鄂州市梁子湖区20 16年秋季七年级月考数学试卷。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列一组数﹣8，0，﹣32，﹣（57），其中负数的个数有（）a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）a．﹣a是负数b．|a|一定是正数c．|a|一定不是负数d．|﹣a|一定是负数。
3．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达501亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“501亿”用科学记数法表示为（）
a．501×107 b．501×108 c．501×109 d．501×1074．下列说法正确的是（）
a．若|a|=﹣a，则a＜0 b．式子3x2﹣4x3+12是七次三项式c．若a＜0，ab＜0，则b＞0 d．若a=b，是有理数，则=5．设a，b，c均为多项式，小方同学在计算“a﹣b”时，误将符号抄错而计算成了“a+b”，得到结果是c，其中a= x2+x﹣1，c=x2+2x，那么a﹣b=（）
a．x2﹣2x b．x2+2x c．﹣2 d．﹣2x6．将方程变形正确的是（）a．9+ b．09+c．9+ d．09+ =3﹣10x
7．具店的老板均以60元的**卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）
a．赚了5元b．亏了25元c．赚了25元d．亏了5元8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子。
无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为a、b、c三段，若这三段的长度由短到长的比为123，则折痕对应的刻度不可能是（）
a．20 b．25 c．30 d．35
9．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（）a．3 b．7 c．10 d．﹣10
10．我们定义一种运算=ad﹣bc．例如=2×5﹣3×4=﹣2；再如=3x﹣2，按照这种定义，当x满足（）时，．
a．b．c．d．
二．填空题（每小题3分，共18分）11．计算﹣2﹣（﹣3）=．
12．若2x+1是﹣9的相反数，则x=__
13．定义一种新运算a※b= ，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为___
14．有这样一道题有两个代数式a，b，已知b为4x2﹣5x﹣6．试求a+b．马虎同学误将a+b看成a﹣b，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案．
15．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为___
16．阅读理解给定次序的n个数a1，a2，…，an，记s=a1+a2+…a，为前个数的和（1≤≤n），定义a=（s1+s2+…+sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和a=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为___
三．解答题（第题每题8分，第题每题。
9分，第23题10分，第24题12分，共72分）
17．计算。
18．解下列方程（1）（2）
19．已知a﹣2b=7a2﹣7ab，且b=﹣4a2+6ab+7．（1）求a等于多少？
2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求a的值．
20．晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．
21．为了加强民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为第一档052元/度，第二档057元/度，第三档082元/度．
若某户居民1月份用电250度，则应收电费052×200+057×（250﹣200）=1325元．
1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电___度；
2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费___元；（3）用x（度）表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．
22．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式表示，例。
如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12．
1）求g（﹣2）值；
2）若h（）=11，求g（a）的值．
23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展**活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一买一套西装送一条领带；方案二西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
24．如图，若点a在数轴上对应的数为a，点b在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点a与点b之间的距离表示为ab（以下类同）．
1）求ab的长；
2）点c在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点p，使得pa+pb=pc？若存在，求出点p对应的数；若不存在，说明理由；
3）在（1）、（2）的条下，点a，b，c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和c分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问。
ab﹣bc的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
2023年秋季七年级数学月考试题参***一．选择题。
1 b．2 c．3 b．4 c．5 c 6 d．7 d．8 c．9 b 10 a．二．填空题（共6小题）
11．1．12 4．13 8 14x2 15．或．16 120．三．解答题（共9小题）17．解原式= =
18．（1）解去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项得﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，合并同类项得﹣5x=﹣5，∴x=1；
2）解原方程可化为，去分母得10x﹣（3﹣2x）=2，去括号得10x﹣3+2x=2，移项、合并同类项得12x=5，∴x= ．
19．解（1）∵a﹣2b=a﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴a=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．
原式a=﹣（1）2+5×（﹣1）× 2+14=3．
20．解∵解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，∴把x=1代入，解得a=1，所以原方程变为，解得x=﹣29．
3）含x的代数式表示出月用电费用为．
22．解（1）g（﹣2）=﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1=﹣2×4﹣3×（﹣2）+1=﹣8+6+1=﹣1；（2）∵h（）=11，a×（）3+2×（）2﹣﹣12=﹣11，解得a=1，即a=8
g（a）=﹣2×82﹣3×8+1=﹣2×64﹣24+1=﹣128﹣24+1=﹣151．
23．解（1）200x+16000 180x+18000
2）当x=30时，方案一200×30+16000=22000（元）方案二180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．
3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000+200×10×90%=21800（元）24．解（1）∵|a+2|+ b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，线段ab的长为1﹣（﹣2）=3；（2）存在．
由方程2x﹣2= x+2，得x=，所以点c在数轴上对应的数为．设点p对应的数为，若点p在点a和点b之间，﹣（2）+1﹣=﹣解得=﹣；若点p在点a右边，﹣2﹣+1﹣=﹣解得=﹣．所以p对应的数为﹣或﹣．
3）a′b′﹣b′c′=（5t+3）﹣（5t+）=所以ab﹣bc的值随着时间t的变化而不变．
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