2024年江西省高等职业学校招生统一考试。
高职数学模拟试卷。
第一卷 (选择题共70分)
江西蒙达理工学校考生号姓名分数：
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选a，错的选b。
1．a=，b=，则。
2.直线的倾斜角是1500
3．空间中的两条直线a,b若有。
4．的展开式中的各项系数和为0
5．若向量，则向量。
6．数列2，2，2，2，2既是等差数列又是等比数列。
7．设a=x2+2,b=2x，则a＞b
8．函数是奇函数。
9．椭圆的焦距为10
10．函数）的最小正周期是。
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
11．已知角，则sin
abcd.
12.设事件a和b是相互独立事件，且p(a)=0.5,p()=0.8,则p(a·b
a．0.4b.0.6c.0.1d.0.9
13.下列函数中，在r上单调递减的是。
a． b. c. d.
14.等比数列1,2,22,23,…，2n,…中，若第m项am=128,则m
a．6b.7c.8d.9
15.在直三棱柱abc-a1b1c1中。与棱aa1异面的棱的条数有。
a．2b.3c.4d.5
16．不等式1的解集为。
a． b. c. d.
17．在△abc中。
a． b. c.7 d.-7
18．0.32 ，log20.3，20。3的大小关系正确的是（ ）
a 0.32< 20。3 c 0.32第ⅱ卷（非选择题共80分）
三、填空题：本大题共6 小题，每小题5分，共30分。
19．已知。
20.已知。
21.函数的定义域为。
22.已知数列的通项公式an=cos,则该数列的第12项为。
23．已知直线ab的方程为4x-3y-1=0，圆c的圆心c点坐标为（-1，0），直线ab与圆c相切，则圆c的方程为。
24．实数x,y,z成等比差列，且xyz=8,则y
四、解答题：本大题共6 小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤。
25．已知。
26．一个均匀材料制作的正方体骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，求：⑴两次出现点数都是3的概率；⑵两次出现的点数之和等于9的概率。
27．已知函数且满足。
1)求的解析式。
2)解不等式；
28．等比数列中，已知求的值。
29．已知抛物线的焦点坐标为求。
1)抛物线的标准方程；
2)设直线y=x+1交抛物线于a，b两点，求线段ab的中点坐标；
3)的面积。
30、如图，在直三棱柱中，分别是的中点，
求证：（1）∥
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