3月25号郑州中学潜能测试数学卷（总分120分）
特别提醒：本次考试数学120分语文80分英语40分其它20分考试时间：150分钟。
一、认真填一填（共84分）
a组（每题2 分，共 24 分）
1. 在钟面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了度。
2. 把2.049精确到十分位约是。
3. 把一段长9米的绳子，对折后再对折，每折是米．
4. 郑州欢迎你郑州欢迎你郑州……按这样的规律排下去，第２０１个字是 ．
5. 一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是。
6. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是 ，盐是水的 %.
7. 一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3:2，则面积是平方厘米。
8. 一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%，这种电扇最后售价元．
9 . 张老师存银行20000元， 定期5年，年利率3.2%, 到期张老师可得税后利息
元．（注：利息税按20%）
10. 扑尔敏是一种**过敏的药品。**一次口服4 mg,一日3次；儿童一日0.
25mg/kg，分3~4次口服。读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用 mg，她爸爸一天可以服用 mg.
b组（每题 3 分，共 24 分）
15. 一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是平方分米，体积是立方分米 .
(圆周率取3.14)
16. 一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×c的倒数是 .
17. 小明和妈妈在广场游玩时， 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着， 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。
妈妈问：“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形， 喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是。
18. 100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有米高，若10层楼高30米，它相当于层楼高。
19. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如下（左）图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为。
20. 某玩具厂为et公司生产a、b两种动漫玩具，该厂由甲车间生产a种玩具，乙车间生产b种玩具，两车间同时生产．甲车间每天生产的a种玩具比乙车间每天生产的b种玩具多2件，甲车间3天生产的a种玩具与乙车间4天生产的b种玩具数量相同． 甲车间每天生产件a种产品，乙车间每天生产件b种产品。
c组（每题 4 分，共 36 分）
21.设，则a的整数部分是。
22.如上图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是结果保留）
23. 已知动点p以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按的路径移动，相应的△abp的面积s与时间t之间的关系如图乙中的图象表示。若ab=6cm, 则图甲中的图形面积。
是图乙中的a与b的值分别是。
24. 将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．
25. 一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500
元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省元。
26 . 两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段：
平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；
符合①要求的线段必须全部画出；
图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2；
1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为。
2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形。
27. 如图，正方形pqrs的边长为12厘米，已知，as=bs=4厘米，pa=br=8厘米，则梯形abcd的面积是平方厘米。
28. 一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨。
1级、2级或3级，则登上7级台阶共有种方法。
29. 喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍。当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了米。
二、耐心选一选（每题 2 分，共10 分）
30. 一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（ ）a. 比内圆面积大b .比内圆面积小 c.与内圆面积一样大 d .无法判断。
31. 用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。三角形的边长分别为6厘米、5厘米、8厘米，这个平行四边形的周长最大是（ ）厘米。
a .22 b. 26 c. 28 d. 38
32 .有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）
a . 第一根长 b. 第二根长 c .两根一样长 d .无法确定。
33. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要 （ 分钟。
a.10 b.12 c.14 d.16
34. 如下图长方形abcd中，ab：bc=5：
4，位于a点的第一只蚂蚁按a→b→c→d→a方向爬行，位于c点的第二只蚂蚁按c→b→a→d→c的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在b点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上。
a. da b. bc c. cd d. ab
三、 动手做一做（10分）
35. 如图，正方形网格中，△abc为格点三角形（顶点都是格点），点b的位置表示为(10,2),点c的位置表示为(10,5),将△abc绕点a按逆时针方向旋转90°得到．
1）在正方形网格中，作出，并用有序数对表示出b1、c1的位置；（4分）
2) 求点b旋转到b1所经过的路线长；(3分)
3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段bc所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）（3分）
四、 深入学一学（16分）
36. 阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题。
材料。一、如果一个正数的平方等于，即，那么叫作的算术平方根，记作。例如，因为，所以2是4的算术平方根，记作。
材料。二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如。
图所示，直角三角形中，如果，因为，所以斜边．
问题：1）9的算术平方根是10的算术平方根是4分）
2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是4分）
3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是4分）
4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是4分）
郑州中学潜能试卷综合试题
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