数学广角——数与形教材疏通。
右所小学陈焕。
一、本单元教材分析。
数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好的转化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本单元内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的思想，把抽象的数形语言与直观图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而达到优化解题途径的目的。
二、学情分析。
学生进入中高年级，他们的罗辑思维能力已有一定程度发展，但是整个小学阶段学生的思维总是带有形象思维的成分，因此教材在编排上体现了先数后形的编排顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
三、本单元重点。
引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现规律，正确地运用规律进行计算。
四、本单元难点。
经历探索规律及验证规律的过程，解决实际问题。
五、本单元考点。
1、根据算式找规律。如：会给出一组式子，找一找式子里数字的特点，填一填其余的空。
2、根据图形的排列找规律，用算式表示出最后的规律。如：题目里会画出一**形，可以是点阵图，三角形，或者是其他的一些图形，让学生找规律接着往下画。
用一个含有字母的式子来表示所发现的规律。
3、根据图形能用准确的语言来描述生活中的某件事件的经过，能根据文字的描述来选择相应的图形。如课本110页第五题。
四、本单元教学方法。
1、给学生提供充足的学具，引导学生产生自助运用学具解决问题的意识。
为学生提供丰富的学具，可以有圆片、小正方形、白纸……将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题。培养学生当面对较复杂问题时自觉利用手中的直观学具摆一摆、画一画的意识和能力。通过具体形象的学具的支撑帮助学生发现规律。
2、利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现并理解规律。
利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑问时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可以自主寻求小组同学的帮助。把自己的想法和困惑在小组内交流，共享思维，互相启发，直至发现规律进而解决问题。
3、引导学生数形结合，相互印证。
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图中所包含的数的规律。
4、 引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。
小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。如109页的第一题，可以让学生从不同的角度思考。
5、通过让学生认识多样化的题型，训练学生的解题综合能力，发散学生的思维，这就要求教师要做一个有心人，注意收集不同的题型，让学生多见识不同的数与形的题目，学会找到最快的方法。
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