目录。目录 2
专题1 简便运算 4
专题2 比的应用 7
专题3 行程问题 9
专题4 工程问题 12
专题5 面积计算 15
专题6 周长、表面积和体积 19
专题7 “牛吃草”问题 22
专题8 浓度应用题 25
专题9 流水行船题 27
专题10 行程问题2 30
专题11 工程问题2 32
专题12 方程问题 35
附件：小学数学基础知识整理 38
专题1 简便运算。
专题简析。根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的分数小数四则混合运算化繁为简、化难为易。
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配率—提取公因式来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
简便运算中，常用的方法有：找朋友，凑整法，提取公因式，分数裂项，最高的境界是抵消。
王牌例题1计算：4.75－9.63＋（8.25－1.37）举一反三1
王牌例题2计算：99999×11111 举一反三2
王牌例题3计算：36×1.09＋1.2×67.3举一反三3
王牌例题4计算提示：＝1－)举一反三4
王牌例题5计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5举一反三5
王牌例题6计算：1234＋2341＋3412＋4123举一反三6
王牌例题7计算： 举一反三7
智力冲浪。
专题2 方程问题。
专题简析。解答这类问题时，一定要耐心、细心，千万不要粗心。
解方程的步骤：（1）看是否能化简，能化简的要化简；（2）根据等式的性质或公式求出未知数x;(3)检验。
列方程解应用题的步骤如下：（1）根据公式或者关键句子列出等量关系式；（2）解设未知数；（3）根据等量关系式列出方程；（4）解方程并检验。
王牌例题11. 4.8x+1.2x=182. x+7×12=103
3. 8×－1.5x=1.1
举一反三11. 60－4x=162. x+x=
3. (12x+6x) ×40%=14.4
王牌例题21. x:1.2=3:42. :
举一反三212. 4: x=: 50%
王牌例题3甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%。如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库，甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%。甲、乙两仓库共存粮多少吨？
举一反三31.某商品按80%的利润定价，然后打八折卖出，实际获得利润88元，求商品的成本是多少元？
2.爸爸比儿子大25岁，再过2年，儿子的年龄和爸爸的年龄比是2:7。儿子今年多少岁？
王牌例题4一个工厂计划生产一批电脑，若每天生产50台，则按期完成，若每天生产60台，则提前5天完成，问计划生产电脑多少台？
举一反三41.农民王大伯家去年人均收入3600元，今年比去年增长了。王大伯家今年人均收入多少元？
2.采用节能措施后，某大楼每天用电90度。这样原来18天用的电，现在可以使用30天，该大楼原来每天用电多少度？
智力冲浪。1. 0.36×5－x2. :x
3. 1.25:0.25=x:0.8
专题3 行程问题。
专题简析。行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：
（1）相遇问题；（2）相离问题：（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度*时间。它大致分为以下三种情况。
1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和。
2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
3）同向而行：速度慢的在前，快的在后；追及时间=追及距离÷速度差。
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后：追及距离=速度差×时间。
解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
王牌例题1两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
举一反三11.甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用了多少小时？
两地相距900千米，甲车由a地到b地需15小时，乙车由b地到a地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距b地还有多少千米？
王牌例题2两辆汽车同时从a,b两站相向开出。第一次在离a站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后立即返回。又在距中点右侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
举一反三21.两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。
两站相距多少千米？
2.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？
王牌例题3a,b两地相距960米。甲、乙两人分别从a,b两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向而行，80分钟甲可以追上乙。甲从a地走到b地要用多少分钟？
举一反三31.一条笔直的马路通过a,b两地，甲、乙两人同时从a,b两地出发，若相向行走，12分钟相遇；若同乡行走，8分钟后甲就落在乙后面1864米。已知a,b两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米？
2.父、子二人在400米长的环形跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若相背而行，2分钟相遇；若相向而行，26分钟父亲可以追上儿子。问在跑道上走一圈，父、子各需要多少分钟？
王牌例题4在一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4分钟相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟？
举一反三41.父子两人在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇；如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子。在跑道上走一圈，父子各需要多少分钟？
2.张华和王明在长600米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，6分钟相遇；如果同向而行，25分钟后再次相遇。两人跑一圈各要几分钟？
智力冲浪。1.甲、乙两辆车分别从两地同时相向而行，相遇时甲比乙多行48千米，已知甲车行完全程需要8小时，乙车行完全程需要10小时，求两地的距离是多少千米？
2. 一辆客车从甲地开出80千米后如果再以平均每小时60千米的速度行驶1小时15分钟就可到达乙地。问：甲乙两地相距多少千米？
专题4 工程问题。
专题简析。在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、静止的看，则难以找到明确的解题途径。如果把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
王牌例题1加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，丙单独做要15小时。如果要求这批零件在8小时以内做完，应该怎么办？请设计一个方案，并说说需要几小时？
举一反三11.修一条水渠，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修15天完成，丙工程队单独修30天完成，若要在13天内完成任务，该怎么办？
2.修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，丙队单独修12天完成。若要在6天内完成任务，应该怎么办？
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