圆柱和圆锥复习。
第一部分基础部分。
一、圆柱和圆锥的认识。
1、图形的形成。
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；
圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高。
3、侧面展开图。
圆柱：沿着高展开，展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πr），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形。
4、图形的形成：（1）圆柱： 卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到。
旋**圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
2）圆锥： 卷曲：也可以由扇形卷曲而得到。
旋**以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到。
例1】：下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）
易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
练习：】一、选择。
1、圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。
a 圆柱的底面周长 b 底面直径和高 c 圆柱的高。
2、下面的材料中，（ 能做成圆柱。
1号2号 3号4号5号。
a.1号、2号和3号 b.1号、4号和5号 c.1号、2号和4号。
二、解答题。
一个长为8m,宽为6m的长方形旋转成一个圆柱，它的侧面积是多少平方米？
2、圆柱表面积的计算方法。
公式：圆柱的表面积。
s表=s侧+s底×2=2πrh + 2πr2
圆柱表面积计算公式的运用。
运用1：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；
运用2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；
运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
拓展提升：运用4：已知侧面积和高求圆柱的表面积。
例】一个圆柱的侧面积是94.2cm2，高是10cm，求它的表面积。
运用5：已知底面积和高求圆柱的表面积。
例】一个圆柱的底面积是12.56m2，高是5cm，求它的表面积。
练习】：1、一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱的底面积是28.26cm2，高是10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
根据实际情况计算圆柱的表面积。
常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②压路机压过路面长度（求底面周长）；③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；
练习：1、选择：在手工课上小明用纸板做一个圆柱形笔筒，要求出小明用了多少平方厘米纸板，实际上就是求这个笔筒的（ ）
a.侧面积 b.侧面积+2个底面积 c.侧面积+1个底面积。
2、生活运用题：祈年殿是北京天坛公园的主要建筑，**4根龙柱高19.2米。直径是1.2米，象征四季。如果把每根龙柱的表面刷一层油漆，粉刷的面积是多少平方米？
三、圆柱和圆锥的体积。
1、圆柱：v柱＝sh =πr2h
圆柱体积公式的推导：
把圆柱平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱长方体的宽等于圆柱长方体的高等于圆柱的（ ）v柱。
体积公式推导的应用】
1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
2、一个圆柱体的体积是立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (
考试常见题型：
a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长。
b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积。
c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积。
d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。
f、v钢管=外圆柱体积-内圆柱体积。
例1】：计算下面各圆柱体的体积。（基础应用）
a、底面积是1.25平方米，高3米。 b、底面直径和高都是8分米。
c、底面半径和高都是8分米。 d、底面周长是12.56米，高2米。
例2】 求下面立体图形的体积，以及制作这么一个物体所用的铁皮体积。
例题3）例3】王师傅用一张长方形的铁皮制作了一个油桶．（如图）（1）在这个油桶的表面涂上一层油漆，如果每平方分米需要涂油漆0.4千克，共需油漆多少千克？
2）这个油桶能否装下350升的汽油？
例题3改编：（1）把一张铁皮按右图阴影部分剪料，正好能制成一个铁皮油桶，求所制油桶的容积。
2）有一张长方形铁皮，如图，剪下阴影部分恰好能制成圆柱，求这个圆柱的表面积。
3）如图，用一张长方形铁皮，先剪下一个最大的圆做圆柱的底面，剩下的部分正好沿底面围一周，做成一个无盖的圆柱形铁皮水桶。如果剪下的圆的直径是2分米，那么这张铁皮的面积最小是多少平方分米？
例题3及三小题的改编是常考题）
书本思考题）在一个圆柱形储水桶里， 把一段底面半径为 5 厘米的圆柱形钢材全部放入水中， 这时水面上升 9 厘米。 把这段钢材竖着拉出水面 8 厘米， 水面下降 4 厘米。 求这段钢材的体积。
圆柱体积公式拓展：一个圆柱的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱的体积。（圆柱的体积=侧面积的一半×半径）
2、圆锥：v锥=['altimg': w':
16', h': 43'}]底面积×高＝['altimg': w':
16', h': 43'}]sh ＝[altimg': w':
16', h': 43'}]r2h
圆锥体积的推导：（注意：等底等高的圆柱和圆锥。）
v锥。考试常见题型：
a 已知圆锥的底面积和高，求体积。
b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积。
c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积。
例】：1、求下列圆锥体积。
1）底面积是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半径4厘米，高21厘米。
3）底面周长是12.56米，高4米。
第二部分典型题型总结。
1、巧求表面积1、组合图形的表面积。
例】如图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积。
2、挖空问题。
例】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
3、不规则物体的表面积和体积。
例】求下面物体的侧面积和体积（单位：厘米）
练习：1、一个底面直径是6厘米，高为8厘米的圆柱体，叠在底面直径是12厘米、高是12厘米的圆柱体上，求这个物体的表面积。
2、一个棱长为40厘米的正方体零件（如图27-11所示）的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。
二、等量转换问题：
例】两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是56立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？
练习：1、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？
2、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
三、圆柱和圆锥的关系。
1）等底等高：v锥：v柱＝1:3；圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍；圆锥体积比等底等高圆柱体积少[',altimg': w': 16', h': 43'}]
2）等底等体积：h锥：h柱＝3:1
3）等高等体积：s锥：s柱＝3:1
方法总结：1、等底等高时：圆柱体积是圆锥体积的3倍。
2、等体积等高（或底）时：圆锥的底（或高）是圆柱的3倍。
苏教版六年级统计和圆柱圆锥
苏教版六 下 数学第一阶段测试卷。成绩。一 认真读题，谨慎填写。共21分 1 下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空。1 在括号里填出每个月的产量。1分 2 第二季度平均月产糖 吨。3 六月份比四月份增产 五月份产量占全季度的 2.圆柱红星村今年对农田秋季播种作物如上图2规划，且只种植这三种...
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苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》教学设计
封面 学设计。授课学科 授课年级 授课教师 授课时间 xx学校。教学目标 使学生在观察 操作 想象 交流等活动中认识圆柱和圆锥各部分的名称，掌握圆柱和圆锥的基本特征。使学生通过旋转初步体会 点 线 面 体 之间的关系，积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思考。使学生感受立体图形的学习...