一。复习与提高。
一）四则运算。
]计算前要认真审题，看清运算符号，确定运算顺序。数字不能抄错，一定要验算和检查。读数的时候要注意：
先分级，从高位起，一级一级地读…… 数中间的0或连续几个0只读一个0 ，数末尾的0不读。, 一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
字母表示：a-b-c=a-（b+c）, 一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。
字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）
]在除法里，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质。, 被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变，但是余数随着被除数、除数的变化而变化。
如：当被除数和除数末尾都有“0”时，为了计算简便，可以在它们的末尾划去同样多的“0”再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，要添上与被除数划去的同样多的“0”。
注意的是：写横式时，商不变，余数要添上与被除数划去同样多的0。, 当除数是时，应用商不变性质使除数转化为。
再计算更简便。当除数是一般的数，把除数进行分拆，利用除法运算性质使计算简便。
如：3500÷125=（3500×8）÷（125×8）
二）愉快的寒假， ]1.解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。
2. 解决实际问题，一定要根据具体的情况。可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实际问题。。
,要求一倍数，先求几倍数。用逆推。多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答， ,求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。
, 在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。先求哪个量。不管求哪个量，一定要弄清他们之间的关系。
从不同角度，建立正确的数量关系。
二、小数的认识与加减法。
一）生活中的小数。
我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 小数点左边的数表示几元，小数点右边第一位上的数表示几角，小数点右边第二位上的数表示几分；表示单价时，通常小数点后面有两位，分别表示几角和几分，当没有几分时我们也要在这一位上写零，我们称这种小数为两位小数。
]在生活中小数的应用范围是很广的，当无法用整数来表示时，可以用小数表示，如表示比1毫米还短的长度，就可以说毫米，表示比1克还轻的物品，也可以说克，
二）分数小复习。
]同分母的分数比较大小，分子大的分数就大。
同分子的分数比较大小，分母大的分数就小。
相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
三）认识小数。
1．知道分数与小数之间的联系。
分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示。
分母是10的分数用小数表示就是几个0.1；分母是100的分数可以用小数表示就是几个0.01；分母是1000的分数可以用小数表示就是几个0.001。
2．知道0.1，0.01，0.001……都是小数的计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是10。
0.1就是1/10，10个1/10就是10/10，也就是“1”
11个0.1就是10个0.1再加上1个0.1，就是1.1
四）小数的组成。
0.23是由2个0.1和3个0.01组成的。
根据小数每一个数位的计数单位进行叙述的，这样比较清楚。
五）熟记小数的数位顺序表：（每一个数位上的计数单位）
小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
六）小数的意义练习课。
七）小数的读法与写法。
]整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数。
强调：整数部分是0的，要读出这个0，小数部分有几个0要读出几个0。
]*先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。
注意小数点写在个位右下角，写成圆点非顿号。写完后读一读，检验写得是否正确。
八）小数的大小比较。
1．先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。
2．整数部分相同，再先比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大……
九）小数的性质。
]小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，我们把这个变化规律称为“小数的性质”。
]在数射线上标数时，一定要看清这个数在哪两个数之间。数射线右边的数大于左边的数。
十）小数点移动。
]一个小数乘……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
]：（1）小数点向左移动时如果位数不够，要在左边用“0”补足，再点上小数点，小数点左边的整数部分还要添一个“0”。
]从高级单位换算成低级单位，只要将高级单位的数乘以进率。
从低级单位换算成高级单位，只要把低级单位的数除以它们的进率。
进率 高级单位单名数低级单位单名数。
进率 ÷ 十一）小数加减法。
]（1）计算小数的加减法，只要把小数点对齐，相同的数位也就对齐了。
2）然后按照整数加法（减法）的法则做，从低位算起满十进一，不够减向前一位数借一作十继续减。
3）得数中的小数点要与横线上的小数点对齐。
4）小数末尾的0要划掉。
三统计。]可以通过折线的升降来看统计量变化的情况，折线越陡，变化越大。
在折线统计图中，为了清晰地看出变化的情况，常使用﹌省去空白部分。
四、几何小实践。
]垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
平行：在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线。
] 1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）
2、画已知直线的平行线（垂线）可以画无数条。
3、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、如果两条直线同时垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
5、连接直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短。
垂线段又叫点到直线的距离）
6、在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫平行线间的距离。平行线间的距离都是相等的。而且是互相平行的。
]一合：就是把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
二移：三角板的边沿着直线移动，使三角板的另一条直角边和点重合。
三画：就是沿着另一条直边画线。
] 利用同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行的原理，画平行线。
五、整理与提高。
一)问题解决。
]正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
如： “增加到4倍”与“增加了4倍”之间的区别，“增加到4倍”就是原数的4倍，而“增加了4倍”是指原数的5倍。
二）小数加减法的应用。
]：计算小数连加时，一般情况下，从左往右算，但在具体计算的时候可以有不同的方法，根据数据的特点可以用加法的交换律和结合律进行凑整，也可以加数相邻的整数为标准来算。计算小数减法时，可以根据数的特点，运用减法的运算性质进行计算。
有时也可根据数的特点，先找中间数，再移多补少，把加法转化成乘法进行计算。
]首先看方法：用什么方法凑整；其次看要求：判断保留几位小数。最后写一写。
1、“四舍五入”：看要求的后一位（如果小于5的尾数部分就舍去，大于或等于5的就向前一位进一）2、“去尾法”：将要求的后一位的尾数舍去。
3、“进一法”：将要求的后一位的尾数舍去，并向前一位进一。
4、“五舍六入” 看要求的后一位（如果小于6的尾数部分就舍去，大于或等于6的就向前一位进一）
注意点： 看清保留的小数位数，小数部分末尾的“0”不能去掉。
计算比赛场次。
]方法：球队支数×（球队支数-1）（每支球队比的场数）÷2=一共比的场数。
五）位置的表示方法。
]仅用一个数不能确切描述物体在一个平面中的位置，而是用有序整数对（ ）也就是用两个数才能确切表示物体在平面中的位置。
四年级下册数学知识整理
一。教学大纲。四年级下册数学包含的内容有 小数的意义认识图形小数乘法观察物体小数除法游戏公平认识方程。二。重点难点。1.小数的加减乘除的混合运算。2.小数的大小的比较。3.三角形与四边形的掌握。4.方程的解法。三。教学计划。1.小数共分两课时。第一课时 比较小数的大小 小数大小的比较比较两个小数的大...
四年级上册数学知识整理
四年级上册教材。我的数学理解 展讲导引。概念 法则 公式 方法及策略在我心中的建构。一单元 认识更大的数。1 认识更大的计数单位 十万 进一步了解计算单位之间的关系。通过生活实例感受一万 十万的大小。通过计数器认识更大的数。2 认识更大的计算单位百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿。进一步理解十进。制计...
四年级 下 数学知识要点
四年级数学 下册 知识要点一览。一 一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。二 计量水 油 饮料等液体的多少，通常用升 l 和毫升 ml 作单位。计量比较少的液体用毫升作单位。1升 1000毫升。三 三角形有三条边 三个角 三个顶点 三条高和三条底。三角形具有稳定性。三...