考试时间：100分钟总分：100分姓名得分。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
（abcd）.
2．方程的解是（ ）
（a）4b）2c）4， 0; （d）0
3．下列方程中，有实数解的方程是（ ）
（a）；（b）；（c）；（d）．
4．下列关于向量的等式中，正确的是（ ）
（ab）；（cd）．
5．顺次联结矩形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
（a）菱形b）矩形c）正方形d）等腰梯形．
6．在学习概率时，小王同学做摸球试验．已知布袋里有2个红球，4个白球，它们除颜色。
外其他都一样．他每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，然后再摸．已知他。
连续摸了3次，其中2次摸出红球，1次摸出白球．那么关于第4次摸球结果的判断，下列说法正确的是（ ）
（a）摸出红球的概率较大b）摸出红球、白球的概率一样大；
（c）摸出红球的概率是d）摸出红球的概率是．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．化简。8．在实数范围内分解因式。
9．如图，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为米．根据题意，可建立关于的方程。
10．如果函数，那么。
11．正比例函数随着x的增大y的值减少，则m取。
12．以bc为底的等腰三角形另一顶点a的轨迹是。
13．已知直角三角形两条边长分别为，那么斜边上的中线长。
14．如图，∠bac＝90°，ab＝ac，bd平分∠abc，af⊥bd交bd于e，交bc于f，则∠fac度．
15．如图，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点d与点b重合，折痕为ef，则△abe的面积为。
16．从-1,1中任取一个数作为一次函数的系数k，从-2,2中任取一个数作为一次函数的截距b，则所得一次函数经过第一象限的概率是。
17．如图，平面直角坐标系中，o为原点，已知正方形oabc，若点a的坐标为（3，4），则点b的坐标为 ．
18．如图，已知菱形abcd的边长为2，∠a＝45°，将菱形abcd绕点a旋转45°，得到菱形，其中b、c、d的对应点分别是，那么点的距离为 ．
三、解答题题，每题5分题，每题6分，共22分）
19．计算：．20．用配方法解方程：．
21．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当时，求的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，o为原点，点a、
b、c的坐标分别为。
1）在图中作向量；
2）在图中作向量；
3）在图中作向量．
4、解答题题，每题6分，25题8分，26题10分，共30分）
23．如图（第23题图1）,已知中， bc=3, ac=4, ab=5,直线md是ab的垂直平分线，分别交ab、ac于m 、d点．
1）求线段dc的长度；
2）如图（第23题图2），联接cm，作的平分线交dm于n．求证：cm＝mn ．
24．2023年5月，第十一届长江三峡国际龙舟拉力赛揭开帷幕．
上午9时参赛龙舟同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路。
程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．甲队。
在上午11时30分到达终点．
1）__先到达终点，时间相差小时；
2）比赛中___的速度始终保持不变，为千米/小时；
3）比赛行程总长为千米；1小时后两者距离千米；
25．如图，abcd是正方形，点g是线段bc上任意一点（不与点b、c重合），de垂直于。
直线ag于e，bf∥de，交ag于f.
1）求证：；
2）当点g在bc延长线上时（备用图一），作出对应图形，问：线段af、bf、ef之。
间有什么关系？
3）当点g在cb延长线上时（备用图二），作出对应图形，问：线段af、bf、ef之。
间又有什么关系？
26 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0,2），点p是x轴上一动点，以线段ap为一边，在其一侧作等边三角形apq.当点p运动到原点o时，记q的位置为b.
1）求点b的坐标；
2）求证：当点p 在x轴上运动（p不与o重合）时，∠abq为定值。
3）是否存在点p，使得以a、o、q、b为顶点的四边形是梯形？
若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
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