第四课：平面向量的实际背景及基本概念平面向量的线性运算。
一、选择题。
1．下列说法错误的是( )
a．向量与的长度相等 b．两个相等的向量若起点相同，则终点必相同。
c．只有零向量的模等于0 d．零向量没有方向。
2．将平行于一直线的所有单位向量的起点平移到同一始点，则这些向量的终点所构成的图形是( )
a．一个点 b.两个点 c．一个圆 d.一条线段。
3．设a、b为不共线的非零向量，＝2a＋3b，＝－8a－2b，＝－6a－4b ，那么( )
a.与同向，且||>b.与同向，且||<
c.与反向，且||>d.∥
4．在四边形abcd中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中a，b不共线，则四边形abcd是( )
a．梯形 b.平行四边形 c．菱形 d.无法确定。
5．已知点c**段ab上，且＝，则等于( )
ab. c．－ d.－
6．如图，正方形abcd中，点e是dc的中点，点f是bc的一个三等分点，那么＝(
a. －b. ＋c. ＋d. －
7．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|等于( )
a．1 b. c. d.
8．o是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足＝＋λ0，＋∞则p的轨迹一定通过△abc的( )
a．外心 b.内心 c．重心 d.垂心。
二、填空题。
9．已知＝，＝则。
10．设点o是三角形abc所在平面上一点，若||＝则点o是三角形abc的___心．
11．a，b是两个不共线的向量，且＝2a＋kb，＝a＋3b，＝2a－b.若a、b、d三点共线，则实数k的值可为___
12．如图，已知o为平行四边形abcd内一点，＝a，＝b，＝c，则。
三、解答题。
13．已知abcd中，＝a，＝b，对角线ac，bd
交于点o，用a，b表示，.
14．在四边形abcd中，＝，n，m是ad，bc上的点，且dn＝mb.求证：＝.
15．如图，平行四边形abcd中，点m在ab的延长线上，且bm＝ab，点n在bc上，且bn＝bc.求证：m、n、d三点共线．
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