第六课：平面向量的数量积平面向量应用举例。
一、选择题。
1．已知|a|＝，b|＝4，且a与b的夹角为，则a·b的值是( )
a．1b.±1 c．2 d.±2
2．已知|a|＝|b|＝2，a·b＝2，则|a－b|＝(
a．1b. c．2 d.或2
3．已知a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，则a与b的夹角为( )
a. b. c. d.
4．在△abc中，∠c＝90°，＝k,1)，＝2,3)，则k的值是( )
a．5 b.－5 c. d.－
5．某人在高为h米的楼上水平抛出一石块，速度为v，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是( )
a．v b.|v| c．v d.|v|
6．已知|a|＝3，|b|＝2，〈a，b〉＝60°，如果(3a＋5b)⊥(ma－b)，则m的值为( )
a. b. c. d.
7．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为( )
a. b. c. d.
8．两个大小相等的共点力f1、f2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20 n，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )
a．40 n b. 10 n c．20 n d.10 n
二、填空题。
9．设单位向量m＝(x，y)，b＝(2，－1)．若m⊥b，则|x＋2y
10．一个重20 n的物体从倾斜角30°，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是___
11．已知向量a＝(6,2)，b＝(－4，)，直线l过点a(3，－1)且与向量a＋2b垂直，则直线l的方程为___
12．已知正方形abcd的边长为1，点e是ab边上的动点，则·的值为___
三、解答题。
13．设平面上向量a＝(cos α，sin α)0≤α≤2π)，b＝，a与b不共线．
1)证明向量a＋b与a－b垂直；
2)当两个向量a＋b与a－b的模相等时，求角α.
14．已知点a(1,2)和b(4，－1)，问能否在y轴上找到一点c，使∠acb＝90°，若不能，请说明理由；若能，求出c点的坐标．
15．已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．
1)若|c|＝2，且c∥a，求c的坐标；
2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.
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