(a) 5 (b) 7 (c) 6 (d) 4
5) (1+2)3(1-)5的展开式中x的系数是。
a) -4 (b) -2 (c) 2 (d) 4
6) 某校开设a类选修课3门，b类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有。
a）30种 （b）35种 （c）42种 （d）48种。
7）正方体中，与平面所成角的余弦值为。
abcd）8）设则。
a） （b） （c） （d）
9）已知、为双曲线的左、右焦点，点在在上， 60°，则到轴的距离为。
abcd）10）已知函数，若，且，则的取值范围是。
（abc） （d）
11）已知圆的半径为1，、为该圆的两条切线，、为两切点，那么· 的最小值为。
a）-4+ （b）-3+ （c）-4+2 （d）-3+2
12）已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值。
2023年普通高等学校招生全国统一考试。
理科数学（必修+选修ⅱ）
第ⅱ卷。注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
3．第ⅱ卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
注意：在试题卷上作答无效）
13）不等式≤1的解集是 。
14）已知为第三象限的角，，则 。
15）直线＝1与曲线有四个交点，则的取值范围是 。
16）已知f是椭圆c的一个焦点，b是短轴的一个端点，线段bf的延长线交c于点d，且，则c的离心率为。
三。解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知△abc的内角a,b及其对边a,b满足，求内角c。
18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
投到某杂志的稿件，先由两位专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.
3。各专家独立评审。
ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
ⅱ）记x表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求x的分布列及期望。
19） （本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥s-abcd 中，sd底面abcd，abdc，addc，ab=ad=1,dc=sd=2，e为棱sb上的一点，平面edc平面sbc.
ⅰ) 证明：se=2eb
ⅱ) 求二面角a-de-c的大小。
20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数f（x）=（x+1）inx-x+1.
ⅰ)若（x）≤+ax+1，求a的取值范围；
ⅱ)证明：（x-1）f(x)≥0
21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线c =4x的焦点为f，过点k（-1,0）的直线l与c相交于a、b两点，点a关于x轴的对称点为d.
ⅰ)证明：点f在直线bd上；
ⅱ)设=，求△bdk的内切圆m,的方程。
22）（求本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中。
ⅰ)设c=,求数列的通项公式；
ⅱ)求使不等式成立的c的取值范围。
2023年数学全国卷分析
最近现身网上的 民间版 高考改革方案，又一下子拨动了亿万学生 老师以及家长那根最敏感的神经。尽管教育部随即发表 安民告示 称，官方版 高考改革方案尚未成型 但明眼人已经感觉到，随着 国家中长期教育改革与发展规划纲要 出台时间的迫近，高考指挥棒有可能出现指向性的重大改变。理想的高考方案应该是什么样的？...
2023年全国高考理科数学试题 全国卷II
7 为了得到函数的图像，只需把函数的图像。a 向左平移个长度单位b 向右平移个长度单位。c 向左平移个长度单位d 向右平移个长度单位。8 中，点在上，平方 若，则 a b c d 9 已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为。a 1bc 2d 3 10 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三...
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