八年级测试卷

勾股定理测试题（一）

一（30分）在△abc中，∠c＝90°：

1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c

2）已知c＝17，b＝15，则△abc面积等于。

3）已知∠a＝45°，c＝18，则a

二（10分）如图所示，以直角三角形abc的三边向外作正方形，其面积分别为，且。

三（15分）木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面合格吗？

四（15分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距多少海里？

五（30分）如图，已知圆柱体底面直径ab为2cm，高为4cm

1）求一只蚂蚁从a点到f点的距离。（10分）

2）如果蚂蚁从a点到bf边中点h，求蚂蚁爬行的距离。（20分）

勾股定理测试题（二）

一（15分）如图，将一个边长分别为的长方形纸片abcd折叠，使c 点与。

a点重合，则eb的长是（）

a．3 b．4 cd．5

二（15分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）

a：底与边不相等的等腰三角形b：等边三角形

c：钝角三角形d：直角三角形。

三(15分)已知直角三角形的两边长为，则另一条边长的平方是。

四（15分）下列说法错误的的是( )

a．△abc中，若∠b=∠c－∠a,则△abc是直角三角形。

b．△abc中，若a2=(b+c)(b－c),则△abc是直角三角形。

c．△abc中，若∠a∶∠b∶∠c=3∶4∶5则△abc是直角三角形。

d．△abc中，若a∶b∶c=5∶4∶3则△abc是直角三角形。

五（20）如图，ab为一棵大树，在树上距地面10m的d处有两只猴子，它们同时发现地面上的c处有一筐水果，一只猴子从d处上爬到树顶a处，利用拉在a处的滑绳ac，滑到c处，另一只猴子从d处滑到地面b，再由b跑到c，已知两猴子所经路程都是15m，求树高ab.

五（15分）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？

勾股定理测试题（三）

一（10）已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为。

二（20）下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是。

三、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm

如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b，那么所用细线最短需要多少cm（10分。

如果从点a开始经过4个侧面缠绕3圈到达点b，那么所用细线最短需要多少cm（20分）

四（20分）如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．想一想，此时ec有多长？

五（20分）如图，是一个**台阶，它的每一级的长、宽、高分别为。

20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是。