1、比的意义。
挑战奥数训练
1、某公司要运输一批货物。第一天运了总数的，第二天运了总数的，还剩12吨。这批货物一共有多少吨？
2、毕达哥拉斯有许多**，其中一半在探索数学的奥秘，在追求自然界的哲理，的人在深入思考，另外有3个是女**。他共有多少个**？
3、陈师傅加工一批零件。第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没有完成。这批零件共有多少个？
4、六（1）班原有学生42人，其中男生占，后来转来几名女生，这时男生与女生人数的比是6:5。现在全班有多少人？
2、比的基本性质（1）
挑战奥数训练
1、甲、乙两个工程队共有工人340人。如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两队剩下的人数相等。甲、乙两队原来各有工人多少人？
2、某班有学生50人。选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生人数相等。这个班男生和女生各有多少名？
3、图书馆里有650本科技书和故事书。如果科技书被借出，故事书被借出1oo本，剩下的故事书是科技书的2倍。科技书和故事书原来各有多少本？
4、甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，甲、丙两数的比是多少？
3、比的基本性质（2）
挑战奥数训练
1、甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的。那么甲、乙、丙三个数的最简比是多少？
2、a的、b的与c的相等。求a、b、c的最简比。
3、小强钱数的与小林钱数的与小丽钱数的相等。小强、小林、小丽的钱数的最简比是多少？
4、一辆汽车从甲地到乙地，用了小时，返回时只用小时。求返回时与去时的速度之比。
5、水果店售出的橙子占水果总数的，售出的香蕉占水果总数的。售出的香蕉与橙子的比是多少？
4、比的应用（1）
课本延伸训练
1、六(1)班共有55名同学，男、女生人数之比是5：6。这个班男、女生各有多少名？
2、建筑工地用1份水泥、2份黄沙、3份石子配制一种混凝土。要配制6.6吨混凝土，需水泥、黄沙、石子各多少吨？
3、一个三角形的三个内角之比是2：1：1，则最大的一个内角是多少度？这是一个什么三角形？
4、一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
挑战奥数训练。
1、 一个分数的分子和分母的和是18。如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是。原来的分数是多少？
2、一个分数的分子和分母的和是36。如果将分子加上11，分母减去2，新的分数约分后是。原来的分数是多少？
3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的比是3：4，个位上的数字减少2就和十位上的数字相等。这个两位数是多少？
4、一个分数的分子比分母小5。当分子和分母都加上8后，所得分数约分后得。求原来这个分数。
5、比的应用（2）
课本延伸训练
1、某校六年级有三个班，共130名学生。(1)班与(2)班的人数之比是7：8，(2)班与(3)班的人数之比是6：5。三个班各有多少名学生？
2、一个三角形的周长是69 cm，其中边与边的比是3：4，边与边的比是8：9。哪条边最长？是多少cm?
3、一个长方体的棱长总和是344。长、宽的比是6：5，宽、高的比是3：2。这个长方体的体积是多少？
4、箱子里有大、中、小零件共140个，其中大零件与中零件的个数之比是2：3，中零件与小零件的个数之比是4：5。这三种零件各有多少个？
挑战奥数训练
1、水果店购进苹果、香蕉和梨共1420箱。苹果和香蕉的箱数比是4：3，梨比香蕉少180箱。三种水果各购进了多少箱？
2、甲、乙两数的比是5：7，乙、丙两数的比是7：6。已知甲、乙两数之和是84，则乙、丙两数之和是多少？
3、甲、乙、丙三个数的平均数是80，且甲数是40，乙、丙两数之比是7：3。则乙、丙两数各是多少？
4、甲、乙两个厂共有工人200人。如果从甲厂调15人到乙厂，两个厂人数的比就是3：2。乙厂原来有多少人？
5、某校有3400名学生去体育馆看演出。就座在a区和b区的人数之比是2：3，就座在b区和c区的人数之比是6：7。这三个区中人数最少的是哪个区？有多少人？
6、周末练习（1）
课本延伸训练
1、（填小数）
2、的是（ ）是的。
3、比30米多是（ ）米，比20米少是（ ）米。
4、有一些篮球和足球，其中篮球与足球的数量之比是4：5。
（1）若篮球有20个，那么足球有多少个？
（2）若篮球与足球共有63个，那么篮球和足球各有多少个？
5、一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5。求三个内角的度数。
挑战奥数训练
6．小明把草莓汁、柠檬汁和冰按照1：2：15的比例混合做成一杯冰沙，其中柠檬汁用了10克。求这杯冰沙的重量。(不包括杯子的重)
7．甲、乙的速度之比是2：3，乙、丙的速度之比是4：5，三人一分钟所走的路程之和是175米。甲、乙、丙三人一分钟各走了多少米？
7、周末练习（2）
课本延伸训练。
1．填空。1）男工人数是工人总数的。男、女工人数的比是。
2）一本书读了55页，还有45页没有读。已读的页数与总页数的比是比值是。
3）长方形的长是2分米，宽是12厘米。长与宽的最简比是。
4）六(1)班男生与女生的人数之比是4：5，女生占全班人数的。
5）有一面三角形小旗，面积是平方米。它的底是米，高是（ ）米。
2．（1）已知=3：2， =4：5，求。
2） 已知=4：5， =9：10，求。
3．有一个两位数，个位数字是十位数字的。如果十位数字减去3，就和个位数字相等。求这个两位数。
挑战奥数训练
4．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶80千米，用了小时，返回时只用了小时。返回时每小时行驶多少千米？
5．商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的，售出的香蕉占水果总数的。售出香蕉多少千克？
6．一项工程，如果甲、乙两人合干，2天可完成这项工程的。如果甲单独干，8天可完成这项工程。现由乙单独干，多少天可以完成全部工程？
7．甲、乙两人共同录入一份的文稿。当甲完成录入任务的，乙完成录入任务的时，两人剩下未录的字数相等。甲的录入任务是多少个字？
参*** 1、比的意义。
挑战奥数训练
1、某公司要运输一批货物。第一天运了总数的，第二天运了总数的，还剩12吨。这批货物一共有多少吨？
解答】解：设这批货物一共有吨。
解得： 2、毕达哥拉斯有许多**，其中一半在探索数学的奥秘，在追求自然界的哲理，的人在深入思考，另外有3个是女**。他共有多少个**？
解答】3、陈师傅加工一批零件。第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没有完成。这批零件共有多少个？
解答】4、六（1）班原有学生42人，其中男生占，后来转来几名女生，这时男生与女生人数的比是6:5。现在全班有多少人？
解答】2、比的基本性质（1）
挑战奥数训练
1、甲、乙两个工程队共有工人340人。如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两队剩下的人数相等。甲、乙两队原来各有工人多少人？
解答】甲队原有人数：
乙队原有人数： 340-160=180（人）
2、某班有学生50人。选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生人数相等。这个班男生和女生各有多少名？
解答】女生人数：
男生人数：50-24=26（名）
3、图书馆里有650本科技书和故事书。如果科技书被借出，故事书被借出1oo本，剩下的故事书是科技书的2倍。科技书和故事书原来各有多少本？
解答】科技书：
故事书：650-250=200（本）
4、甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，甲、丙两数的比是多少？
解答】2：3=8:12
所以甲、乙、丙三数的比是8:12:15，甲、丙两数的比是8:15。
3、比的基本性质（2）
挑战奥数训练
1、甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的。那么甲、乙、丙三个数的最简比是多少？【解答】
根据题意，可设甲数×=乙数×=1，那么，甲数=3，乙数=，所以，甲数：乙数=3: =6:5。
同理，设乙数×等于丙数×=1，那么，乙数=，丙数=，所以，乙数：丙数=:=9:14。
于是，甲数：乙数==6:5=54:45，乙数：丙数=9:14=45:70，所以，甲数：乙数：丙数=54:45:70。
2、a的、b的与c的相等。求a、b、c的最简比。
解答】设：a×=b×=c×=1，则，，
3、小强钱数的与小林钱数的与小丽钱数的相等。小强、小林、小丽的钱数的最简比是多少？
解答】设：小强钱数×=小林钱数×=小丽钱数×=1
则小强钱数，小林钱数，小丽钱数。
小强钱数：小林钱数：小丽钱数==
4、一辆汽车从甲地到乙地，用了小时，返回时只用小时。求返回时与去时的速度之比。
解答】设甲地到乙地的路程为单位“1”。
返回时与去时的速度之比为。
5、水果店售出的橙子占水果总数的，售出的香蕉占水果总数的。售出的香蕉与橙子的比是多少？
解答】设水果总数为单位“1”。
售出的香蕉与橙子的比是。
4、比的应用（1）
课本延伸训练
1、六(1)班共有55名同学，男、女生人数之比是5：6。这个班男、女生各有多少名？
解答】男生人数：，女生人数：
2、建筑工地用1份水泥、2份黄沙、3份石子配制一种混凝土。要配制6.6吨混凝土，需水泥、黄沙、石子各多少吨？
解答】水泥：，黄沙：，石子：
3、一个三角形的三个内角之比是2：1：1，则最大的一个内角是多少度？这是一个什么三角形？
解答】最大的一个内角是90度，这是一个等腰直角三角形。
4、一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
解答】长、宽、高之和：144÷4=36（厘米）
长：，宽：，高：
长方体的体积：15×12×9=1620（立方厘米）
挑战奥数训练。
1、 一个分数的分子和分母的和是18。如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是。原来的分数是多少？
解答】现在分子与分母之和：18+8+9=35，新分数分子：，新分数分母：
原来分数：。
2、一个分数的分子和分母的和是36。如果将分子加上11，分母减去2，新的分数约分后是。原来的分数是多少？
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