第三讲、比例、比例尺的应用。
学习目标；掌握比和比例的基本性质并运用解题。
学习重难点：四类题目务必达标(1)解比例(2)判断两个量是不是成正反比(3)解比例尺的题目(4)化简比和求比例中的某项(5)运用成比例解应用题。
知识梳理：1、两个数相除，又叫做这两个数的 ，“是 ，比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的 ，前项除以后项所得的商叫做 。比的后项不能为 。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时相同的数（0除外），分数的大小 。乘积是1的两个数 。1的倒数是没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外）， 不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值 。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做 。如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的 ，4与9叫做比例的 。比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积两个内项的积，比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
10、比例尺：
知识训练：一、 填空：
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。
2. 某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ）男生人数与总人数的比是（ ）女生人数与总人数的比是（ ）
3. 一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）天看完。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。
5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）这个比的比值的意义是。
6. 一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。
7. 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）
9. 把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
10. 甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）乙数比甲数少。
11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ）5是比的（ ）1.2是比的（ ）在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ）7和48是比例的（ ）
13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ）水的重量占盐水的（ ）
14.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）
a、1：40000 b、1：400000 c、1：4000000
2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )
a、2：7 b、6：21 c、4：14
3. 下面第( )组的两个比不能组成比例。
a、8:7和14:16 b、0.6:0.2和3:1c、19: 110 和10:9
4. 与：能组成比例的是（ ）
ab、：5 c、 5：6d、6：5
5. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）
a、1：8b、1：9 c、 1：10 d、1：11
6. 如果x＝y，那么y：x＝（
a： b、：1 c、3：4d、4：3
7. 在一幅地图上，量得ab两城市距离是7厘米，而ab两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）
a、150 bc、150000 d、 1500000
8. 把.5、 、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）
a、1.35 b、3.75 c、33.75 d、2.25
9. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）
a、 6：9 b、 3：2 c、 2：3 d、 9：6
10. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）
a、 直角三角形 b、锐角三角形 c、钝角三角形 d、无法确定。
11. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）
a、 480个 b、400个 c、80个 d、40个。
三、（1）求比值。
2）化简比。
四、 解比例。
25:7=x:35 x:15=13: 56 x：1＝：1.5x
六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例。
1． 96和x的比等于16和5的比2． 45 和x的比等于25和8的比。
七、 应用题。
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
2. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？
3. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
1） 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
2） 用水60千克，需要药粉多少千克？
3） 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
4. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
5. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
6. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积。
7. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
8. 两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米？
9. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
培优提高：1、已知a:b=c:d，现将a扩大2倍，b缩小到原来的，c不变，d应怎样才能使比例式仍成立？
2.甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同），甲跑到第4层时，乙恰好到第3层。照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第几层？
3.有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。
4.张华骑自行车从a地到b地，前齿轮共转了1200圈，后齿轮转了多少圈？（用比例解）
5.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:
3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:
6.已知他上坡时速度为每小时3千米。路程全长50千米。
问：此人走完全程用了多少时间？
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第5讲比和比例 六年级
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