《比的应用》教学设计。
教学内容】：
2024年秋新人教版义务教科书第十一册第四单元第54页例2。
教学目标】：
1）联系实际，使学生感知按比分配的实际意义，初步掌握按比。
分配的方法。体验解决问题策略的多样性。
2）能运用所学的知识，解决按比分配的实际问题。
3）教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。
4）培养学生观察、归纳和语言表达能力和解决问题能力。
教学重点、难点】
教学重点：了解和掌握按比分配问题的一般思考步骤和解题方法。
教学难点：能解决一些简单的实际问题。
教学过程】一、 复习导入。
1、 口答：
1） 什么叫比？
2） 火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？
2、 一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？
3、 师：这道题是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法也应用广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配。
比如，配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫按比分配。也就是我们今天要学的比的应用。
（板书课题：比的应用）
二、 **新知。
1、出示书p54例二。
2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。）
4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？
引导学生进行解题）
稀释液平均分成的份数：1+4=5
学生自主学习、小组内互助，继续解答。
5、展示学生做题方法：
方法一：①总份数：4+1=5
②每份是：500÷5=100（ml）
③浓缩液有：100×1=100（ml）
水有：100×4=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。
方法二：①总份数：4+1=5
②浓缩液有：500×=100（ml）
③水有：500×=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。
6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：
4。）7、归纳按比例分配的做题思路：
1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。
2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。
三、反馈练习：
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？
（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：
44：50来分配。）
订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
四、巩固提高：
1、有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别是多少？
2、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
3、等腰三角形的顶角与一个底角的比为2︰ 1，它的顶角是多少度？
4、小红期中考试数学语文的平均分是80分，数学和语文的分数比是3︰2，她两门各考多少分？
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你学到了什么？怎样进行按比例分配？
生回合答后，师总结：
1、按比例分配应用题基本特征：
已知： 1、总量 2、各部分量的比。求：各部分的量。
2、步骤：解法一 ①求总份数 ②求一份数 ③求各份数
解法二 ①求总份数 ②求各部分数占总数的几分之几，运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
六、布置作业：
练习十二第题。
七、板书设计：
比的应用。方法一：①总份数：4+1=5
②每份是：500÷5=100（ml）
③浓缩液有：100×1=100（ml）
水有：100×4=400（ml）
方法二：①总份数：4+1=5
浓缩液有：500×=100（ml）
水有：500×=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。
把一个数量按照一定的比来进行分配，用总量×分量占总量的几分之几。
人教版六年级上册数学第四单元比单元小结
单元小结。一 填一填。2 把6 0.05的后项扩大到原来的100倍，要使比值不变，前项也应该。3 一项工程甲队需7天完成，乙队需6天完成，甲队和乙队工作效率的比是 4 如图，两个平行四边形的重叠部分相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的，大平行四边形与小平行四边形的面积比是 5 甲 乙两...
人教版六年级上册数学 第四单元《比的意义》教学设计
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新人教版六年级上册数学第四单元比导学案
学生姓名。导学流程 先由学生自学课本p48 p49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数 除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。日日清 训练案。自评 书写等级达成等级师评等级批阅日期 基础题 1 读一读，写一写。5 3 ...