一、 圆的认识。
1、 日常生活中的圆。
2、 画图、感知圆的基本特征。
1） 实物画图。
2） 系绳画图。
3、 对比；感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等；都是曲线段围成的平面图形；而圆是由曲线围成的一种平面图形。
归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
二、 圆的各部分名称。
1、 圆心：用圆规画出圆以后；针尖固定的一点就是圆心；通常用字母o表示；圆心决定圆的位置。
2、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。
3、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
三、 圆的主要特征。
1、 在同圆或等圆内；有无数条半径；有无数条直径。所有的半径都相等；所有的直径都相等。
2、 在同圆或等圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/2
3、 如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴。
一、 圆的周长的认识。
1、 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、 周长与圆的直径有关；圆的直径越长；圆的周长就越大。
二、 圆周率的意义及圆的周长公式。
1、 圆周率实验：在圆形纸片上做个记号；与直尺0刻度对齐；在直尺上滚动一周；求出圆的周长。发现一般规律；就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)
3、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数；我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。
4、 一个圆的周长总是它直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时；一般取π ≈3.14。
5、 在判断时；圆周长与它直径的比值是π倍；而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、 圆的周长公式： c= πd —→d = c ÷π或c=2π r —→r = c ÷ 2π
7、 区分周长的一半和半圆的周长：
1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr+2r 即 5.14 r
8、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积。
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心；以边长为直径画圆。
9、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径。
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心；以宽为直径画圆。
10、常用的3.14的倍数：
四、 圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系。
以正方形的边长为半径画的圆；正方形的面积实际就是这个圆半径的平方；因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径半径3
五、 圆的面积公式。
1、 把圆拼成近似的长方形；知识形状改变了；图形的大小并没有发生变化；因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
2、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形；长方形的面积与圆的面积相等（即s长方形＝s圆）;
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）;
长方形的长是圆周长的一半（即a＝c÷2=πr）。
即：s长方形＝ a × b
s圆＝ πr × r
r2所以；s圆 ＝ r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。c长方形＝2πr＋2r =c圆＋d
一、 圆环的意义及面积的计算。
1、 圆环的意义：以同一点为圆心；半径不相等的两个圆组成的图形；两元之间的部分就是圆环。
2、 圆环中半径较大的圆叫做外圆；半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽；两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积。
3、 外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽。
4、 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积；还可以利用乘法分配律进行简便计算。
s圆环=s外圆—s内圆=πr2-πr2= πr2－r2）
5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积《直径为n的圆的周长。
n6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
7、周长相等的平面图形中；圆的面积最大；
面积相等的平面图形中；圆的周长最短。
随堂练习。1、一种钟表的分针长5厘米；3小时分针扫过的面积是多少？
2、一个花坛；直径8米；在它的周围有一条宽1米的环形小路；小路的面积是多少平方米？
3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米；它的底面面积是多少平方厘米？
4、杂技演员表演独轮车走钢丝；车轮的直径为40厘米；要骑过100米长的钢丝；车**约转动多少周？
5、在长10厘米；宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆；这个半圆的面积是多少？周长是多少？
6、用一根铁丝围成一个正方形；边长正好是6.28米。如果围成一个圆；这个圆的半径是多少？
小学六年级数学圆的周长教案
圆的周长 教案。淅川县马蹬镇二小 李兆菀教学内容 九年义务教育六年制小学数学第十一册第62 63页教学目标 1 通过观察 操作 计算 比较 分析 合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽...
小学六年级数学圆的周长讲义
教学老师 王玲教学目标。1.使学生理解圆的周长，了解测量圆的周长的方法，初步掌握圆周率的含义。2.找出圆周长与直径的关系，并推导出圆周长的计算公式，能利用公式计算圆的周长。3.培养学生观察 思考 分析 综合和动手操作的能力，培养学生能运用知识解决生活问题的能力。4.了解祖冲之与圆周率，增强民族自豪感...
小学六年级数学圆的面积教案
圆的面积。第94 98页 教材说明教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学...