四年级下册第五单元《三角形》整理和复习的梳理。
2011. 6 于桃园小学。
大家好，下面由我对第五单元《三角形》这部分知识进行梳理。
首先，通过把三角形这个单元的各个零散的知识点进行系统梳理，形成知识网络。 通过解决一些实际问题加深对所学知识的理解和运用，再通过一些题组练习区别学生容易混淆的知识点。把不同知识点有机的联系起来，形成一个完整的知识网络。
一、学情分析。
本单元是在学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。三角形是一种常见的图形，三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念。而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
二、教材分析。
学生已经初步认识了平面图形、学会测量线段长度及角的度量，在现有知识基础上，进一步深入研究三角形，给学生一个完整的知识体系，所以，这一单元中，有的内容属于巩固知识，有些内容深入透彻地让学生有新认识、新理解。比如说：三角形的稳定性、三边之间的关系、三角形内角和等，这为下学期学习三角形及其他平面图形的面积做准备。
三、本单元复习知识结构：
主要包括三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组四个内容。其中三角形的特性包括三角形的定义、三角形各部分的名称、高的画法、
三角形的稳定性以及三角形的三边关系；三角形特性是本内容的重点，怎样画高是难点。
三、单元复习目标。
1. 通过整理和复习 ，巩固三角形的特征 ， 理解三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构．
2. 加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的认识，并能够辨认这些三角形的特点和区别它们的不同。
3. 通过复习进一步感受三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4. 通过图形设计的复习进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
过程与方法：使学生积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念．
情感、态度和价值观：感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，激发学生习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。
四、重点：三角形特性。
难点：能准确画出指定要求的三角形和高。
五、通过以下五个方面来梳理本单元内容
一） 回顾与交流。
通过学生之间交流本单元学习的知识，通过我喜欢的知识和我最感兴趣的知识评价自己在这单元的收获。
二） 整理。
1、复习三角形的特性（三角形的定义、三角形各部分的名称、高的画法、
三角形的稳定性以及三角形的三边关系）。
重点：强调直角三角形的直角边互为底和高；钝角三角形一条边上的高，它在三角形外边。
2、复习三角形分类、内角和。
三角形的分类可以按边分和按角分，按照边可以分为（等腰三角形、等边。
三角形） ，等腰三角形又包括等边三角形；按照角可以分为（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 。
特征：等腰三角形：两腰相等两底角相等
等边三角形：三边相等三个角相等都是60度。
3、 复习图形拼组。
其中用三角形拼出不同的四边形是重点，体会三角形与平面图形之间转换思想则是难点。
两个完全一样的三角形能拼成四边形；
两个相同的直角三角形能拼成长方形；
两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形；
用三个相同的三角形拼成了梯形。
4、 作图（画三角形的高对学生来说是个难点。）
画出指定底边的高，尤其是钝角三角形的高。
画出指定要求的三角形。
三）一般考试题型。（填空题、判断题、计算题、画图 ）
填空题。1、三角形是由（ ）条（ ）围成的图形。
2、三角形按角的大小来分，可分为按边的长短来分，可分为（ ）
3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（ 和（ ）之间的线段，叫做三角形的（ ）这条对边叫做三角形的（ ）
4、（ 的三角形叫做钝角三角形。
5、（ 的三角形叫做锐角三角形。
6、一个钝角三角形中最多只能有（）个钝角。任意一个三角形至少有（ ）个锐角。
判断题：1、任何三角形中都有两个锐角。（
2、钝角三角形中的两个锐角之和大于90 。（
3、直角三角形的两个锐角之和等于90 。（
4、等边三角形一定是锐角三角形。 （
5、只要有三条线段，就可以围成一个三角形。（
6．等腰直角三角形的底角一定45°。
7．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）
8．等腰三角形不一定都是锐角三角形。（）
计算题：1、在三角形中∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。
2、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？
作图题：1、画一个等腰直角三角形，并标出底角的度数。
2、在方格纸上分别画出底5厘米、高 3厘米的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
四） 易错题。
1、 画高时，如画一个等腰直角三角形，学生要么只画出直角不等腰，要么只等腰不直角，不根据题目给的底边就随意画，有的找到了底边，但不懂得用直角边与底边重合画高， 忘记标“高”等等。
2、 在方格纸上画高时，不理解根据数格子来定底边和高的长度，用尺子来量就错了，画完后忘了标出底和高。
3、 给三角形连线时，容易漏掉一个名字有时可以连好几个三角形（如锐角三角形（又是等腰、等边）。
五）温馨提示：
、数三角形个数时，必须是从同意个顶点分出的三角形，才能用1+2+3+4+n的规律计算。
2、三角形连线时，要从名字入手，去找图形，且每次都要从第一个依次找到最后一个，才不宜漏掉。
3、在计算角的度数时，要列出规范的算式。
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