1. 方程。
1、 数量关系。
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽。
正方形的周长=边长×4正方形面积=边长×边长。
平行四边形面积=底×高三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
速度和×相遇时间=总路程。
同时、不同地、相对而行，相遇时：甲走的路程 + 乙走的路程 =两地之间的路程。
同时、同地、同向而行，相遇时：快车行的路程-慢车行的路程=两车之间的距离。
买东西时：物品的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱。
华氏温度（°f ）=摄氏温度(°c )×1.8+32
2. 长方体和正方体。
1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3、正方体的展开。
1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图。
3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了，计算罐头盒上的包装纸也只算周围四个面的面积之和。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。
1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
6、体积和容积。
1）体积：物体所占空间的大小。
2）容积：容器所能容纳物体的体积。
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
7、体积（容积）单位。
1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升。
升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
1）长方体的体积=长×宽×高。
2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
3）长方体的体积=底面积×高。
9、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。
本题求体积用的公式是“底面积×高”，也可以说用的是“横截面积×长”。另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。
10、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米 = 1000立方分米，所以能分成1000个。顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米 = 100米。
3. 分数乘法。
1、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
2、求一个数的几分之几（几倍）是多少的分数应用题的解题思路和解答方法完全相同：用一个数乘几分之几。解题思路中是把一个数看作单位“1”，这也就提示我们解答分数应用题时先要找准单位“1”。
同样，我们在画线段图时，也应该先画出单位“1”的量。
3、根据“实际产量比计划节约了”，写出一个数量关系式。
计划产量 ×=实际产量比计划节约的产量。
4、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
5、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
6、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
7、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于或等于这个数。
8、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。
9、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
14、典型例题。
例1、下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出公顷的，结果是多少公顷？
分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。（1）公顷是1公顷的（1公顷的一半）；（2）公顷的，就是将公顷部分平均分成3份，表示出2份。
第一种解法公顷的。
公顷 第二种解法第三种解法：
公顷公顷的公顷。
公顷的 公顷的是大长方形的，×=公顷）或×=（公顷）
例2、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的，又吃去千克，两次一共吃去多少千克？
分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的；第二次吃去千克。先求出第一次吃去多少千克。
25 ×=5（千克） 5 + 5（千克）
答：两次一共吃去5千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个所表示的不同含义，第一个表示是一个数的几分之几，是分率；而第二个表示的是千克，是具体的量。要先求出第一天的所对应的量再直接加上第二天吃的千克就可以了。
在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。
例3、填空。
分析与解：这是一道连等式填空。从题中可以看出，四道乘法算式的积都要相等，但是都等于几呢？
题目中没有明确的要求，说明有多种填法。但是要解答得又对又快，可以从倒数的意义入手，即考虑每个算式的积都是1，这样，在相应的括号里只填上与之相乘的那个数的倒数就可以了。
如果题目中明确给出了一个确定的数值作为积，那么解答此题时就只能一道一道地去思考解答了。
已知a×=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。
假设a×=×b=×c = 1 那么a = b=7 、c= 1 那么 c＜a＜b
例4、一根钢管截成两段，第一段占，第二段长米。哪一根长？
分析与解：可以用画图的方法，把题意表示出来。线段图如下：
第一段占第二段长米。
通过线段图可以看出，第一段占，第二段占 1> 。
答：第一段长一些。
点评：乍看上去，两个，一个是分率，一个是具体的量。而单位“1”是多少并不知道，所以无法比较大小。
与此题类似的p51课本上的思考题答案分三种情况考虑。其实仔细对比一下，就会发现，课本上的是两根钢管，而这儿是一根钢管，这是本质的不同。所以通过思考得出第一次用得多。
所以具体题目还得具体分析。
4. 分数除法。
1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
2表示的意义是（ 已知两个因数的积是，与其中一个因数是2，求另一个因数是多少？
一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？
÷=（吨） 1 ÷=小时）
答：平均每小时榨油吨，榨1吨油要小时。
例5、如果b=80。那么a=（ 45 ）。
6、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。
计算过程中一定要做好判断。
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