班级姓名得分
可要细心做哦，若不会做的，可求助老师或同学）
一、填空题（每小题4分）
1．复数的虚部是
2．已知（），则的值是 ．
3．数列中，前项和，则。
4．若由命题： “能推出命题： “则的取值范围是。
5．在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为。
6．（文）如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于
理）在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，不放回抽样时，设抽到次品数为，则
7.已知函数的图象如图，则满足。
的的取值范围为 __
8．若函数存在反函数，且函数的图象过点，则函数的图象一定过点
9．以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥， 则该圆锥与圆柱等底等。
高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为
10.已知正四棱柱的底面边长为，高，它的八个顶点都在同一球面上，则，两点的球面距离为。
11．若复数数列的通项公式是（i是虚数单位），则。
12．某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，，已知这组数据的平均数为，方差为，则的值为。
13．在正方体上任选个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为
14． 三位同学在研究函数时，分别给出下面三个结论：
函数的值域为
若，则一定有。
若规定，，则对任意恒。
成立．你认为上述三个结论中正确的个数有个。
二、选择题（每小题4分）
15．函数的单调递增区间是（ ）
16．设复数，则（ ）
a． bcd．
17．已知直线及平面，下列命题中： ①
；④．正确命题的个数为（ ）
ab． c． d．
18．如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）
三、简答题。
19．（本题14分）在长方体－中（如图），，点是棱上的点，（1）当时，求异面直线与所成角的大小；（2）求点到平面的距离。
20．（本题14分）已知， ,为三内角，其对边分别为、、，若。
1）求； （2）若，求的面积．
21．（本题16分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c．求：
ⅰ）求实数的取值范围；
ⅱ）求圆c 的方程；
ⅲ）问圆c 是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．
22．（本题16分）已知函数的图象与轴的公共点至少有一个在原点右侧．
1）求实数的取值范围；（2）令，求的值；
其中表示不超过的最大整数，例如：）
3）对（2）中的，求函数的最小值．
23． (本题满分18分)
已知各项均为正数的数列的前项和满足，且为正整数）。
1）求的通项公式；
2）设数列满足，求；
3）设，问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由。
高三寒假作业（二）（答案）
一、填空题（每小题4分）
6．（文）. 理） （7. 8．。9． 10. 11．
个。二选择题（每小题4分）dbac
三、简答题。
20. 解（1），（2）.
21．（ⅰb＜1 且b≠0．（ⅱ圆c 的方程为。
ⅲ）圆c 必过定点（0，1）和（－2，1）．
证明如下：将（0，1）代入圆c 的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0， 所以圆c 必过定点（0，1）．同理可证圆c 必过定点（－2，1）．
23． 解：（1）。…6分。
2）……12分。
314分。当n为奇数时，,…15分。
递减，，…17分。
因此不存在满足条件的正整数n。……18分。
2019级高三寒假作业 二
城市化过程包含了人口城市化和土地城市化等过程。下图示意我国四个省 市 自治区 2000年土地城市化质量的差异。完成下列2题。1 根据图中信息，推断出关于四省市的结论正确的是。a 内蒙古的城市化进程最合理 b 上海的城市化质量最高。c 重庆的城市化速度最快。d 贵州的滞后城市化程度最高。2 重庆城市用...
高三寒假作业
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高三寒假作业
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