人教版小学六年级下册第三单元比例

发布 2020-03-28 17:28:28 阅读 2185

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3.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 (

4.下面第 ( 组的两个比不能组成比例。

(1) 8:7 和 14:16 (2) 0.6:0.2 和 3:1 (3) 19: 110 和 10:9

5.三角形的高一定,它的面积和底 (

(1) 成正比例 (2) 成反比例 (3) 不成比例。

三、判断题。

1.两个比可以组成一个比例。(

2.任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。(

3.x:16=7:6,求x的值叫做解比例。(

4.在比例里,两个外项的积与两个内项积的差是0。(

三、解比例。

四、根据下面的条件列出比例,并且解比例。

1. 96和x的比等于16和5的比。 2. 45 和x的比等于25和8的比。

3. 两个外项是24和18,两个内项是x和36。

教学内容】1、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系.

引:什么是变化的量?

生活中存着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。

1)用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:x/y=k (一定)

2)正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?

3)正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例的关系可以表示为:

x÷y=k (一定)还可表示为:x=ky。正比例关系两种相关联的量的变化规律:

同时扩大,同时缩小,比值不变.

路程。例如速度。

时间。速度 × 时间 = 路程。

路程。时间。

速度。当速度一定时,路程和时间成正比例关系。

当路程一定时,速度和时间成反比例关系。

当时间一定时,路程和速度成正比例关系。

2、反比例:两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系.

1)用字母表示:两种相关联的量,分别“x”和“y”表示,“k”表示不变的量,那么反比例关系式是: xy=k(一定)

2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变. 例:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例. 因为实际距离×比例尺=图上距离。所以,实际距离和比例尺成反比例.

3)反比例意义:两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系. 用字母表示:两种相关联的量,分别“x”和“y”表示,“k”表示不变的量,那么反比例关系式是:

xy=k(一定)反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变.

3、正比例和反比例的比较。

相同点:两种量都是相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.

不同点:两种量成正比例,是一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,它们扩大,缩小的规律是,这两种量相对应的两个数的比值不变,即商一定. 两种量成反比例是一种量扩大,另一种量反而缩小。一种量缩小,另一种量反而扩大,它们变化的规律是这两种量中,相对应的两个数积不变。

1.判断下面各题中两种量是否成正比例。

1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价( )

2)水稻产量一定,水稻的种植面积和总产量( )

3)一堆货物一定,运出的和剩下的( )

4)汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程( )

5)比值一定,比的前项和后项( )

2.练习判断两种量是否成反比例。

1)煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数( )

2)李叔叔从家到工厂,骑车的速度和所需要的时间( )

3)玉华做12道练习题,做完的与没做的题( )

4)长方形面积一定,它的长和宽( )

练习】一、选择。

1、一本书已看总页数的60%没看页数与总页数的比是 (

2、花生的出油率一定,花生的质量和榨出的油的质量( )

、成正比例 b、成反比例 c、不成比例。

二、填空。1、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是( )和。

2、某厂男职工人数是女职工的,女职工与男职工的人数比是( )

3、两个正方体的棱长比是3:4,它们的体积比是。

4、如果3a=2b,那么a:b

的约数有( )选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是( )

6、写出两个比值是8的比。

7、加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例;订数学书的本数与所需要的钱数( )比例;加工零件的总个数一定,已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。

8、如果x÷y = 712 ×2,那么x和y成( )比例;如果x:4=5:y,那么x和y成( )比例。

二、 判断。

1、由两个比组成的式子叫做比例。

2、正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。

3、如果8a = 9b那么b :a = 8 :9

: 和6 :5能组成比例。

三、解比例。

四、解答题。

1、修一条长12千米的公路,开工3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条路还要多少天?

2、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例方法解)

3、同学们做操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?(用比例方法解)

4、飞机每小时飞行480千米,汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程,汽车要行多少小时?(用比例方法解)

5、修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。如果每天修0.6千米,多少天可修完?(用比例方法解)

知识总结】课后作业】

一、填空题。

1、在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.5,另一个内项是( )

2、甲数×=乙数×60%,甲:乙=(

.75:化成最简整数比是( )

二、选择题。

1、一块长方形的周长是28米,它的长和宽的比是4:3,这块地的面积是( )平方米。

a、192 b、48 c、28

3、一个圆柱和一个圆锥体积相等,已知圆锥体和圆柱的高的比是9:1,圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是( )

a、9:1 b、3:1 c、6:1

4、成反比例的量是( )

a、a和b互为倒数 b、圆柱的高一定,体积和底面积

c、被减数一定,减数与差 d、除数一定,商和被除数。

三、求未知数。

四、应用题。

1、一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台?(用比例方法解)

2、生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?(用比例方法解)

3、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?

4、配制一种农药,药粉和水的比是1:500

1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?

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