第1讲分数数列计算。
内容概述。建立抵消的思想，特别是灵话运用裂项的方法求解一些分数数列的计算问题．
典型问题。拓展篇。
1．计算：
2．计算：
3．计算：
4．计算：
5．计算：6．计算：
7.计算：8.计算：
9.计算：
10.计算：
11.计算：
12.计算：
第2讲比例解应用题。
内容概述。涉及两个或多个量之闻比例的应用题．熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系．
典型问题。拓展篇。
1．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:
7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？
2．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？
3．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：
1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？
2)这台电视机售价多少钱？
4．一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13.小明原来有多少钱？
5．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29:26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11:9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？
6．某俱乐部男、女会员的人数比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:
7，甲组中男、女会员的人数比是3:1，乙组中男、女会员的人数比是5：3．求丙组中男、女会员的人数比．
7．某次数学竞赛设。
一、二、三等奖，已知：
甲、乙两校获一等奖的人数比为1: 2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5；
甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；
甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．
请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？
8．如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5．问：
完成这项工作一共用了多少天？
9．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比。
10．星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分钟，哥哥出发25分钟后追上了弟弟，如果哥哥每分钟多走5米，出发20分钟后就可以追上弟弟．问：弟弟每分钟走多少米？
11．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？
12．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时？
第3讲方程解应用题。
内容概述。掌握一元一次方程的解法，多元一次方程组的解法，以及具有对称性的多元一次方程的特殊解法．能从已知条件中寻找出等量关系，列出方程或方程组并求解。
典型问题。拓展篇。
1．解下列方程：
2．一个分数，分子与分母的和是122.如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是，那么原来的分数是多少？
3. 130克含盐5%的盐水，与若干含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水．请问：最后配成的盐水有多少克？
4．如图3-2中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是以．图3-3中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍，求这个自然数．
5．给六年级五班的同学分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个．已知第二组和第三组共有22人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去230个苹果，问：该班一共有多少名学生？
6．解下面的方程组：
7．商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍，问：三种包装的筷子各有多少盒？
8．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先出发2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先出发2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问：甲、乙两人每小时各走多少千米？
9．一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡．如果从右盘中取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡．如果从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，那么需要再给右盘加50克砝码，两边才能平衡．问：白球、黑球每个各重多少克？
10.奥运指定商品零售店里的福娃有大号、中号和小号三种．小悦买了一个大号的、三个中号的和两个小号的，共花了360元；冬冬买了两个大号的、一个中号的和一个小号的，共花了270元；阿奇买了一个大号的、两个中号的和两个小号的，共花了300元．请问：商店里的大号、中号和小号福娃的单价各是多少？
11.如图3-4，墙边放着一块木板，一只猫淘气，爬了上去，使得木板向下滑动了一段距离，现在已知图中的三段长度（单位：厘米），你能求出这块木板的长度吗？
12.甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少？
第4讲浓度问题与经济问题。
内容概述。实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别．
典型问题。拓展篇。
1. 一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？
2．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝，第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少？
3．(1)有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？
(2)将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？
4．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？
5．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？
6．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．
7．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？
8．某台空调按30%的利润率定价，换季**时打8折售出后，获得了100元利润．请问：
1)这台空调的成本是多少元2)最后的利润率是多少？
9．a、b两种商品，a商品成本占定价的80%，b商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件a商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道b商品的定价为240元，求a商品的定价．
10．大超市和小超市**同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：
1)大超市这种商品的进价是多少元？
2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？
11．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折**，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？
12．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的**降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？
第5讲立体几何。
内容概述。掌握长方体、立方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算公式；学会计算由基本立体固形通过切割、拼接而构成的复杂立体固形的体积和表面积；掌握平面固形通过折叠、旋转所得立体图形的相关计算．
典型问题。拓展篇。
1．如图5-11，将三个表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）．求这个大正方体的体积．
2．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米，求这个长方体的表面积．
3．如图5-12所示，有30个棱长为1米的正方体堆成一个四层的立体图形．请问：这个立体图形的表面积等于多少？
六年级奥数之兴趣篇
第1讲分数数列计算。内容概述。建立抵消的思想，特别是灵话运用裂项的方法求解一些分数数列的计算问题 典型问题。兴趣篇。1 计算 2 计算 3 计算 4 计算 5 计算 6 计算 7 计算 8 计算 9 计算 10 计算 第2讲比例解应用题。内容概述。涉及两个或多个量之闻比例的应用题 熟练掌握比的转化和...
六年级奥数之数论综合
数论综合1 1 如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少？2 如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a b c d 那么，1 a b的最小可能值是多少？2 a b的最大可能值是多少？3 如果某整数同时具备如下3条性质 这个数与1的差是质数 这个数除以2所...
六年级奥数之数论综合
数论综合2 1 算式1534 25 43214是几进位制数的乘法？2 求方程19 x 96 0的解的个数 3 一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数 已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7 如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数 求原来的四位数 4 将表示成两个自然数的倒数之...