2023年体育单招试卷数学卷

发布 2020-05-15 20:45:28 阅读 6472

2023年全国普通高等学校运动训练、民族传统。

体育专业单独统一招生考试。

数学。1、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。

1、集合,,,则。

a、 b、ic、md、n

2、函数。a、在上是增函数 b、在上是增函数。

c、在上是减函数 d、在上是减函数。

3、有下列四个函数:,,其中为奇函数的是。

ab、, cd、,

4、函数的反函数是。

ab、cd、

5、已知非零向量,满足,且与垂直,则与的夹角为。

abcd、6、已知斜率为-1的直线过坐标原点,则被圆所截得的弦长为。

abcd、7、关于空间中的平面和直线m,n,,有下列四个命题:

其中真命题是 ( abcd、

abcd、9、函数的最小值是。

abc、0d、1

10、不等式的解集是。

a、(-1,6b、(1,4)

cd、2、填空题:本大题共6题,每小题6分,共36分。

11、已知三个顶点的坐标是a(3,0),b(-1,0),c(2,3). 过a作bc的垂线,则垂足的坐标是。

12、在的展开式中,的系数是写出数字答案)

13、已知双曲线上的一点p到双曲线一个焦点的距离为3,则p到另一个焦点的距离为。

14、将10名获奖运动员(其中男运动员6名,女运动员4名)随机分成甲、乙两组赴各地作交流报告,每组各5人,则甲组至少有1名女运动员的概率是

用分数表示)

15、函数的最小值是。

16、表面积为的球面上有a、b、c三点。 已知ac=6,bc=8,ab=10,则球心到所在平面的距离为。

3、解答题:本大题共3小题,每小题18分,共54分。

17、是等比数列,是公差不为零的等差数列。 已知,,.

1)求和的通项公式;

2)设的前项和为,是否存在正整数,使;若存在,求出。 若不存在,说明理由。

18、中心在原点,焦点在轴的椭圆c的左、右焦点分别是和。 斜率为1的直线过,且到的距离等于。

1)求的方程;

2)与c交点a,b的中点为m,已知m到轴的距离等于,求c的方程和离心率。

19、正三棱柱abc-a'b'c',已知ab=1,d为的中点。

1)证明: |平面;

2)当时,求点到平面的距离;

3)取什么值时,二面角的大小为。

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