六年级数学学科《圆的面积》教学设计。
一、 教学目标：
1、使学生掌握圆面积公式的推导，并能应用面积公式解决有关问题。
2、培养学生类比推理的能力，让学生用转化的数学思想和方法来解决新的问题。
3、培养学生进取精神的探索意识，渗透极限，割补、逐步逼近等数学思想方法。
二、教材分析：
人教版第十一册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为进一步学习打下基础。
三、教学对象分析：
六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力，并具有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。
因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。
四、设计思路：
圆的面积》是人教版六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱和圆锥打下基础。
五、教学过程：
一）导引目标。
1、 让学生拿出准备好的三角形、平行四边形、梯形的硬纸板。
提问：谁能说一说这些图形的面积分别指的是什么？
这些图形的面积公式是怎么推导出来的？
各个公式推导过程的共同特点是什么？
指出：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，都是运用转化的方法，把新图形转化成会计算面积的图形推导出来的。
板书：新图形转化会计算面积的图形）
2、建立圆面积概念。
画一个圆。指着圆的一周问：围成这个圆的曲线长叫什么？
在圆中途满颜色，指着涂色部分问：这里是圆的什么？（板书：圆的面积）
3、出示图形：先画圆，再以圆的半径画正方形。
问：这个正方形的面积是多少？（r）把圆与正方形比一下，你估计圆的面积大约是正方形的多少倍？
在课导入阶段，我让学生拿出平面图形有三角形、平行四边形、梯形，观察这些图形，并让他们说出这些图形的面积计算公式。之后，问：这些图形的面积计算公式是如何推导出来的？
学生回忆起用剪拼的方法，为后面圆的面积计算公式的推导找到了学习方法，进而埋下伏笔。接着出示圆让学生求面积，从而揭示课题，一方面让学生知道“为什么学习数学？”是为了解决实际生活中的问题。
让学生知道我们不是为学数学学而学数学的思想，湛透了可以用数学思想去思考问题，在我们周围，数学无处不在。另一方面，学习的兴趣，激发学生探索新知的主动性。
二）探索新知。
1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
每次学习新图形的面积我们都是转化成会计算面积的图形
怎样推导出圆的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）
那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
2、推导圆面积的计算公式。
1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的圆片，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）
2）学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）
谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放展示给大家看。）
3）看老师的模具把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
4）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下，完成实验报告。
学生汇报讨论结果。生答师继续演示刚刚圆转化成长方形的过程。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积＝长×宽。
所以圆的面积＝周长的一半×半径。
s＝πr×r
s＝πr2师：结合公式s＝πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？
5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以圆的面积＝周长的×半径的4倍。
s＝πr×4r÷2
s＝πr2生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
所以圆的面积＝周长的一半×半径的2倍。
s＝πr×2r÷2
s＝πr2老师质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗？（用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。
而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。）
3、小结：刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（s＝πr2）
要求圆的面积必须知道什么？（半径）
学习是认知结构主动积极的建构过程，有些数学知识，学生在教师适时，适度的点拨引导下，通过学生主动的挥究活动能够发现一般规律。“引导——**”教学模式不仅重视知识的获得，而且重视学生获取知识的过程，更加突出学生的学。是围绕问题来展开教学，从提出问题开始，创造性地解决问题结束。
其一般结构为提出问题分析问题创造性地解决问题。
我以参与者的身份明确的提出问题并交给学生自己去解决，还建议同组的学生合作共同把“等分好的圆”转化为熟悉的图形，把他们的“情绪智商”调动起来了。
曲与直的相对性，相等与近似的本质意义等都走向学生的思维之中。学生在亲手实践中发现的成果又一次验证了“转化”方法的成功。
通过引导**教学模式的运用，不仅教会学生圆面积的计算方法，同时把获取知识的主动权交给学生，让学生以自身的力量去主动作用于教师所教的东西，充分挖掘学生的潜能，使学生从被动接受的“要我学”转化成主动进取的“我要学”、变“学会”为“会学”。（即教给学生一种思考方法与学习本领）
三）公式应用。
、出示例3：一个圆的半径是５厘米。它的面积是多少？
读题列式。学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
、完成第125页练一练的第题。
、看书质疑。
４、学生练习。
1）求下面各圆的面积，只列式不计算。
c＝12.56厘米。
2）测量一个圆形实物的直径，计算它的面积。
介绍你测量的方法，为什么可以这样测量？计算圆面积的依据是什么？
3）一个蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是12米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？
4）王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
这里圆面积计算只是进行初步计算，由学生尝试练习自学例题为主，教师不作。
重点讲解，在练习设计时联系生活中常见的问题，让学生获得成功的喜悦。
四）全课小结。
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五）布置作业。
练习二十六的第题。
六年级数学《圆的面积》教学设计
六年级数学 圆的面积 教学设计。教学内容 义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学六年级上册第67 68页，圆的面积。教材分析 学习圆面积的计算是学生第一次接触的曲线图形的面积，它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，是学生 平面图形的另一个新阶段，但在研究方法上有着密切的联系，体现在圆面积计算...
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圆的面积 教学设计。执教教师 郑治飞。教学内容 人教版数学六年级上册第67 68页，圆的面积。教学目标 1 理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。2 经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3 培养认真观察的习惯和自主 合作交流的能力。教学重难点 1 运用圆...
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因为长方形的面积 长 宽 所以圆的面积 r r r2 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是s r2 5 学生齐读公式 s r2 教师强调r2 r r 表示2个r相乘 三 应用公式。一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？思考 1 本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。2 ...