为1：2。
2、将下面的三角形分成三块，使得三块的面积比为1：2：3。
六、应用题：5分×10=50分。
1、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？
2、一个长方形的周长是28米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
3、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
4、一个长方体的棱长和是120厘米，长、宽、高的比为2：3：1，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
5、商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台？
6、已知a、b、c三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？
7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
8、甲乙丙三个数的和是830，甲：乙=3：5，乙：丙=6：7，三个数分别是多少？
9、把54本图书分给三个组，a组的和b组的以及c组的相等，a、b、c三个组各分得图书多少本？
10、甲、乙两个人同时从a、b两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，a、b两地相距多少米？
六年级数学上册第五单元《认识比》测试参***。一、填空。
二、判断：
三、化简下面各比。
四、求下面各比的比值。
4，0．6，2，五、画图题。
1、方法：将正方形平均分成三个长方形，然后将其中的两份涂上阴影即可。图略。
2、方法：将三角形的一条边平均分成6份，然后分别取其中的1份和2份，连接成三角形，即可。图略。
六、应用题：
1、小班：300×=80（个）；中班：300×=100（个）；
大班：300×=120（个）。
÷2=14（米），14×=8（米），14×=6（米），8×6=48（平方米）。
×=50（千克）。
÷4=30（厘米），30×=10（厘米），30×=15（厘米），30×=5（厘米），10×15×5=750（立方厘米）。
÷3×5＋24=64（台）。
×3=270，270÷（2+3+5）=27，a：27×2=54，b：27×3=81，c：27×5=135。
÷（3+4+5）=2（厘米），2×3=6（厘米），2×4=8（厘米），2×5=10（厘米），6×8÷10=4.8（厘米）。
8、甲：乙=3：5=18：30
乙：丙=6：7=30：35，甲：乙：丙=18：30：35
9、a：b：c=（1÷）：1÷）：1÷）=2：3：4，a：54×=12（本）
b：54×=18（本）
c：54×=24（本）
÷5×4=80（米），（100＋80）×5÷=1500米。
苏教版六年级上册第五单元《认识比》综合训练
16 一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，4小时完成任务的，完成任务的要 小时。17 修一条20千米的路，若每天修它的，要 天修完，若每天修千米，天修完。18 把3 5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上。把4 5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上。把6 24的后项减去12，要使...
小学六年级数学第五单元《认识比》教案
小学六年级数学第五单元 认识比 教案。在掌握了除法和分数意义的基础上，教学一些关于比的基础知识，能够发展对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系，为以后教学比例打好基础。下表是本单元教学内容的编排。比的意义 表示方法 各部分名称 求比值 例1 例2 比的基本性质 化简比 例3 例4 练习十三按比例...
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