小学五年级奥数讲座。
第01课数列规列的应用---找规律4
第02课数列求和的应用---数列2
第03课包含与排除2
第04课小数的巧算---巧算4
第08课平面图形的问题2
第09课图形的计算3
第10课数的进位制2
第11课简单抽屉原理。
第12课简单的统筹规划问题。
填数游戏。消去法解题。
假设法解题（一）
假设法解题（二）
第06课牛吃草的问题。
代换法解题。
作图法解题。
第05课行程问题4
第07课行程问题3
列车过桥题。
速算的方法。
数的整除性。
巧用质因数。
公约数、公倍数。
图形的面积。
数列的规律。
第一课。教学内容：填数游戏题。
教学要求：能根据已有的已知条件，运用推理，寻找规律，完成填空。
教学过程：一、导语：很高兴有机会和同学们一起学习奥数，希望在今后的学习过程中合作愉快，共同进步。
虽然同学们没有接触过奥数，但只要同学们认真听讲，及时练习，你的思维能力一定会在原有的基础上得到较快的提高。让我们为自己鼓劲加油吧！
二、新授：今天我们先来学习“填数游戏题”（板书课题）。
1、出示例1：在下面乘法算式的方框内，各填上一个适当的数字，使算式成立。
分析：在这个乘法算式中，关键是把两个因数中的方框先填出来，其余的方框根据乘法的计算法则就可以填出来了。
为了分析的叙述方便，我们设一个因数是ab5，另一个因数是1cd。
由乘法竖式可以看出，第一部分积2□□5 = 2□75，由于它的个位数字是5，所以d只能是奇数，但不能是1（是1的话，第一部分积就该是ab5了），即d可能是。由于第二部分乘积13□0的个位数字是0，得出c只能取偶数，即c可能是。
由于乘积的最高位上的数是4，所以第三部分的积□□□的最高位上的数只能是2或3，也就是说a=2或a=3.
如果a=2，那么第一部分的积的算式变为2b5×d=2□75,由这个算式可推得d=9,b=7,即275×9=2475,这时求第二部分积的算式为275×c=13□0,经试验可知，无论c取任何数值这个等式都不能成立，这说明a不能取2,a只能取3。那么求第一部分的积的算式变为3b5×d=2□75,由这个算式可推得d=7,b=2,即325×7=2275，这时求第二部分积的算式变为325×c=13□0,经试验可知c=4,即325×4=1300。这样其余方框中的数字根据竖式乘法法则就很容易填出来了。
2、出示例2：见书第三页。
分析：根据除法和乘法的互为逆运算关系可知被除数=商×除数，因此如果能找到商和除数，那么被除数就可以推算出来了。
引导学生一步步寻找规律，推导出商和除数，从而得出最后的结果。
练习：练习一第一题的两小题。
评讲答案。3、出示例5：下面等式中的“小花狗”三个字各代表一个互不相同的数字。当这个算式成立时，小+花+狗等于多少？题目见书。
分析：这道题应首先求出三个汉字各代表什么数字时算式成立，然后在求出这三个汉字所代表数字的和。
1） 由第二行看出，小花狗×小=□□小，由于这个积是三位数，所以有1＜小＜4，也就是说“小”可以取2或3。
2） 由第三行看出，“小花狗×花=□□花”，由于这个积是四位数，又知“小”是2或3，所以“花”﹥3。
3） 由第一行看出，“小花狗×狗=□□同样可知“狗” ﹥3。
4） 由“小花狗×小=□□小”，可以看出“狗” ×小”所得的积是的个位是“小”；由“小花狗×花=□□花”可以看出“狗” ×花”所得的积的个位”是“花”。
三、小结：做填数游戏题时，关键是找准从什么地方入手，然后才能一步步推导出结果。有的时候还需要多次假设，希望同学们在做时一定要细心。
四、布置作业：练习一2—6。
第二课。教学内容：消去法解题。
教学要求：能利用消去法解答有关的题目。
教学过程：一、 复习检查作业：
指名回答，教师板书，集体评讲。
二、 新授：
1、 出示例1：明明在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付6.05元；红红买了同样的2块橡皮和3把小刀，共付4.45元。一块橡皮和一把小刀的价钱各是多少？
分析：4块橡皮和3把小刀共付6.05元，2块橡皮和3把小刀共付4.
45元。通过两组条件的对比，可以发现明明比红红多付6.05-4.
45=1.60元，是因为明明比红红多买了2块同样的橡皮，从而找到解法如下：
0.8（元）——橡皮的单价。
0.95（元）——小刀的单价。
2、 出示例2：3筐苹果和5筐鸭梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨共重216千克。每筐苹果和每筐鸭梨各重多少千克？
分析：我们可以根据9筐正好是3筐的整倍数这个关系，设法使两次的苹果筐数相同，通过两式相减，消去苹果的筐数，然后再求出每筐鸭梨的重量。既然3筐苹果和5筐鸭梨共重138千克，那么若将这两个数量同时扩大3倍，就可以得到9筐苹果和15筐鸭梨共重414千克的关系。
（138×3-216）÷ 5×3-4）=18千克———每筐鸭梨的重量。
（138-18×5）÷3=16千克———每筐鸭梨的重量。
学生练习：练习七。
集体评讲，了解学生的掌握情况。
3、 出示例3：某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
分析：先将题中的条件步列如下：
第一次：5袋大米+7袋面粉=1350千克。
第二次：3袋大米+5袋面粉=850千克。
通过对比发现，5袋大米和3袋大米、7袋面粉和5袋面粉这两组对应数值中，既无相同的数量关系也无简单的倍数关系，因此解题的关键就在于创造条件设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同，然后用消区法求解。
4、 出示例4：5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1 头牛、1匹马每天各吃草多少千克？
分析：这道题当然可以参照例3的方法来解答。但由于条件的特殊，我们经验解答得更为简便。
若将两组条件分别相加，就得到11头牛和11匹马每天吃草139+125=264千克，进而知道1头牛、1匹马每天共吃草264÷11=24千克。那么5头牛、5匹马一天的吃草量就是24×5=120千克，最后利用题目中的原始条件就可以求出1头牛或1匹马每天的吃草量。
总结：用消去法解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系复杂的题目变为较简单的题目并解答出来。
三、 布置作业：练习七3——10。
第三课。教学内容：假设法解题（一）
教学要求：学会用假设法解答有关的题目。
教学过程：一、 复习，检查家作。
指名回答，教师板书，集体评讲，了解学生掌握的情况。
二、 新授：
1、 名词解释，请生读书上第33页的概念，其实古代的“鸡兔同笼”问题就是用假设法来解答的。
2、 出示例1：笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只？
分析：假设100只都是兔，那么就有脚4×100=400只，这样比实际多出400-248=152只脚。一只鸡看成一只兔，多算了2只脚，多少只鸡看成多少只兔共多出152只脚呢？
用152÷2=76只，这样就求出鸡的只数，然后再求出兔有100-76=24只。或者把它们都看成100只鸡，就可以先求出兔的只数，然后在求出鸡的只数。
教师板书两种解答的过程，并教会学生用检验的方法来自己验算是否正确。
3、 出示例2：买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚？
分析：假设20枚邮票全是1元即10角的，则总钱数只有10×20=200交，比实际钱数少428-200=228交。由于5元和8交的邮票枚数相等，每次可用2枚10角的邮票来换1枚5元和1枚8交的邮票，这样每换一次可补上50+8-10×2=38交，可见替换228÷38=8次可补足228交，所以有5元和8角的邮票各6枚。
学生练习：练习四。
集体评讲，教师板书。
4、 出示例4：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天？
分析：既然平均每天运了14次，一共运了112次，那么这辆卡车一共运了112÷14=8天。假设这8天全部是晴天，则一共可以运20×8=160次，比实际多运160-112=48次，由于晴天比雨天每天多运20-12=8次，所以这几天中共有48÷8=6天是雨天。
5出示例5：蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对，每种小虫各有多少只？
分析：因为蜻蜓和蝉的脚的只数相等，所以可以假定这18只小虫全部是蜻蜓和蝉，那么共有脚6×18=108只，比实际少118-108=10只脚，这是因为每只蜘蛛比它们多8-6=2只脚，蜘蛛则有10÷2=5只，蜻蜓和蝉共有18-5=13只。然后我们根据13只蜻蜓和蝉共有20对翅膀，每只蜻蜓有2对翅膀，每只蝉有1对翅膀这些条件，在分别求出蜻蜓和蝉各有的只数。
三、 总结：用假设法解题时关键要先确定都看成什么，然后找出两者之间的相差量，就可以先求出其中的一个量。
四、 布置作业：练习四3—10。
第四课。教学内容：假设法解题（二）
教学要求：能用假设法解答有关的题目。
教学过程：一、 复习检查作业：
指名回答，教师板书，集体评讲，了解学生掌握的情况。
二、 新授：
1、 出示例1：一列快车从甲地开往乙地，每小时行200千米；与此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小时行160千米。途中快车因故停留了4小时，所以比慢车迟1小时到达目的地。
求甲、乙两地的距离。
分析：快车的速度比慢车的速度每小时快了200-160=40千米，但是为什么快车反而比慢车迟到1小时呢？这是由于快车中途停留了4小时造成的。
因此慢车在这一过程中实际比快车多行了4-1=3小时，我们可以假设，让慢车先行3小时，即先行160×3=480千米后，快车才出发，一路没有停留而与慢车同时到达目的地。然而快车之所以能与慢车同时到达是因为它每小时比慢车快40千米，由于480千米里包含了12个40千米，所以快车从甲地到乙地实际只需要12小时，则甲、乙地的距离是200×12=2400千米。
五年级奥数 平方数
22 4，32 9，52 25 像 这样的数，推及一般情况，我们把一个自然数平方所得到的数叫做完全平方数或叫做平方数。如。12 1，22 4，32 9，42 16，112 121，122 144，其中1，4，9，16，121，144，都叫做完全平方数。下面让我们观察一下，把一个完全平方数分解质因数后...
五年级奥数平方数
5 平方数。1 判断下列各数，哪些数不可能是完全平方数？哪些可能是完全平方数？不可能是平方数的是。可能是完全平方数的是。2 1表示一个三位数，在方框上填上合适的数字，使它成为一个完全平方数，符合条件的所有这样的三位数的总和是。3 先仔细观察，找出规律，然后进行计算 那么 1 3 5 7 9 11 2...
五年级奥数
小学2008 2009学年五 下 数学科竞赛卷。一 填一填 每小题3 共30 1 五个数，平均值是100，再加上一个数，平均值增加2 再加上一个数，平均值又增加2，第七个数是 2 小东把一根钢管锯成5段，共需要40分钟，锯成12段要花 分钟。3 在 里填上同一个数，使等式成立。15 60 3 4 从...