第三课时---应用题(1)
一、 知识点复习。
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.
关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系。
例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.
2)甲比乙多,乙比甲少几分之几?
方法一:可设乙为单位“”,则甲为,因此乙比甲少。
方法二:可设乙为份,则甲为份,因此乙比甲少。
二、怎样找准分数应用题中单位“1”
找句中的关键字:如是、比、占、相当于、等于,和“谁”比,“谁”就是单位“1”。
三、确定乘除法。
1、和整数应用题的联系。
1)已知一个数,求它的几倍是多少?
例:一筐苹果重50千克,3苹果重多少千克?
列式:503=150(千克1倍数的量倍数=几倍数的量。
而在分数应用题中的呈现方式为:
一筐苹果重50千克,吃去了它的,吃去了多少千克?
比较:与5的联系与区别。
通俗理解:分数乘法应用题可以理解为倍数应用题,只不过表示倍数的量换成了分数形式。(通常是整体的一部分)
列式:50=37.5(千克)
结论:已知单位“1”,求它的几分之几是多少,用乘法。
分数乘法应用题,基本模式:表示单位:“1“的数量x所求问题的对应分率=所求数量。
2)已知一个数的的几倍是多少,求一倍数。
例:商店运来3筐苹果,共重150千克,平均每筐苹果重多少千克?
列式:1503=50(千克) -几倍数的量倍数=1倍数的量。
分数应用题形式:商店运来一些苹果,售出了,正好是150千克,商店运来苹果多少千克?
150=200(千克)
结论:已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,用除法。(或用方程)
分数除法应用题的基本模式:已知数量对应分率=单位“1”的量。
四、找准对应。
1)和单位“1”比较,比单位“1”多就加上;比单位“1”少就减去。是单位“1”的几倍就乘,把单位“1”分成几份,就除。
2)练习量率对应:
1、看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的。你能想到什么?
2、远大公司今年利润比去年增加5个百分点。
注意:整数应用题中,甲比乙多5元钱,我们就可以说乙比甲少5元钱。(因为5元钱是固定数,是一个数量)
而在分数应用题中,分率不存在这样的思考方法,因为分率表示与单位“1”的分数关系,单位“1”变了(标准变了,数值也会变化)。如:小刚比小明多,小明比小刚少。
如图:小明。
1份。小刚。
基础练习:1 、五年三班女生20人,男生比女生多25%,男生有多少人?
2、五年三班女生20人,女生比男生少20%,男生有多少人?
3、建筑工地有一批黄沙,用去60%,用去的比剩下的多90吨,这批黄沙共有多少吨?
4、一本故事书共400页,小亮第一天看了25%,第二天看了30%,两天共看多少页?
5、一本故事书共400页,小亮第一天看了25%,第二天看了剩下的40%,两天共看多少页?
6、一根绳子,第一次剪下全长的,第二次剪下全长的,两次共剪掉了6.5米,这根绳子原来长多少米?
7、一根绳子,第一次剪下全长的,第二次剪下全长的,这时还剩下5.8米,这根绳子原来长多少米?
拓展练习。巩固】 一个单位精简机构后有工作人员120人,比原来工作人员少40人,精简了几分之几?
巩固】 一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重___千克。(2024年希望杯,六年级二试)
巩固】 一个水箱中的水是装满时的,用去200立升以后,剩余的水是装满时的,这个水箱的容积是多少立升?
巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后,又运进水果660斤,这时库存水果比原来库存量多六分之一,原来库存水果多少斤?
课后练习。1.一根长20米的铁丝,截去全长的后又截去米,这根铁丝还剩下多少米?
2.小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的是小华的,小新储蓄了多少元?
3.仓库有粮食800吨,用大汽车运走了这批粮食的,用小汽车运走了剩余粮食的,一共运走了多少吨粮食?
4、从李村到王村路程长40千米,小玉从李村到王村,第一次行了全程的,第二次行了千米。两次共行了多少千米?
5、生产一批农具,过去每台要用钢材吨,现在只需要原来的,现在生产这种农具200台,需要多少吨钢材?
6、东风汽车厂三月份生产汽车450辆,四月份比三月份增加了。求两个月工生产了多少辆?
7、大象可活80年,马的寿命是大象的,长颈鹿的寿命是马的,长颈鹿可活多少年?
8.一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的,第二次用去余下的,最后还剩下多少米?
家长签字得分。
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