小学六年级经典奥数题及部分答案

．难度：★★

甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3:2，湖的周长是600米，求丙的速度．

2．难度：★★

1．难度：★★

2．难度：★★

如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点a处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？

1．难度：★★

某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯。小志想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈**台阶，那么走过60级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶？

【分析】小志每秒迈2级台阶，需要802=40秒到达站台，每秒迈3级台阶，需要603=20秒到达站台．电梯运行速度为（80-60）（40-20）=1（级/秒），那么扶梯长度为80-40*1=40（级）．

2．难度：★★

甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？

【分析】可以假设圆形跑道的长为120米，那么甲的速度为12012=10(米/分)，乙的速度为12015=8(米/分)，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，他们在圆形跑道上的距离为60米，甲追上乙需要的时间为60（10-8）=30(分钟)．

另解：因为乙跑一圈要15分钟，所以把15分钟看作一个单位进行考虑，在15分钟内，乙跑了一圈，甲跑了圈，甲比乙多跑了圈，而开始时甲、乙两人相距半圈，所以需要2个15分钟，也就是30分钟后甲可以追上乙．

难度：★★甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3:2，湖的周长是600米，求丙的速度．

2．难度：★★