人教版小学六年级数学。
主要知识点总结。
班级：姓名：
学号：目录。
1分数乘除法。
1.1分数乘法。
1.2分数除法。
1.3百分数。
2位置与方向。
3圆。3.1圆的周长。
3.2圆的面积。
4圆柱与圆锥。
4.1圆柱。
4.2圆锥。
5比与比例。
5.1比。5.2比例。
5.3用比例解决问题。
1.分数乘除法。
1.1分数乘法。
1）分数乘整数；表示连续求几个相同分数相加的和的简便运算。计算方法：用分子乘整数的积做分子分母不变，能约分的要先约分。eg： 5可以这样表示， +
2）分数乘分数；计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能越分的要先约分在计算。
3）分数乘小数；计算方法：用分子乘小数的积做分子分母不变，能约分的要先约分。也可以把分数化成小数或者把小数化成分数再计算。
4）解决问题的思路及方法。
a. 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
方法：“1”×对应分率=对应量。
eg:①一袋大米重100千克，吃了它的。吃了多少千克？
解析：根据题意，就是求100的是多少。所以列式：
100×=40（千克）
答：吃了40千克大米。
b. 求比一个数多（少）几分之几的数是多少？
方法：“1”×对应分率=对应量。
对应分率：多几分之几就是1+几分之几，少几分之几就是1-几分之几。
eg:①商店运来一批水果，运来苹果50千克，运来的梨比运来的苹果多，商店运来梨多少千克？
分析：根据题意其实就是求比50多的数是多少，单位1的量就是50，多，那么对应分率就是1+。
列式：50×（1+）
60（千克）
答：商店运来梨60千克。
某养殖场有鸡45只，鹅比鸡少，这个养殖场有鹅多少只？
分析：根据题意其实就是求比45少的数是多少，单位1的量是45，少，那么对应分率就是1-。
列式：45×（1-）.计算过程略。
c. 连续求一个数的几分之几是多少？
方法：“1”×对应分率=对应量（“1”在不断变化）
eg:①小明有120枚邮票，小红的邮票数量是小明的，小花的邮票数量是小红的，小花有多少枚邮票？
分析：小红的邮票数量是小明的，可以先求出小红的邮票数量，120×=30（枚），再根据小花的邮票数量是小红的，其实就是求30的是多少，30×=10（枚）
列式：120计算过程略。
1.2分数除法。
1）分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（被除数不变，除数变倒数，除号变乘号）
eg：4÷=4×=6
注意：计算过程中能约分的要先约分在进行计算。
2）解决问题的思路及方法。
a. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（求“1”，但是“1”未知）
方法：对应量÷对应分率=“1”
eg:①果园里种有苹果25亩，是桃子的面积的，果园里种有桃子多少亩？
解析：种苹果的面积是种桃子面积的，数量关系是：
桃子面积=苹果的面积，种桃的面积是“1”，苹果的面积就是对应量，就是对应的分率。所以根据数量关系可以列式：25÷=125（亩）
答：这个果园种有桃子125亩。
b. b.已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。（求“1”，但是“1”未知）
方法：对应量÷对应分率=“1”
对应分率：多几分之几就是1+几分之几，少几分之几就是1-几分之几。
eg:①某水泥厂三月份生产数水泥120吨，比二月份多生产，这个水泥厂二月份生产水泥多少吨？
解析：比二月份多生产，那么三月份的产量就是二月的，数量关系：二月份产量=三月份产量，算二月份的产量所以用除法。
算式：120（1计算过程略。
②李伯伯家有一块地，种水稻60公顷，比种的小麦少，李伯伯家种小麦多少公顷？
解析：种的水稻比小麦少，种的水稻就是小麦的。
数量关系式：小麦的面积=水稻的面积，根据数量关系式算小麦的面积用除法，用对应量除以对应的分率就等于种小麦的面积。
算式：60（1计算过程略。
c. 分数连除的问题，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（求“1”，但是“1”未知）
方法：对应量÷对应分率=“1”（“1”在不断变化）
eg:①六一儿童节的时候，五年级一班给同学们分糖果。小明分了15颗，是小红的，小红的糖果又是小华的，小华分了多少颗糖果？
分析：小明的糖果是小红的，数量关系：小红的糖果数×
小明的糖果数量；小红的糖果又是小华的，得出数量关系：小华的糖果数×=小红的糖果数量。综上所述可以根据以上两个数量关系求出小华的糖果数量。
列式：15计算过程略。
注意：百分数的解决问题方法和分数乘除法一样。
1.3百分数。
1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。eg:像、、这样的数就叫百分数。
2）百分数与小数分数的互化：
3）解决问题的方法；
a. 求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几。
方法：差量 “1”=对应的百分率。
王叔叔三月份种树12颗，四月份种树14颗，王叔叔四月份比三月份多种树百分之几？
解析：王叔叔四月比三月多种树2颗，是多了三月的2颗。差量就是2颗，单位一的量是三月。所以根据解题方法用。
差量 “1”=对应的百分率列出算式：
答：四月比三月多植树。
b. 有关百分数的其他应用题。
求一个数的百分之几是多少。
方法：“1”×对应的分率=对应量。
求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
方法：“1”×对应的分率=对应量。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（“1”未知，求“1”）
方法：对应量÷对应分率=“1”
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。（“1”未知，求“1”）
方法：对应量÷对应分率=“1”
百分数连乘的问题。
方法：“1”×对应的分率=对应量。
百分数连除的问题。（“1”未知用除法）
方法：对应量÷对应分率=“1”
2.位置与方向。
1）决定物体位置的两个条件，一是方向、二是距离。
2）用量角器确定方向时要注意，点对点、线对线、读度数。
3）位置具有相对性。（方向相反，角度、距离、不变）
1、以学校为观测点：
邮局在学校北偏()（的方向上，距离是( )米。
书店在学校( )偏()（的方向上，距离是( )米。
图书馆在学校( )偏( )的方向上，距离是( )米。
电影院在学校( )偏( )的方向上，距离是( )米。
学校在电影院( )偏( )的方向上，距离是( )米。
学校在图书馆( )偏()（的方向上，距离是( )米。
3. 圆。3.1圆的周长。
1）在一个圆中，圆心用字母“o”表示，直径用字母“d”表示，半径用字母“r”表示。
2）在同圆或等圆中直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一。d=2r; r=。
4）圆周长的一半：c=πr或。
5）半圆的周长：c=πr+d。
3.2圆的面积。
1）圆的面积公式：s=
2）半圆的面积公式：
3）扇形的面积公式：
4）圆环的面积公式；
4.圆柱与圆锥。
4.1圆柱。
1）圆柱的特征：由一个侧面和两个底面组成。侧面展开是一个长方形、正方形、或平行四边形。底面是大小相等的两个圆。圆柱的上底面和下底面之间的距离叫做圆柱的高、圆柱有无数条高。
2）圆柱的侧面展开如果是长方形，那么圆柱底面圆的周长等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽。侧面展开是正方形，那么圆柱的底面圆的周长等于正方形的边长等于圆柱的高。
3）圆柱的侧面积等于圆柱的底面圆周长乘以圆柱的高。
4）圆柱的表面积等于侧面积加底面积。
5）圆柱的体积等于圆柱的底面积乘以圆柱的高。
4.2圆锥。
1）圆锥的特征：圆锥由一个底面和一个侧面组成，圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。
2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
3）圆锥的体积公式：
注意：圆柱有三个面，圆锥只有两个面。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍。
5.比和比例。
5.1比。1）表示两个数相除的式子叫做比，在一个比中比号之前的数叫比的前项、比号之后的数在做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2）比与分数除法的关系。
3）化简比最简单的方法就是用求比值的方法。
4）比的意义：表示两个数相除的式子叫做比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。
5.2比例。
1）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。
3）正比例：
有两种相关联的量；这两种量有相互变化的趋势（一种量增加，另一种量也跟着增加，反之亦然）；这两种相关联的量的比值一定。我们就说这两种量是成正比例关系的两种量。
成正比例的两种量的关系用字母表示：
4）反比例。
有两种相关联的量；这两种量有相互变化的趋势（一种量增加，另一种量就跟着减少，反之亦然）；这两种相关联的量的乘积一定。我们就说这两种量是成反比例关系的两种量。
成反比例的两种量的关系用字母表示：
5）判断成正比例或者成反比例有一个最简单的口诀：商正积反。
5.3用比例解决问题。
1）用比例解决问题的步骤：
运用口诀判断是成正比例还是反比例。
根据判断的结果写出数量关系，设未知数。
列算式解答。
eg：①林叔叔3小时耕地15亩，照这样的速度，林叔叔10小时能耕地多少公顷？（用比例知识解答）
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