2012第10届希望杯四年级培训题100题。
1、已知： （1+1+1）×37=111； （2+2+2）×37=222； （3+3+3）×37=333；则 24×37
2、一个除法算式中，被除数是 173，除数是自然数，且与商相等，则余数、除数、商的和是 。
3、定义运算“▽”和“△”当 a ≥ b 时， a ▽ b = b ▽ a = b ， a △ b = b △ a = b 。若非零自然数 m 满足： 5△[7▽（ m △4）]=6，则 m
4、已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去 1 后，这三个数的乘积是 416，那么原来三个数的乘积是。
5、算式 1×3×5×7×9×11 的结果的末位数字是。
6、如果 6 个连续奇数的乘积是 135135，那么这 6 个数的和是。
7、若图中每个小方格的面积都是 1，则阴影四边形 abcd 的面积是 。
8、若5个3相乘得a ，2011个 5 连乘得b，2012个2连乘得c，则a × b × c的结果是位数。
位小朋友排成一行，从左向右数，第 10 位是张华，张华左边的左边是李明，那么从右向左数，李明是第位。
10、将连续自然数、…逐个相加，得结果 2012.验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的数是 。
11、桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆颗。
12、将 120 名男生和 140 名女生分成若干小组，要求每组男生的人数相同，女生的人数也相同，则最多可以分成组。
13、若 2011=□4□□－17，则满足要求的算式有个。
14、有 这九个数字组成如图 2 所示的算式（每个数字仅出现一次）已给出四个数字，请在方框中填入合适数字。
15、一张正方形的纸板，长是 70 厘米，剪下一个最大的正方形，余下一个小长方形纸板，用这个小长方形纸板做一个相框，则相框的周长是厘米。
16、如果能被11整除，那么n的最小值是 。
17、有 这五个数字组成各位数字不重复的三位数中，各位数字的和是奇数的有个 。
18、若 a b = 303 ，且 a ÷ b = 26……3 ，则 a + b
个小朋友的年龄是4个连续偶数，他们的平均年岁是 7 岁，那么岁数最大的是岁，最小的是岁。
20、一次数学测验，甲乙丙丁四人的分数是互不相同的整数，平均成绩是95分。其中，丁得满分 100分，乙和丙的成绩都高于平均分，那么甲的成绩最高是分。
21、已知两个数的和是 73，去掉较大数中的一位数字得到的恰是较小的数，则这两个数的乘积 。
22、若干名学生站成一个 20 行 20 列的方阵，现去掉其中的 5 行 5 列，则减少了人。
23、一个三位数能 3 整除，去掉它的个位数字后，所得的两位数是 17 的倍数，符合要求的三位数中， 最大的是 。
24、有一列算式：
那么，第三个加数是 8027 的算式是自上而下的第个算式，请写出这个算式。
25、如果两位数 ab 与 cd 的和是 79，那么 a × b × c × d 的最大值是 。
26、用 21 根火柴棒可以摆成一个三位数“” 若从每一个“”中去掉 2 根火柴棒还可以得到另一个三位数，所有可能得到的三位数中，最大的是 ，最小的是注：）
27、一只猴吃 63 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半加半只，则天后桃子被吃完。
28、规定：当 m n = k （ k 为常数）时， (m + 1) n = k 1 ， m (n + 1) =k + 2 。
已知：1 1=2，那么 2010 2011 2012 2013
29、用 这六个数字可以组成个不同的六位数，其中有。
几个是 5 的倍数。
30、某校开设选修课，其中人文社科类 3 门，文艺类 4 门。李明须从中选修 3 门，若要求这两类课程都至少选一门，则有种不同的选法。
31、在图 3 所示的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。则“奥”表示数字数”表示数字好”表示数字 。
32、沿着小路有 8 个果园，任意相邻的两个果园中苹果树的棵数都相差 1。问这 8 个果园中苹果树的总棵数能是 225 棵吗？为什么？
33、能在 9×100 的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数，使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗？为什么？
34、某条公交线路站牌上标明：2 元起价 进制，即上车收 2 元，可乘坐 12 千米，超过 12 千米以后，每增加 5 千米以内，再加收 5 角。若相距 32 千米的 ab 两地都在该条线路上，则从 a 地去 b 地的票价应为元。
35、用 24 个黑色或白色的小正方形拼成一个大长方形，已知拼成的长方形外围用的都是黑色正方形，那么黑色正方形至少有个。
36、甲乙丙三人在 ab 两地植树，a 地须植树 900 棵，b 地须植树 1250 棵。已知甲乙丙每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 a 地植树，丙在 b 地植树，乙先在 a 地植树，然后转到 b 地植树。两块地同时开始同时结束，那么乙在 a 地植树植了天。
37、有三条分别长 的线段，用它们作为某个直角梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积最大是 。
38、从一个长方形中切除一个最大的正方形后再切除一个最大的正方形，所得长方形的边长是 5cm 和3cm。则原来长方形的面积是 。
39、一个数，除以 5 余 3，除以 4 余 1，则这个数除以 20 余 。
40、图 4 是两个小区的地图，线段是街道。从左上方 a 走到右下方 b，每个路口只能直行或右拐，则共有种不同的线路。
41、某路公交车是利用了 21 个电子部件来显示线路数字的。若其中恰好有一个显示部件不亮了，路线错误显示成则原来的路线可能是 。
个小朋友想买最后一排的相邻四个座位的电影票，若最后一排有 26 个座位，且第 8 至 19 号座位的票已经卖出，则他们买这一排票的方法有种。
43、将一个非零自然数分成若干个非零自然数的和，再分别求这些分成的数的乘积。已知最大的乘积是36，则原来的数是 。
44、甲和乙依次轮流从一个包裹里取糖果。甲取 1 枚，乙取 2 枚；然后甲取 3 枚，乙取 4 枚；…；依此类推。如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的枚数，他就将包裹中所剩的糖果都取光。
如果甲共取了 101 枚糖果，那么开始时，包裹中有枚糖果。
45、在长30米、宽20米的空地上种树，若规定行距和列距都是5米，则最多可栽棵树。
46、如图 5，正方形 abcd 的边长是 4cm，对角线的交点是 o，当直角三角形 eof 绕 o 点转动时，三图角形 eof 与正方形 abcd 的公共部分 （阴影部分） 的面积是定值， 则阴影部分的面积是平方厘米。
47、有一片正方形的树林（如图 6） 如图 ，它的边长是 1000 米，这里有松树和柏树。李叔叔从正方形的西南角走进树林，开始向正北方向走，当碰到一棵松树就往正东方向走；当碰到一棵柏树就往正北方向走，…，最后他到了这片树林的东北角。问他一共走了米。
48、将奇数 分别填入下面的方格内，使等式成立2223
注：其中一个□代表一位数，两个□代表两位数）
49、等腰三角形的一个内角是 50°，那么这个三角形的内角中最大角和最小角的差是。
50、一个等差数列，第 1 项、第 5 项、第 9 项的和是 117，第 3 项、第 7 项、第 11 项的和是 141，那么这个等差数列的第 30 项是 。
51、一个自动售货机里有足够多的 10 种颜色的球，小明想买一对同颜色的球，如果球的单价是 2 元，那么，为了确保小明实现愿望，他至少要花费元。
52、将 这四个数任意地放在一个正方形的四个顶点上，将每两个相邻顶点上的数相乘，得到四个乘积，则这四个乘积之和的最小值是 ，最大值是 。
53、一群兔子在菜地里拔萝卜，其中两只兔子各拔 4 个萝卜，其余的兔子各拔 5 个萝卜，此时地里还剩 12 个萝卜。如果每只兔子都拔 6 个萝卜，则恰好拔完。则共有只兔子， 个萝卜。
54、马小虎同学在统计一个小组的一次考试的平均成绩时，将李明同学的得分 96 误写作 69，算出的平均分是 87 分，发现后将平均分更正为 90 分，则这个小组有位同学。
55、a、b、c、d、e 五名选手参加数学竞赛，赛后，工作人员用 6 句话介绍了比赛结果：
1）a 是第二名，b 是第三名； （2）e 是第一名，c 是第五名；
3）d 是第一名，c 是第二名； （4）a 是第二名，e 是第四名；
5）b 是第四名，d 是第五名。 若上述五句话中的每句都是半真半假，则 a、b、c、d、e 五名选手的名次依次是 。
56、将、…7 这 7 个数字填入图 7 中的七个小圆内，使左侧的四个小圆内的数字之和是 15，右侧的 5 个小圆内的数字之和是 25，则有种不同的填法。
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