第1讲分数数列计算。
内容概述。建立抵消的思想，特别是灵话运用裂项的方法求解一些分数数列的计算问题．
典型问题。兴趣篇。
1．计算：
2．计算：
3．计算：
4．计算：
5．计算：
6．计算：
7．计算：
8．计算：
9．计算：
10．计算：
第2讲比例解应用题。
内容概述。涉及两个或多个量之闻比例的应用题．熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系．
典型问题。兴趣篇。
1．圆珠笔和铅笔的**比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问：圆珠笔的单价是每支多少元？
2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程一共有多少千米？
3．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使得他们同时完成任务？
4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．
5．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生的比为5:
4，丙班男、女生的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14.
请问： (1)乙班男、女生人数的比是多少？
2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
6．甲、乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？
7．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时．问：小明去时用了多长时间？
8．冬冬从家去学校，平时总是7:50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7:55到校，请问：
冬冬这天是几点出发的？
9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成；如果减少2台机器，就要推迟小时才能完成．请问：
1)在规定时间内完成需几台机器？
2)由1台机器去完成这工程，需要多少小时？
10.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．这批零件共有多少个？
第3讲方程解应用题。
内容概述。掌握一元一次方程的解法，多元一次方程组的解法，以及具有对称性的多元一次方程的特殊解法．能从已知条件中寻找出等量关系，列出方程或方程组并求解。
典型问题。兴趣篇。
1. 解下列方程：
2．在一次选举中，有甲、乙、丙三位候选人，乙的选票比甲的2倍还多5张，丙的选票比甲的一半还少4张．如果甲、乙、丙三人的选票一共有36张，请问：甲得了多少张选票？．
3．有若干名学生上体育课，体育老师规定每两人合用一个排球，每三人合用一个足球，每四人合用一个篮球，已知排球、足球、篮球共用了26个．问：有多少名学生上体育课？
4．唐老师给幼儿园大班的小朋友每人发17张画片，小班每人发13张画片．已知大班人数是小班的，小班比大班总共多发126张画片，求小班的人数．
5．明知小学六年级一班男生的人数占全班总人数的70%，六年级二班的男生比一班男生少2名，而女生人数为一班女生的2倍．如果两班合在一起，则男生所占的比例为60%．请问：二班有多少名女生？
6．甲、乙两车同时从a、b两地出发，相向而行，在a、b之间不断往返行驶．甲车到达b地后，在b地停留了2个小时，然后返回a地；乙车到达a地后，马上返回b地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离b地288千米．已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．请问：a、b两地相距多少千米？
7．解下面的方程组：
8．冬冬与小悦一起在水果店买水果，冬冬买了3千克苹果和2千克梨，共花了18.8元．小悦买了2千克苹果和3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？
9.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵就能把龙官全部打扫完．如果只让蟹将打扫龙宫，需要多少个？只让虾兵打扫龙宫，需要多少个？
10.如图3-1，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．那么在小玲所做纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？
第4讲浓度问题与经济问题。
内容概述。实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别．
典型问题。兴趣篇。
1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？
2．(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？
(2)在900克浓度为20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？
3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？
4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变成50%?
5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水多少克？
6．(1)一部**的进价是250元，售出价是320元，这部**的利润率是多少？
(2)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折**，这个鼠标的利润率是多少？
(3)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折**，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？
7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%**，另一件比进价低10%**，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？
8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：
甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；
甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元．
请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？
9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的**是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．
10.费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．
办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？
办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？
第5讲立体几何。
内容概述。掌握长方体、立方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算公式；学会计算由基本立体固形通过切割、拼接而构成的复杂立体固形的体积和表面积；掌握平面固形通过折叠、旋转所得立体图形的相关计算．
典型问题。兴趣篇。
1．一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米．若它的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体体积比正方体体积少多少立方厘米？
2．如图5-1所示，将长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？如果四角去掉边长为3厘米的正方形呢？
3．用棱长是l厘米的小立方体拼成如图5-2所示的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？
4．(1)如图5-3所示，将一个棱长为6的正方体从某个角切掉一个长、宽、高分别为的长方体，剩余部分的表面积是多少？
(2)如图5-4所示，将一个棱长为5的正方体，从左上方切去一个长、宽、高分别为的长方体，它的表面积减少了百分之几？
5．如图5-5所示，有一个棱长为2厘米的正方体，从正方体的上面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，棱长为厘米，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
6．（1)如图5-6，将4块棱长为1的正方体木块排成一排，拼成一个长方体．那么拼合后这个长方体的表面积，比原来4个正方体的表面积之和少了多少？
(2)一个正方体形状的木块，棱长为1，如图5-7所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀（如图5-8所示），将其切成大大小小共18块长方体，这18块长方体表面积总和又是多少？
7．如图5-9所示，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．请问：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？
8．如图5-10所示，一块三层蛋糕，由三个高都为1分米，底面半径分别为1.5分米、1分米和0.5分米的圆柱体组成．请问：
1)这个蛋糕的表面积是多少平方分米？（л取3.14）
2)如果沿经过中轴线ab的平面切一刀，将该蛋糕分成完全相同的两部分，那表面积之和又是多少？
9．有大、中、小三个立方体水池，它们的内部棱长分别是6米、3米、2米，三个池子都装了半池水．现将两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面会升高多少厘米？（结果精确到小数点后两位）
10.有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒．将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？
六年级奥数之拓展篇
第1讲分数数列计算。内容概述。建立抵消的思想，特别是灵话运用裂项的方法求解一些分数数列的计算问题 典型问题。拓展篇。1 计算 2 计算 3 计算 4 计算 5 计算 6 计算 7.计算 8.计算 9.计算 10.计算 11.计算 12.计算 第2讲比例解应用题。内容概述。涉及两个或多个量之闻比例的应...
六年级奥数之数论综合
数论综合1 1 如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少？2 如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a b c d 那么，1 a b的最小可能值是多少？2 a b的最大可能值是多少？3 如果某整数同时具备如下3条性质 这个数与1的差是质数 这个数除以2所...
六年级奥数之数论综合
数论综合2 1 算式1534 25 43214是几进位制数的乘法？2 求方程19 x 96 0的解的个数 3 一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数 已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7 如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数 求原来的四位数 4 将表示成两个自然数的倒数之...