八年级暑假作业检测数学试卷

发布 2020-03-11 17:47:28 阅读 6369

班级姓名得分。

1、选择题(每题3分,计30分)

1.下列实数中,是无理数的为( )

a、3.14 b、 c、 d、

2.下列各数中互为相反数的一组是( )

a、-2与 b、-2与 c、-2与 d、|-2|和2

3.生物具有遗传多样,遗传信息大多数在dna分子上,一个dna分子的直径为0.0000002cm,这个数用科学记数法表示为( )

a、cm b、cm c、cm d、cm

4.如右图所示,点e在ac的延长线上,下列条件中能判断ab∥cd的是( )

a.∠3=∠4 b.∠1=∠2 c.∠d=∠dce d.∠d+∠acd=180°

5.把多项式分解因式结果正确的是( )

a、 b、 c、 d、

6.若分式的值为0,则的值为( )

a、1 b、-1c、±1d、2

7.货车行驶25千米与小车行驶35千米的所用时间相同,已知小车每小时比货车多行20千米,求两车速度分别为多少?设货车的速度为千米/时,则依题意列方程正确的是( )

a、 b、 c、 d、

8.如图,已知ab、cd、ef互相平行,且∠abe =70°,∠ecd = 150°,则∠bec =(

a、70° b、150° c、30° d、40°

9.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:.你根据图乙能得到的数学公式是( )

a. b.

c. d.

10.定义运算,下面给出了关于这种运算的几个结论:

3)若则 (4)若则=0

其中正确的个数是( )

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

2、填空(每题3分,计15分)

11.比较大小。

12.因式分解。

13.如图,有一条直的等宽纸带按图折叠时,则图中。

14.若代数式可化为,则的值为。

15.当___时,方程会产生增根。

三、解答题。

16.计算(4+6+6+6)

1) (2)解分式方程。

3)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

4)请你先将代数式化简,然后从中选择一个数作为a的值,并求出式子的值.

18.(8分)已知:如图,ad是△abc的角平分线,点e在bc上,点g在ca的延长线上,eg交ab于点f,且∠bef+∠adc=180°.

求证:∠afg=∠g.

19.(8分)抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少.单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?

20.(8分)阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为常分数,如:

,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.

如这样的分式就是假分式;再如:这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).

如: 解决下列问题:

1)分式是___分式(填“真分式”或“假分式”);

2)将假分式化为带分式;

3)如果x为整数,分式的值为整数,求所有符合条件的x的值.

21.(9分)(1)如图(1),ab∥cd,点p在ab、cd外部,若∠b=40°,∠d=15°,则∠bpd= .

2)如图(2),ab∥cd,点p在ab、cd内部,则∠b,∠bpd,∠d之间有何数量关系?证明你的结论;

3)在图(2)中,将直线ab绕点b按逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点m,如图(3),若∠bpd=90°,∠bmd=40°,求∠b+∠d的度数.

附加题(20分)

1.在平面直角坐标系xoy中,对于任意三点a、b、c的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:

任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”s=ah.

例如:三点坐标分别为a(1,2),b(﹣3,1),c(2,﹣2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”s=ah=20.

1)已知点a(1,2),b(﹣3,1),p(0,t).

若a、b、p三点的“矩面积”为12,求点p的坐标;

a、b、p三点的“矩面积”的最小值为 .

2)已知点e(4,0),f(0,2)m(m,4m),其中m>0.若e、f、m三点的“矩面积”的为8,求m的取值范围.

2. 已知直线y=2x与y=kx+b(k≠0)相交于点a(1,m),直线y=kx+b交x轴与点b.且△aob的面积为4。

1)求m,k,b的值 。

2)直线y=2x将△boc分成的两个小三角形面积之比是多少?

3)将直线y=2x绕点o旋转,将△boc分成的面积之比为3:5的两部分,求旋转后的直线解析式?

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