人教版六年级下册数学思考（一）
教学目标：知识与技能：借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。
过程与方法：在解决问题的具体情境中，体验 “化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。
情感态度与价值观：培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。
教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
教学过程：一、创设情境，提出问题 。
1．师：哪位同学能帮我数一数这节课了多少位同学啊？
2．师：那如果带上王老师这位大同学一共有多少位同学们？能成为大家中的一员我感到非常开心与自豪！
握个手吧，还谁想和我握手？想一个问题：如果我想和在座的每位同学都握一次手那我将要握多少次手？
3.师：那如果我们在座的每2位同学也握一次手，那大家一共要握多少次手啊？
4.其实这是我们日常交往中一个很普谝的问题同时也是一个很有趣的数学问题，能够引起我们很多的数学思考（板书标题），我们可以把同学看做-点，每两位同学之间的握手看做-线段。
二、逐层**，发现规律。
1. 从简到繁，经历连线过程。
师：请同学们在纸上任意点出31个点，每两个点连一条线，数数看一共有多少条线段？
师：好数吗，为什么不好数？
师：如果把点数减少一些会不会容易一些？大家认为多少个点最容易解决？
师：听你们的，我们就从2个点开始，逐步增加点数研究。大家都知道两点可以连成一条线段，为了方便叙述我们把这两个点设为点a和点b。
师：下面增加点，用点c表示，大家说说现在有几个点啊？
师：现在每两个点连一条线段，增加了几条线段呢？
师：只增加一个点为什么会增加2条线段呢？那3个点就一共连出了多少条线段呢？
师：同学们我们可不可以用一个算式表示这里的线段总条数呢？请问1表示什么，2又表示什么？
师：同学们接着我们每次都增加一个点变化的情况又会是怎样的呢？我们接着往下看，增加到4个点了现在增加了几条线段呢？
师：4个点连出了多少条线段，用算式怎么表示啊？
师：接下请同学们以小组的形式将再增加一个点的情况画出并将变化的情况记录在**中，比比看哪个小组完成的最快最好。
师：再增加一个点变化的情况又怎样呢？请同学们独立完成好吗？
2. 观察对比，发现线段与点数的关系。
师：同学们，如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？
师：那告诉我8个点时会增加几条线段，一共又有多少条线段？
师：看点与线段之间隐藏着一定的秘密，请同学们仔细观察这个**，找找它们之间的规律。
师引导学生发现规律。
3.归纳小结。
师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数为止，所得的和就是总线段数。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到点数减1的那个数为止，所得的和就是总线段数。
同学们，你们清楚了吗？
三、课内活动、加深理解。
1.师：现在大家能用我们发现的这个规律直接计算12个点，20个点能连成多少条线段了吗？
2．师：那n个点连成的线段条数又该怎么表示呢？
3.师：现在可以解决课前的问题了吧？
师：我们之前不知道怎么解决这个问题现在却很轻松得到答案，看掌握合适的数学方法能把数学问题“化难为易”。
四、拓展延伸，巩固提高 。（课件出示)
五、课堂小结。
1.这节课你学会了什么？还有疑问吗？
2.师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题入手去思考，逐步找到其中的规律，从而解决它。
希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法，去探索、研究、解决更多的数学问题。
课题数学思考。
一、教材内容分析。
这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容，本节课教材呈现的规律的一般化表述是以平面上几个点为端点，通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。
2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使。
复杂的问题简单化。
3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。
三、学习者特征分析。
学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
四、教学策略选择与设计。
在**总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先**3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
五、教学环境及资准备。
学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副。
教师准备：小黑板、直尺、彩笔。
六、教学过程。
教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资准备。
一、创设情境，提出问题
二、师生合作、**规律
三、课内活动、加深理解
四、拓展延伸，巩固提高
五、课后练习、巩固提高
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