（二）教材编写特点。
1．丰富充实教学内容，发展学生的空间观念。
长方体和正方体一直是小学数学的重要内容之一。通过这部分内容的学习，一方面可以进一步拓展学生认识现实空间的范围，帮助学生初步感受平面图形和立体图形之间的联系和区别，发展空间观念；另一方面，也为学生进一步认识圆柱、圆锥，探索有关形体表面积和体积的计算方法提供支持。教材专门安排例题教学长方体和正方体的展开图，帮助学生初步了解用二维的平面图形描述三维的立体图形的方法，更加准确地把握长方体、正方体各个面之间的关系，发展空间观念。
此外，教材还安排了一次探索规律的实践活动，引导学生探索把一个表面涂色的大正方体切成若干个小正方体后，小正方体表面涂色的不同情况以及隐含的简单规律，经历从特殊到一般的探索过程，积累探索规律的经验，感受归纳和符号化的思想方法，培养初步的实践能力和创新意识。
2. 合理安排计算教学，优化学生的认知结构。
分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是《分数除法》单元教材编排的一个亮点：教材安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。
分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
在《分数除法》里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。
比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们的学习能力。
3.注重联系生活实际，突出知识的综合应用。
教材注重让学生在现实的问题情境中主动发现和认识数学概念和方法，并把学得的概念和方法应用于解决实际问题的过程中，既有利于培养学生用数学眼光观察客观世界的意识，又有利于发展学生的应用意识，提高解决问题的能力。如《长方体和正方体》单元，让学生计算做纸盒、鱼缸、饼干盒商标、影集封套等需要的材料，计算石料、木料的体积，计算储物柜、冷藏车车厢的容积等实际问题；《百分数》单元从生活现象中选取与百分数有关的数学问题，逐步展开教学，安排了纳税、利息、折扣等实际问题的教学等。学生在学习中能进一步体会所学知识的价值，增强学习数学的兴趣。
4.系统安排实际问题教学，提高学生的解题能力。
分数、百分数的实际问题历来是小学数学体系中的教学难点之一。本册教材对这部分内容进行了精当的安排，既体现了数学知识发生、发展的逻辑顺序，又适当降低了学习难度。具体有以下几方面特点：
第一，需要一步计算的简单实际问题分别安排在《分数乘法》和《分数除法》这两个单元，且分数除法实际问题重点引导学生列方程解答。第二，稍复杂的分数乘法实际问题安排在《分数四则混合运算》这个单元，而且重点引导学生利用对相关数量关系的已有认识进行分析思考。第三，将稍复杂的分数实际问题与稍复杂的百分数实际问题相结合，且重点引导学生列方程解答。
这样安排，既有利于学生联系分数乘、除法的意义理解相关的数量关系，又有利于学生运用知识的迁移，更顺畅地解决问题，提高解决实际问题的能力。
5．精心设计对比练习，加深对知识的理解。
教科书在编排练习时，特别注重安排题组对比练习，帮助学生体会相关知识间的联系和区别，引发学生的数学思考，加深对所学知识的理解。如教学简单的分数除法实际问题时，引导学生把“求一个数的几分之几是多少”，与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题进行比较，体会分数乘、除法之间的内在联系；教学百分数实际问题时，通过“求一个数的百分之几是多少”与“已知总数和一部分占总数的百分之几，求另一部分数”的比较，引导学生加深对百分数乘法实际问题数量关系的理解；通过对稍复杂的百分数乘、除法实际问题的比较，帮助学生进一步沟通百分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系等等。教材编排这样的题组，是为了提高学生分析数量关系的能力。
教学这些题组，要在学生独立解题的基础上，引导他们比较同组两题的数量关系，看到相同的切入点和不同的推理方向，体会分析数量关系的要领。
二、教学目标。
1.知识技能方面。
1）经历探索和理解分数乘、除法的含义和计算方法的过程，能进行简单的分数乘、除法运算，以及分数四则混合运算（不超过三步）；理解比的意义和基本性质，会求比值、化简比；理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的互化；能联系分数的意义理解相关实际问题的数量关系，并能运用数量关系正确解答与分数、比、百分数有关的实际问题（不超过两步）。
2）通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征，以及它们的展开图；通过实例了解体积（容积）的意义，及度量单位，能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。
2．数学思考方面。
1）在认识比和百分数意义、长方体和正方体的特征，以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展初步的抽象思维能力，增强数感、符号意识和空间观念。
2）在探索分数乘、除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体、正方体体积计算公式的过程中，能主动联系已有知识和经验进行观察和操作、比较和综合、猜想和验证、归纳和类比等活动，进一步发展运算能力和推理能力。
3）在探索简单数学规律、解决数学问题的过程中，能够合乎逻辑地进行思考，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。
3．问题解决方面。
1）能从具体的问题情境中发现并提出一些数学问题，并能主动应用所学知识和方法解决问题，进一步体会数学学习的价值，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
2）在解决实际问题的过程中，进一步体验画图描述问题的方法以及借助图形直观分析数量关系的过程，感受转化的思想方法，发展几何直观，提高综合运用所学知识解决问题的能力。
3）在列方程解决分数、百分数实际问题过程中，进一步掌握列方程解决实际问题的基本思路和方法，积累列方程解决实际问题的经验，初步感受方程的思想和价值，感悟模型思想。
4）在应用假设的策略解决问题的过程中，进一步增强策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的意识。
4．情感态度方面。
1）能积极参与各项数学活动，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的好奇心和求知欲。
2）感受数学结论的确定性和数学思考的严谨性，获得一些成功的体验，树立学好数学的信心。
3）在学习过程中，进一步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
4）在解决实际问题的过程中，不断增强学数学、用数学的自觉性，感受数学的价值。
三、教学措施。
一）对整册教材的建议。
1.注重学生自主探索，提高学习能力。
数学课程标准》指出：“学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践。”因此在教学中，我们要以学生为主体，精心设计教学活动，引导学生积极思考、动手实践、自主探索、合作交流，主动经历知识的建构过程，逐步学会学习。
如《长方体和正方体》单元，要通过丰富的操作和体验活动，让学生自主探索出它们的特征以及表面积、体积的计算方法。既能深化对知识的理解，提高解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等积累丰富的经验。《树叶中的比》《互联网的普及》等综合实践活动，要让学生通过测量、计算、调查、统计、交流等活动，体验用统计的方法解决问题的过程，增强创新意识和实践能力。
2.整体把握知识脉络，明晰解题思路。
分数、百分数的实际问题之所以难，主要是因为分数、百分数实际问题的数量关系比较抽象，与学生已有的认知经验差异较大。因此在教学时，我们要着眼于整个知识体系的教学，着眼于教学目标的整体实现。在教学分数乘法实际问题时，就要重视数量关系的分析，教学分数除法时，要将乘、除法进行对比，让学生感悟它们的本质相同和不同之处。
学习稍复杂的分数乘法实际问题以及列方程解稍复杂的百分数除法实际问题时，同样要通过分析数量关系，唤醒学生已有的分析问题、解决问题的经验，从而进行有效地迁移，使解决问题的思路更加明晰、更加顺畅。
3.渗透数学思想方法，提升数学素养。
数学课程标准》在总目标中明确指出：“学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”数学思想方法，作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和普遍使用的方法。
它是发展智力的关键所在，更是个人数学素养的重要内涵之一。因此在教学中我们要重视数学思想方法的渗透，让学生在潜移默化中受到感染和熏陶，并在数学学习中自觉运用相关的数学思想方法解决问题。本册教材中涉及到的主要有符号思想、数形结合思想、转化思想、类比思想、模型思想、统计思想等，教师要在教学中巧妙地加以渗透。
二）对单元教学的建议。
长方体和正方体》单元，从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。本单元教学难点是：探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、正方体表面积和体积的计算方法；灵活运用计算方法解决有关的实际问题。
教学时要重视从学生已有的知识和经验出发，精心设计各项探索活动，让学生经历观察、操作、猜测、推理、验证等活动过程，突出学生在建构知识过程中的主体地位，促使他们在获取数学知识的同时，思维能力、空间观念都能得到切实的发展。
分数乘法》单元，理解分数乘法的意义是难点。教学时，要结合解决实际问题的教学引导学生探索并理解分数乘法的意义和计算方法，体会学习计算是解决实际问题的需要，也有利于学生抽象出数量关系，为进一步学习分数除法、分数除法实际问题打好基础。
分数除法》单元，教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。教学时要遵循循序渐进原则，借助直观手段，让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，自主归纳并总结出分数除法的计算方法。教学简单的分数除法实际问题时，要联系学习简单分数乘法实际问题的经验，先找到数量之间的相等关系，再列方程解答。
通过比较，让学生进一步体会分数乘、除法之间的内在联系，为后面学习列方程解决稍复杂的百分数实际问题打下坚实的基础。“整理与练习”第8题可以根据“工作总量、工作时间、工作效率”三种量之间的关系来列式计算。学生在整数、小数范围内曾经多次接触过这些数量关系，那时的工作时间一般都大于1小时、1分钟，工作总量都大于工作效率，所以理解数量关系比较容易。
在分数范围内，工作时间会少于1小时、1分钟，工作总量会小于工作效率。因此，学生在分数范围内理解这些数量关系会有困难。教学应注意到这一点，要帮助他们把曾经认识的数量关系，发展到新的领域。
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