【人教版】小学数学六年级下册知识点总结。
编者按】小学六年级的数学是小学阶段上的最后的数学课!它是同学们进入中学学好数学的关键。学完了这一册的知识后,同学们会建立起“第几列第几行”的概念,会从习惯上先说“列”后说“行”的习惯,会用网格图来表示位置等等知识技能。
一、目标与要求
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系;
3.使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高;
4.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算;
5.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题;
6.使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例;
7.通过引导**、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
二、重点、难点。
1. 负数的意义;
2. 圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式;
3. 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导;
4.比例的意义和基本性质;
5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
三、知识点归纳总结。
1.负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如3。
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如2,5.33,45,0.6等。
2.正数:大于0的数叫正数(不包括0)
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。
3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数。
4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。
6.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
即ag矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中ag叫做圆柱的轴,ag的长度叫做圆柱的高,所有平行于ag的线段叫做圆柱的母线,da和d'g旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,dd'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积v:v=πr2h ;如s为底面积,高为h,体积为v:v=sh
8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长*高,s侧=ch (注:c为πd)
圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征:圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满**线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
10.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。
11.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式v=sh(v=rrπh),得出圆锥体积公式:v=1/3sh
s是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。
12.圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)
13.圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
s=πr2(n/360)+πr2或(1/2)αr2+πr2(此n为角度制,α为弧度制,α=n/180)
14.圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意义
1)两个数相除又叫做两个数的比。
2)“:是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
5)比的后项不能是零。
6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
22.比例的性质 :在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
23.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
24.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
1)搜集数据
2)整理数据:要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。
3)设计草表:要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。
4)正式制表:把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
2)优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。
3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定。
4)复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。
5)制作条形统计图的一般步骤:
a) 根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
b) 在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。
c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。
d) 按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。
1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。
2)优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
3)制作折线统计图的一般步骤:
a) 根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
b) 在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。
c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。
d) 按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。
1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
2)优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
3)制扇形统计图的一般步骤:
a) 先算出各部分数量占总量的百分之几。
b) c) 众上所述,我们认为:我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难,但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验,在产品的质量和创意上多下工夫,使自己的产品能领导潮流,领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时,我们要巩固我们的学生市场,制作一些吸引学生,又有使学生能接受的**,勇敢的面对它们的挑战,使自己立于不败之地。
再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
d) 取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。
e) 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
扩展资料。1.负数的由来:
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
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