一、填空题：
1．设全集，集合，，则 .
2．不等式的解是。
3．经过点，且与向量垂直的直线的方程为___
4．在等比数列中，，，则公比为。
5．若双曲线过点，则该双曲线的焦距为。
6．函数的单调递增区间为___
7．已知点是复数在复平面内对应的点，则点在第象限。
8．函数的反函数是。
9．在的二项展开式中，中间项的系数是。
10．已知圆锥的底面积为，母线长为，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是 .
11．已知数列是以为首项，以为公差的等差数列，是其前项和，则的最大值是。
12、已知函数是偶函数，则。
二、选择题：
13．“”是“”的（ ）
．充分而不必要条件必要而不充分条件。
．充分必要条件既不充分也不必要条件。
14、如图，为正方体的中心，则在该正方体各个面上的射影可。
能是。abcd．②④
15、设，方程的解集为。
a. b. c. d.以上都不对。
16、等比数列｛an｝的公比为，前n项和为满足=，那么a1的值为（ ）
a. b. c. d.以上都不对。
三、解答题：
17．已知向量，，
（1）若，求向量与的夹角；
（2）求函数的最大值。
18．在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设。
1）求的值；
2）求三棱锥的体积。
19．在中，，．
ⅰ）求角的大小；
ⅱ）若边的长为，求边的长．
20．已知定圆c：，动圆m和已知圆内切，且过点，求圆心m的轨迹及其方程．
21．数列中， （是常数，），且成公比不为的等比数列．
）求的值；）求的通项公式．
09年提前招生考试练习卷（一）答案。
一、1.； 2.； 3．； 4.； 5．；
6．；7. 四； 8.； 9.；
二、ａ．c． d. c.
三、解答题：
17、（1）时，。
设与的夹角为，则，2），的最大值为。
18、（1），就是异面直线与所成的角，即。
又连接，，则。
为等边三角形。
由， ，2）连接，则三棱锥的体积等于三棱锥的体积，
的面积，的面积，
又平面，所以，所以。
19．解：（ⅰ又，．
ⅱ）由且，得．，．
20．解：由圆的方程得，圆心q(3,0)，半径r=8
pq|=6<8
p在定圆内
设动圆圆心为m(x,y)，则|mp|为半径，又圆m和圆q内切，故|mq|=8-|mp|
|mq|+|mp|=8
m的轨迹是以p,q为焦点的椭圆，且pq中点为原点，2a=8,b2=7
动圆圆心m的轨迹方程是：
21．解：（）因为，，成等比数列，所以，解得或．
当时，，不符合题意舍去，故．
）当时，由于，， 所以．
又，，故．当时，上式也成立，所以．
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