七年级线段运算专题答案汇总

2013-2024年七年级数学上册压轴题。

1．（10分）如图，c为线段ab延长线上一点，d为线段bc上一点，cd=2bd，e为线段ac上一点，ce=2ae

1）若ab=18，bc=21，求de的长；

2）若ab=a，求de的长；（用含a的代数式表示）

3）若图中所有线段的长度之和是线段ad长度的7倍，则的值为．

2．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|1﹣∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

1）如图1，o为直线ab上一点，oc⊥ab于点o，oe⊥od于点o，直接指出图中所有互为垂角的角；

2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；

3）如图2，o为直线ab上一点，∠aoc=75°，将整个图形绕点o逆时针旋转n（0＜n＜90°），直线ab旋转到a′b′，oc旋转到oc′，作射线op，使∠bop=∠bob′，求：当n为何值时，∠poa′与∠aoc′互为垂角．

3．（8分）如图（1），长方形纸片abcd，点e、f分别在边ab、cd上，连接ef，将∠bef对折，点b落在直线ef上的点b′处，得折痕em；将aef对折，点a落在直线ef上的a′处，得折痕en

1）若a′f：fb′：b′e=2：3：1且fb′=6，求线段eb的长度；

2）如图（2），若f为边dc的一点，be=ab，长方形abcd的面积为48，求三角形feb的面积．

4．（8分）已知d为直线ab上的一点，∠coe是直角，of平分∠aoe

1）如图1，若∠cof=34°，则∠boe= 68° ；若∠cof=m°，则∠boe= 2m° ；boe与∠cof的数量关系为 boe=2∠cof ．

2）在图2中，若∠cof=75，在∠boe的内部是否存在一条射线od，使得2∠bod与∠aof的和等于∠boe与∠bod的差的三分之一？若存在，请求出∠bod的度数；若不存在，请说明理由．

3）当射线oe绕点o顺时针旋转到如图3的位置时，（1）中∠boe和∠cof的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出∠boe与∠cof的数量关系．

5．（8分）点a在数轴上对应的数为a，点b对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0

1）求线段ab的长；

2）如图1 点c在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣5的根，在数轴上是否存在点p使pa+pb=bc+ab？若存在，求出点p对应的数；若不存在，说明理由；

3）如图2，若p点是b点右侧一点，pa的中点为m，n为pb的三等分点且靠近于p点，当p在b的右侧运动时，有两个结论：①pm﹣bn的值不变；②pm+bn的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值。