（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2013·福州中考）如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
a.20b.40
c.50d.60°
2.（2013·南京中考）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )
第2题图 a bcd
3.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）
a.21个交点b.18个交点c.15个交点d.10个交点。
4.（2013·重庆中考）已知＝65°，则的补角等于（ ）
a.125b.105c.115d.95°
5.下列说法正确的个数是（ ）
教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形。
abcd．①②
6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
a.∠2=∠3 b. c. d.以上都不对。
7. 在直线上顺次取a、b、c三点，使得ab=5㎝，bc=3㎝，如果o是线段ac的中点，那么线段ob的长度是（ ）
a．2㎝ b．0.5c．1.5㎝ d．1㎝
8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
a. ①b. ①c. ②d. ③
9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）
a． b．
c． d．10. 下列叙述正确的是（ ）
a．180°的角是补角 b．110°和90°的角互为补角。
c°的角互为余角 d．120°和60°的角互为补角。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013·长沙中考）已知＝67°，则的余角等于度。
12. 如图，∠aoc=∠bod=78°，∠boc=35°，则。
aod= .
13.有下列语句：
在所有连接两点的线中，直线最短；
线段是点与点的距离；
取直线的中点；
反向延长线段，得到射线，其中正确的是 .
14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为。
15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .
16. 已知直线上有a,b,c三点，其中ab=5 cm,bc=2 cm,则ac=__
17. 计算：180°2313′6
18. 若线段，c是线段ab上的任意一点，m、n分别是ac和cb的中点，则mn=__
三、解答题（共46分）
19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来。
圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体。
20.（8分）如图所示，线段ad=6 cm，线段ac=bd=4 cm ，e、f分别是线段ab、cd的中点，求ef.
21.（8分）如图，已知三点．
1）画直线；
2）画射线；
3）找出线段的中点，连结；
4）画出的平分线与相交于，与相交于点．
22. （8分）如图，°，求、
的度数．23. （8分）火车往返于a、b两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
1）共有多少种不同的车票？
2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
24. （8分）如图，数一数以o为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
解析：∵ 1∠290°，∴2=90°∠1=90°40°50°.
解析：选项a和c能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项b能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项d不能折叠成原几何体的形式。
解析：由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点。
解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选c.
解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选c.
6. c 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.
解析：因为是顺次取的，所以ac=8 cm，因为o是线段ac的中点，所以oa=oc=
4 故选d.
解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释。故选d.
解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选c．
解析：180°的角是平角，所以a不正确；110°+90°180°，所以b不正确；互为余角是指两个角，所以c不正确；120°+60°=180°，所以d正确。
12. 121° 解析：根据∠aoc=∠bod=78°，∠boc=35°，∴aob=∠aoc ∠boc=78° 35° 43°，故∠aod=∠aob+∠bod=43°+78°=121°．
13.④ 解析：∵ 在所有连接两点的线中，线段最短，∴ 错误；∵ 线段的长是点与点的距离，∴ 错误；∵ 直线没有长度，∴ 说取直线的中点错误，∴ 错误；∵ 反向延长线段，得到射线正确，∴ 正确。
故答案为④．
14.两点确定一条直线
15.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以。
16.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，.
17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18. 解析：.
19.分析：正确区分各个几何体的特征。
解：圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体。
20.解：如题图，∵ 线段ad=6 cm，线段ac=bd=4 cm，
又∵ e、f分别是线段ab、cd的中点， ,
答：线段ef的长为4 cm.
21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；
2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；
3）找出的中点，画出线段即可；
4）画出∠的平分线即可．
解：如图所示。
22.分析：(1)根据∠aoc=∠aod+∠cod，代入数据计算即可；
2）根据∠aod、∠cod、∠boc、∠aob四个角的度数和等于360°解答．
解：（1）∵∠aod=90°，∠cod=42°，∴aoc=∠aod+∠cod=90°+42°=132°.
2）∵∠aod∠cod∠boc∠aob360°，∠aob360°∠aod∠cod∠boc=360°90°42°90°138°．
23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种。
2）个车站的票的种类数=种．
24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有，一般地，如果∠mog小于180°，且图中一共有条射线，则角一共有：（个）．
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