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姓名。六年级数学集训（二）
计算问题。分数裂项。
一、“裂差”型运算。
将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有。
2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：
形式的，我们有：
裂差型裂项的三大关键特征：
1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
3）分母上几个因数间的差是一个定值。
二、“裂和”型运算：
常见的裂和型运算主要有以下两种形式：
裂和型运算与裂差型运算的对比：
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
例1. .分析：
原式。例2.
原式＝例3.
设，则原式化简为：
例4. 例5.
分析：设。原式=
例6. 分析：设， 原式。
例7. 原式。
例8. 原式。
例9.原式=
例10.12342+87662+2468×8766=
原式=12342+87662+2×1234×8766=(1234+8766)2=
例11.计算： 审题要点】
练习题（三）
2019六年级数学含答案升学集训 二
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和是。10 体育场入场券30元一张，若降价后观众增加一半而收入却只增加25 每张入场券降价 元。11 学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的，问后来又有几名男生来看书？12 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米。如果从两根绳上各剪去同样...