五年级奥数寒假班讲义。
说明：寒假班课程采用讲练结合，以下列试题讲练为主，请各位教师结合各班学生情况，可先简要介绍知识要点及解题方法，让学生练习，再根据情况逐题讲解。
五年级奥数寒假班练习一（等差数列）
知识要点：通向公式：第几项=首项+（项数-1）×公差。
项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1
求和公式：前几项和=（首项+末项）×项数÷2
公差公式：公差=（末项-首项）÷（项数-1）
新课导入：一．写出下列公式：
第几项项数前几项和=二．计算：
三．列式计算：
1）等差数列……第10项和第86项各是多少？
2）等差数列各是第几项？
3）一个等差数列中，首项=12，第6项=27，公差=？，第100项=？
4）等差数列……前30项的和是多少？
5）求1999-5-8-11-14-……80-83的差是多少？
6）五个连续自然数的和事260.这五个连续自然数各是多少？
7）在中间插入三个数使它们成等差数列，写出这个数列。
8）某电影院有20排座位，第一排有15个座位，以后每往后一排都比以前一排多2个座位，最后一排有多少个座位，这个电影院共有多少个座位？
五年级奥数寒假班练习二（周期问题）
知识要点：发现规律，寻找周期。新课导入：
1）第80个图形是。
2）这80个图形中有（ ）个， 有（ ）个。
2、一串数、…
1）第100个数是2）这100个数之和是。
年1月1日星期二，这年5月1日星期几？
×2×2×……2积的末尾数字是多少？
+4120+51000和的末尾数字是多少？
6、（39×17）100+（28×42）1000和的末尾数字是多少？
÷7的商用循环小数表示后，小数点后第2000个数字是多少？
8、紧接着1992后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字之积的个位数字。
1）这串数的第1922个数字是。
2）这串数字前1922个数字之和是。
×2×3×4×5×……100积的末尾连续有多少个零？
五年级奥数寒假班练习三（平均问题）
知识要点：平均数=总数÷份数平均速度=总路程÷总时间。
方法：移多补少。
新课导入：1、 一次考试，某班24位男生的平均分是85分，16位女生的平均分是90分。全班学生的平均分是多少分？
2、 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，按原路返回时，每小时行30千米。这辆汽车往返一次的平均速度是每小时多少千米？
3、 甲、乙、丙三组的人数分别是7人、8人、5人。某次数学测验中，甲组的平均分是88分，乙组的平均分是83分，三个组的总平均数是85分，丙组的平均分是多少分？
4、 甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分，乙、丙的总分是125分，甲、丙的总分是150分。甲、乙、丙三人的平均分是多少分？
5、 五年级50名同学在一次活动中合影留念。拍7寸合影照可以赠送2张**，收费6.3元。如果需加印，每张加收0.65元。现在每人各得了一张**，平均每人应付多少元？
6、 小明期中考试，语文、外语、自然的平均成绩是75分，数学成绩公布后，他的成绩提高了4.5分，小明数学考了多少分？
7、 有5个数平均数是70，若把其中一个数改为90，则这5个数的平均数变为80，改动前这个数是多少？
8、 小学共有1000名学生，为支援“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？
9、 两组数，第一组有16个数和是96，第二组的平均数是12，两组数的平均数是8，问第二组有多少个数。
五年级奥数寒假班练习四（和、差、倍数问题）
知识要点：寻找一倍量：（1）和倍问题：一倍量=和÷和对应的倍数；
2）差倍问题：一倍量=差÷差对应的倍数；
方法：画线段图（先画一倍量）
新课导入：1、甲、乙两数的平均数是96，其中甲数比乙数多8，甲数和乙数各是多少？
2、在一个减数算术里，被减数、减数与差三个数之和是196，减数比差大24，被减数、减数和差各是多少？
3、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。那么从第一堆拿多少个棋子放到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆得3倍？
4、有两层书架，共有书173本。从第一层拿到38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本。第二层有多少本书？
5、甲、乙两仓库的大米重量相等，现在甲仓库运出120吨，乙仓库运进80吨，结果乙仓库的大米正好是甲仓库的3倍。原来甲、乙两仓库各存大米多少吨？
6、两数相除商3余2，被除数、出书、商与余数的和是179，求被除数和除数。
7、有两筐苹果，如果从第一筐中取出9个放到第二筐中，两筐苹果的个数相等；如果从第二筐中取出12个放到第一筐中，则第一筐中苹果的个数恰好等于第二筐苹果数的3倍。原来第一筐有多少个苹果？
8、一个小数的小数点向左移动两位后是这时它与原数相加的和等于13.938。
9、一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那么一班原有多少人？
10、仓库中大米数量与面粉多3倍，每天从仓库中运出面粉10吨，运出大米45吨，大米运完后面粉还剩35吨，原有大米多少吨？
五年级奥数寒假班练习五（平面图形问题）
知识要点：三角形面积=底×高 ÷2 梯形面积=（上底+下底）×高 ÷2
方法：割补法；添辅助线法。
新课导入：1、 如图，bd=6厘米，bc=15厘米，△abd的面积是24平方厘米，△adc的面积是多少平方厘米？
2、 右图中的长方形abcd的长是20厘米，宽是12厘米，af=be，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
3、 如图，梯形的面积是70平方厘米，上底8厘米，下底12厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
4、 如图，四边形abcd是平行四边形，dc=ce，如果△bce的面积是15平方厘米，那么梯形abed的面积是多少平方厘米？
5、 如图，正方形abcd的边长是4厘米，cg=3厘米，长方形defg的长dg=5厘米，那么它的宽de是多少厘米？
6、 如图，已知abfe是平行四边形，abcd是长方形，且ad=6厘米，ab=3厘米，co=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
7、 如图，已知四边形abcd的两条边的长度ad=16厘米，bc=9厘米，∠b和∠d是直角，∠a=45。，四边形abcd的面积是多少平方厘米？
8、 如图，长方形abcd与△ebc重叠，已知△efd的面积比△abf的面积大6平方厘米，且cd=4厘米，bc=6厘米，图中ed的长是多少厘米？
9、 长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米，阴影部分的面积是多少平方米？
10、如图，平行四边形的周长是40分米，两条高分别是6分米、9分米，平行四边形的面积是多少平方分米？
五年级奥数寒假班练习六（行程问题）
知识要点：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度。
1） 相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间。
2） 追及问题：追及路程=速度差×追及时间。
新课导入：1、 一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行48千米，货车每小时行42千米，行了几小时后两车相距45千米？再行几小时后两车又相距45千米？
2、 两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行56千米，慢车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。问甲、乙两地的距离是多少千米？
3、 我骑兵以每小时22千米的速度追击敌军，当到某站时，得知敌军已于2小时前逃跑，已知敌军逃跑的速度是每小时12千米，问我骑兵几小时可以追上逃敌？
4、 a、b两地之间相距3千米。甲、乙二人同时分别从a、b两地出发相向而行，甲每分行80米，乙每分行70米，如果有一只狗与甲从a地同时同向出发，狗每分跑150米，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又掉头向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙二人之间往返跑，直到两人相遇为止。
那么狗在两人中间跑的路程是多少米？
5、 轿车和货车同时从甲、乙两城相距的中点处向相反方向行驶，4小时后轿车到达甲城，但货车离乙城还有140千米。已知轿车速度是货车的2倍。甲、乙两城相距多少千米？
6、 环形跑道周长是400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是400米／分，乙的速度是375米／分。多少分后甲乙再次相遇？
7、 两地相距900米，小红和小兰同时从起点同向出发，小红每分钟走80米，小兰每分钟走100米，当小兰到达目的地后立即沿原路返回与小红相遇。从出发到相遇，她们共经过了多长时间？
8、 狗追兔子，开始追时狗与兔子相距30米，追了48米后与兔子相距6米，狗还要追多少米才能追上兔子？
9、 a、b两村相距2800米，小明从a村步行出发5分钟后，小军骑车从b村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米？
10、a、b两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从a城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到b城立即折返，在距离b城12千米处与甲相遇。求甲的速度。
五年级奥数寒假班练习七（应用题综合练）
寒假奥数五年级三班
五年级寒假奥数每日三题 亲爱的同学们，跳起来摘到的果子，吃起来最甜，赶快行动吧！要善于找家长帮忙呀。奥数题老师会陆续发布。同学们既可以让家长帮着打印出来做，也可以用专门的本子抄着题做。过段时间，我会把答案依次公布给大家。记住 做数学就是让大脑做体操，学数学可以使人聪明！1月10号。简算。1月11号。...
五年级奥数练习
五年级奥数练习2009 11 22 复习 1 甲乙丙三人进行100米赛跑，当甲到终点时，乙距终点还有10米，丙落后乙10米。照这样的速度，当乙到终点时，丙距终点还有多少米？2 蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上向下滑4米。这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？本章课题 盈亏问题 盈亏问题又叫盈不...
五年级奥数练习
火车行程。7 甲乙两列火车在平行的铁路上同向行驶，甲火车长120米，每秒25米，乙火车每秒20米，甲从后面超过乙需要54秒，乙车长多少米？8 一列快车和一列慢车同向行驶，快车长270米，慢车长360米，快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么慢车上的人看见快车驶过的时间是几秒？9 刘某骑着摩托车以...