仟尚教育文化艺术中心。
教案。科目数学六年级（下。
课题圆柱与圆锥。
教师名字刘大丽。
年级六年级（下。
时间20170311-20170312
第三单元圆柱与圆锥。
知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识。
点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等。
1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。
解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。
知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称。
圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成） 圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，）
圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）
圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）
2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.
42，三个选项的高都是2，所以选择a。
3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是。
解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于3.14×5=15.
7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.
7=246.49（平方分米）。
4．用一张长4.5分米， 宽2分米的长方形纸， 围成一个圆柱形纸筒， 它的侧面积是 。
解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：4.5×2=9（平方分米）。
5．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个___形，它的面积是底面积是 。
解析】侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长3.14×2=6.28（厘米），它的宽是2厘米（所以它不是正方形），它的面积是6.
28×2=12.56（平方厘米）。它的底面圆的面积是3.
14×1×1=3.14（平方厘米）。
6．做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要___平方厘米的铁皮。
解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积，它的长是3.14×20=62.8（厘米），宽是高50厘米，面积等于62.8×50=314（平方厘米）。
7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？
解析】圆柱的侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是9.42分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径。
9.42÷3.14=3（分米）。
知识点3、圆柱的侧面积，表面积以及应用。
圆柱的底面直径d 半径r 高h
侧面积c侧=π×d×h 底面积s底=π×r×r×2
表面积s表= s底+ c侧 = r×r×2+ πd×h
实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。例如只求其侧面积的物体是压路机，通风管，等
只算一个底面，比如水桶，无盖的圆柱体圆柱体柱子等。
8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
解析】圆柱展开图可以看出：圆柱底面周长是12.56cm，高是10cm,从而可求出d=12.
56÷3.14=4（cm），r=2cm，c=12.56cm，d=12.
56÷3.14=4(cm)，r=2cm，h=10cm。
s表= s底+ c侧 = r×r×2+ πd×h
150.72(平方厘米)
9．旋转得到的圆柱。
如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。
解析】r=10cm，d=20cm，h=10cm
s表= s底+ c侧 = r×r×2+ πd×h
942（平方厘米）
10．砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
解析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。
d=4m，r=2m，h=2m
s表= s底+ c侧 = r×r+ πd×h
37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
11．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有10根，再求要多少千克油漆。
d=0.6m，r=0.3m，h=6m
s表=10c侧=10×π×d×h
113.04（平方米）
113.04×0.5=56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
12．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果平方厘米的铁皮重7.8克，这个水桶有重多少千克？
解析】这个圆柱形铁通表面积只有一个底面圆和侧面。
r=30cm，d=60cm，h=50cm
s表= s底+ c侧 = r×r+ πd×h
12246（平方厘米）
12246×7.8=95518.8（克）=95.5188（千克）
答：做这个水桶需要12246平方厘米铁皮。这个水桶有95.5188千克重。
13．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？
解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，并且是要求圆柱汽油桶的表面积（全面积）。
r=2dm，d=4dm，h=5dm
s表= s底+ c侧 = r×r×2+ πd×h
87.92（平方分米）
答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
14．要建一个圆柱形状的水池。底面直径4米，深1.8米。要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米？
解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，但是只粉刷底面和侧面，所以底面圆只算一个，并不是要求全面积。
d=4m，r=2m，h=1.8m
s表= s底+ c侧 = r×r+ πd×h
35.168（平方米）
答：粉刷面积至少是35.168平方米。
15．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有4根，再求要多少钱。
c=25.12分米，侧面积等于底面周长乘高。
c侧 = d×h×4=c×h×4=25.12×5×4
502.4(平方分米)
502.4×0. 5=251.2（元）
答：漆这4根柱子需要油漆费251.2元。
16．一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
解析】占地面积就是底面圆的面积，抹水泥的面积是侧面积和一个底面圆的面积。
d=10m，r=5m，h=2m
s底= πr×r=3.14×5×5=78.5（平方米）
c侧=π×d×h=3.14×10 ×2=62.8（平方米）
s=78.5+62.8=141.3（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米，抹水泥的面积是141.3平方米。
17．做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
解析】圆柱形铁皮烟囱只有圆柱的侧面，没有底面圆。
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