初2019级数学答题卷

四川省大竹中学2011—2012学年度上期期末阶段性素质检测。

初中2012届数学答题卷。

考生注意：全卷满分100分，完卷时间100分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

三、解答题（共46分）

19、（6分）抛物线经过a(-1，0)，b(0，-3)，c(3，o)三点．求抛物线的关系式。

20、（8分）如图10，某居民小区内a、b两楼之间的距离mn=30米，两楼的高都是20米，a楼在b楼正南，b楼窗户朝南．b楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离dn=2米，窗户高cd=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，a楼的影子是否影响b楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？

若不影响，请说明理由．

参考数据： =1.414， =1.732， =2.236）

21、（10分）如图11，点p在⊙o的直径ba的延长线上，ab=2pa，pc切⊙o于点c，连结bc

(1)求∠p的正弦值；

2)若⊙o的半径r=2 cm，求bc的长度．

22、（10分）心理学家研究发现一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：

t2+24t+100 (0<4≤10)

y= 24010<4≤20)

7t+380 (20（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道难题？

23.（12分）如图13，将△aob置于平面直角坐标系中，其中点o为坐标原点，点a的坐标为（3，0），∠abo=60°.

1）若△aob的外接圆与y轴交。

于点d，求d点坐标。

2）若点c的坐标为（-1，0），试猜想过d、c的直线与△aob的。

外接圆的位置关系，并加以说明。

3）二次函数的图象经过点o和。

a且顶点在圆上，求此函数的解析式。