第九单元：总复习。
第1课时分数乘、除法。
教学内容】教科书第136-137页“分数乘、除法”的复习内容，练习二十七。
第题。教学目标】
1．进一步加深对分数乘、除法意义的理解，提高分数乘、除法的计算能力，促进学生数的认识与运算的认知结构的发展和完善。
2．经历整理与复习的过程，初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理的意识和习惯，对本册所学内容形成认知结构。
3.在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功体验。
教学重点】学习分数乘、除法的整理方法，完善分数乘、除法的知识系统。
教学过程】一、全册知识内容的整理。
教师：同学们，我们已经学完了本册书的全部内容，今天我们开始对我们所学的知识整理与复习。你能回忆一下我们都学过那些知识吗？先让学生独立回忆与思考，然后抽学生回答。
在学生回答的基础上让学生看一看教科书的目录，提问：你能把我们所学的内容用你喜欢的方式表示出来吗？想用什么方式？
学生1：知识树。
学生2：**式。
学生3：提纲式。
学生独立完成，教师巡视，个别辅导，针对学困生，可以让他完成书上的知识树。
完成后先小组交流，然后抽学生汇报展示。这些内容哪些是有联系的？请把有联系的内容分成一类，可以怎样分？
组织学生先独立思考，然后抽学生汇报。多抽几个学生汇报自己的想法，如果学生的意见一致，则请学生说一说为什么要这样分；如果学生的意见不一致，可以把学生的不同意见都板书出来，再组织学生讨论，看哪些知识与哪些知识联系得最紧密，通过讨论逐步形成较为统一的意见。教师再把学生的意见板书出来。
数的认识与运算。
负数。分数乘法。
分数除法。分数混合运算。
比和按比例分配。
图形圆。图形的变换和确定位置。
概率： 可能性。
教师：通过同学们的分析，我们发现这本书的知识可以分成三个部分：数的认识与运算、图形和概率。
这节课我们先来复习数的认识与运算，在数的认识和运算这部分内容中，分数乘法和除法联系得最为紧密，这节课我们先来复习分数乘、除法。
板书课题：分数乘、除法。
二、复习分数乘、除法。
板书：1213×15161213×1415
教师：不计算，你能判断这四道题中哪道题和哪道题得数相等吗？
学生讨论后回答：1213×1516与1213÷1615的得数相等，1213×1415与1213÷1514的得数相等。
教师：你是怎样判断的呢？
引导学生说出：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数，所以1213÷1615=1213×1516。
教师：从中你发现什么？
学生讨论后回答，引导学生说出自己的发现是：分数乘、除法是有联系的，而且从它们的计算方法上就能发现它们的这种联系。
教师：能说一说分数乘、除法的计算方法吗？
学生边回答计算方法，教师边作板书：
1.分数乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。
2.分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
教师：请同学们用计算方法，把教科书第131页第1题完成在练习本上。
学生完成后，集体订正，抽几道题让学生说说是怎样计算的。
教师：看来同学们基本上掌握了分数乘除法的计算方法，同学们能用这个方法进行分数乘除法的口算吗？
请同学们口算练习二十七第1题。
学生口算后，集体订正。
教师：想一想在分数乘除法的口算中，应该注意些什么？
引导学生讨论出在分数乘除法的口算中，要注意哪个数与哪个数约分，头脑中要记住是哪个数和哪个数约的，约后的结果是多少，然后用约后的数相乘。这些约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的，每个环节的错误都会影响到计算的结果，加上还要考虑口算速度，所以口算比笔算难度要大一些，思想要高度集中，重点思考是怎样约分的，结果怎样。
三、用分数乘、除法解决生活中的简单问题。
教师：通过前面的复习，我们知道同学们对分数乘、除法的计算方法掌握得比较好，我们怎样用分数乘、除法解决生活中的简单问题呢。我们先看一个例题：
多**课件出示第131页第2题。
教师：从统计图中我们知道那些信息？
学生1：2024年奥运会中国获得金牌32枚。
学生2：日本的金牌数是中国的12。
学生3：德国的金牌数是日本的78。
教师：根据这些条件可以提出哪些问题？
学生1：日本2024年奥运会上获得多少枚金牌？
学生2：德国2024年奥运会上获得多少枚金牌？
学生3：美国2024年奥运会上获得多少枚金牌？
教师：怎样求日本2024年奥运会上获得多少枚金牌呢？
引导学生讨论出：求日本的金牌数要用中国的金牌数来乘12。
教师追问：为什么要这样列式？引导学生说出：求一个数的几分之分是多少，用乘法计算。
教师：美国的金牌数又该怎样求呢？
引导学生讨论出求美国的金牌数要先设美国的金牌数为x枚，然后列出方程x×25=14再求出解。
教师再追问：为什么要这样列式？引导学生说出：已知一个数的几分之分是多少，求这个数可以用。
方程或除法计算。
学生计算后，集体订正。
教师：从中你知道些什么？
引导学生说出：用分数乘除法的知识来解决生活中的问题时，要联系分数乘法的意义来思考解决问题的方法。
教师：请同学们算出日本、德国和美国的金牌数？
学生计算后，集体订正。
四、课堂小结。
教师：通过这节课的复习，你知道些什么？在计算分数乘除法时要注意什么？
引导学生重点回答分数乘除法的联系，以及计算分数乘除法和用分数乘除法解决问题时要注意的问题。
五、课堂作业。
练习二十七第题。(学生独立完成，教师个别辅导)
第2课时比和按比例分配、负数的初步认识。
教学内容】教科书第138-140页的内容，练习二十七第题。
教学目标】1．进一步加深对比和负数意义的理解，知道比和分数、除法的联系，能灵活运用所学知识解决生活中的问题。
2．经历整理与复习比和按比例分配及负数的过程，学习一些整理数学知识的方法。
教学重、难点】
比和分数的相互转化，灵活应用所学知识解决生活中的问题。
教学过程】一、复习比和按比例分配。
教师：前一节课我们复习了分数乘、除法，这节课我们紧接着前一节课复习的内容来复习。请同学们想一想：分数与我们学习的哪些知识联系密切？
引导学生说出分数与除法和比联系密切。
教师：能具体地说一说它们有什么联系吗？
抽学生回答：主要从比的意义，比、分数和除法的关系两个方面来分析比、分数和除法的联系。教师随学生的回答，完成下面的板书：
从比的意义看：两个数相除又叫做两个数的比。
从比、分数和除法的关系看：
联系区别。比前项比号后项比值一个比。
分数分子分数线分母分数值一个数。
除法被除数除号除数商一种运算。
多**课件出示“比和按比例分配”第1题。
教师：请同学们先分别用分数表示拉萨、南昌、成都三个城市。
组建家庭个数占收养孤儿人数的几分之几，再用比表示组建家庭个数与收养孤儿人数的比。
学生完成后，抽学生汇报，教师随学生的汇报板书：
教师：理解了分数与比的关系以后，我们就可以应用它们之间的关系巧妙地解题。
多**课件出示：在绿色行动中，学校把368棵树苗分给六年级两个班栽，使一班种的树是二班的4548，两个班各栽树多少棵？
教师：根据同学们掌握的知识，这道题可以怎样解？比一比哪种解法比较简便？引导学生讨论出多种解法。比如：
1.用方程解：设二班栽的树为x棵。x+4548x=368。
2.一班栽的树是二班的4548，一班和二班栽的树的比是45：48。
二班栽的树：45+48=93368×4893
引导学生比较两种解法，然后让学生说一说自己的看法。
教师：对了，正因为比和分数有联系，所以在解决分数乘除法的问题时，我们有时把分数转化成比来解，这就要用到我们学习过的按比例分配的有关知识。
多**课件出示“比和按比例分配”第2题。
要求学生先独立完成，然后再请一个同学汇报自己的做法，说一说自己是怎样做的？为什么要这样做？在学生讲述自己的解法时，教师随学生的讲解重点强调：
1)先算出总份数；
2)再思考每个班栽的树占总份数的几分之几；
3)求出每个班栽树的棵数。
教师：你看，我们掌握了分数与比的联系以后，解题就更加灵活了。下面请同学们完成练习二十七第题。
学生完成后，教师个别辅导，集体订正。
二、负数的初步认识。
教师：这学期我们认识了“数”家族中的负数，对于负数你知道些什么？
抽学生回答，尽可以地让学生说自己已经知道的有关负数的知识。
学生1：负数比0小。
学生2：负数前面有“-”号。
学生3：负数可以表示比0度底的温度，还有比海平面底的高度。……
教师：负数在我们生活中经常用到。(出示第133页第1题)你看，温度低于零度时可以用负数来表示；如果向东走用正数来表示，那么向西走用负数表示。
生活中像这样一些负数表示的事例你还知道那些？
让学生在小组内交流，然后全班汇报。
出示“负数的初步认识”第2题。
教师：这是光明信用合作社2024年上半年存款、贷款分月结算表，同学们知道什么是存款，什么是贷款吗？
引导学生说出：这里的存款就是别人把钱存入信用社，贷款就是信用社把钱借给别的单位或个人。
教师：那你能结合你对存款和贷款的理解说一说表中正、负数表示的意义吗？
学生先独立思考，再相互交流。最后抽学生说表中负数表示的意义。重点强调存款少于贷款的余额用负数表示，存款多于贷款的余额用正数表示。
巩固练习：完成练习二十七第题。
学生独立在书上完成后，集体订正。
第3课时分数混合运算。
教学内容】教科书第138-139页“分数混合运算”的复习内容，练习二十七第~15题。
教学目标】1.能正确计算分数混合运算，灵活运用运算律对分数混合运算进行简算，能解决生活中较复杂的分数问题。
2.在解决生活中较复杂的分数问题时，培养学生运用数学知识的意识。
教学重点】分数混合运算，解决生活中的分数问题。
教学过程】一、梳理分数混合运算的知识。
教师：这节课我们复习分数混合运算。板书课题：分数混合运算的复习。
教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？
先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容：
分数混合运算分数混合运算顺序和方法。
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