课题：数的认识（1）
第1课时。教学目标：
知识与技能： 比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。
过程与方法：学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。
情感态度与价值观：在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。
1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。
2.体现数形结合的思想：例2让学生自由地在数轴上表示几个数。
教学重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点：弄清概念间的联系和区别。
教学准备：1.学生收集有关数的相关材料。2.电脑课件
教学过程。教学复备。
一、提问引入。
一）回顾知识。
1.课件出示p72情境图。
学生提取信息：
总计人数10500名运动员。
花费4.96亿英镑。
约占总人数的3.77％
金牌数约占总数302枚的八分之一。
第29届奥运会出现了25.5％的负增长。
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：
设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。）
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）提问：有什么感受？
3.请你给这些数进行分类。
好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
学生按照整、小、分、百、分类。
这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）
什么叫自然数？
自然数和整数有什么关系？
小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。
想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。
设计意图：根据具体情况回顾知识）
二、小组合作，整理概念。
一）小组合作，进行数的整理。
出示整理提示：
1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。
设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）
二）汇报整理：
1、汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。
1）回忆知识点。
2）熟悉这些知识的概念。
3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）
4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）
设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。）
三）分块复习基本概念，并进行简单应用。
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：
1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来。
2）你在数轴上表示出、2.5、-、2.5
3）观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的。
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。
正数和负数中都存在着整数、分数、小数。
设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。
1）数位顺序表。
从数为顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之。
一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答：27038=2×（ 7×（ 0×（ 3×（ 8×（
2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？
设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。）
3.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？
设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。）
4.分数和百分数。
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？
1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！
2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
三、作业：p74-75练习十四2题、3题、4题。
课后检测题目：
1）分数的单位是的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
2）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
板书设计。数的认识复习。
课题：数的认识（2）
教学目标：知识与技能：掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
过程与方法：加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。
情感态度与价值观：发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点：使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。
教学难点：对数整除的相关概念的区分。
教学准备：教师课件
教学过程。教学复备。
一、创设情境，系统整理形成认知结构。
一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。
1）学生自主报出自己出生年月。
2）问：①你们刚才说的数都是什么数？
研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？
3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括0。
2.借助算式，整理因数、倍数的概念。
1）出示算式：
2）提出要求：把算式填在集合图中。
3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念。
4）小结：一个数的因数，一个数的倍数的特点。
结合集合图，说一说整除与除尽的关系。
3.借助算式整理能被整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
1）借助算式整理特征。
结合“30÷5=6”说一说能被整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。
练习：用三个数组成数。
a.能同时被整除的最大三位数。
b.能同时被整除的最小三位数。
c.从这三个数中任选数组成新数，看看这个数还能同时被谁整除。
2）回忆奇数、偶数的概念。
问：能被2整除的数又叫什么数？
不能被2整除的数又叫什么数？
练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。
只有两个约数有两个以上的约数。
2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？
3）强化练习：
学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？
4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？
②什么叫分解质因数？
问：其它为什么不是分解质因数？
问是30的什么数？
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。1）出示：
2）按要求填。
3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？
（4）问：24是8和12的什么？4呢？
（5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？（6）问：
如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？7）举例：什么是互质数？
二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）
二、分层练习，巩固知识。（投影出示）
1．判断：1）所有的奇数都是质数。（
2）自然数不是质数，就是合数。（
2．填空。三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（ ）
两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（ ）
在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（ ）
3.解决实际问题绿色。
洪山小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？
三、小数、分数、百分数的互化。
1.练习引入。
在.四个数中，最大的是.54按从小到大的顺序排列为（ ）
提问：如何进行大小比较？
2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结）
3.总结：板书。
四、知识应用。
1）把35％的“％”去掉，原数就（ ）
2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（ ）最小的是（ ）
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