第二章：分解因式
1.把一个多项式化成几个整式乘积的形式这种变形叫做分解因式。
分解因式与整式乘法为互逆运算。
2.提公因式法。
公因式：1.系数：各项系数的最大公因数。
2.字母：所有相同字母的最低次幂。
注意： 2—a=—(a
．运用公式法。
1.平方差公式：a2_-b2=(a+b)(a-b) 注意：平方对整体。
2.完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
注意：完全平方公式为两个，特别是求k的值。
4.十字相乘法。
x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
先看一下是否有公因式，有先提公因式，后用公式法和十字相乘法，分解因式一定要彻底。
5.分组分解法
1.四项时，若其中有两个平方项时，两个平方项结合，用平方差公式，两个一次项结合用提公因式法，最后再用提公因式法。
2.四项时，若其中有三项完全平方项，另一项为两个字母乘积的2倍时，三项为完全平方公式，再用平方差公式。
第三章分式。
1.分母中含有字母的式子叫做分式。
注意：分母不能为零，分式的值为零时，分子等于0，分母不等于0.
分式的基本性质。
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去。 注意：多项式时应先分解因式。
最简分式：分子与分母中没有公因式的分式。
2.分式的乘除法。
乘法法则：除法法则：
3.分式的加减法。
1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，最后约分。
2）异分母的分式相加减，应先通分成最简公分母，1.系数，各项系数的最小公倍数。2.字母，所有字母的最高次幂。
2．字母，所有字母，相同字母的最高次幂。
异分母的分式相加减，先分解因式，再通分，化为同分母的因式相加减。
4.分式方程。
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的步骤。
1.把分式方程化为整式方程。
方法：两边同乘以各项的最简公分母，每一项均乘。
2.解这个整式方程。
3.检验。代入最简公分母中即可。
因为分式方程有可能产生增根，必须检验。
增根：使分母为零的未知数的值。
八年级下册
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组。
不等关系。用符号“” 连接的式子叫做不等式。
不等式的基本性质。
1.不等式的两边同减去或加上同一个整式，不等式的方向不变。
2.不等式的两边同乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变。
3.不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等式的方向改变。
不等式的解集。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
在数轴上表示为：小于号向左，大于号向右，含等于实心，不含等于空心。
一元一次不等式。
不等式的左右两边都是整式，只含一个未知数并且未知数的最高次数是1，叫做一元一次不等式。
解不等式的歩骤。
1.去分母。两边同乘以最小公倍数。注意每一项都乘。
2.去括号。前面是“—”号时应改变每一项的符号。
3.移项。改变符号。
4.合并同类项。系数相加减。
5系数化为1。负数改变不等号，正数不改变。
一元一次不等式与一次函数。
通过看图谁在上谁大，谁在下谁小，先看交点，交点左边小于，交点右边大于。
一元一次不等式组。
关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
不等式组解集的四种情况：
大大取。，小小取小。大于小的小于大的取中间。大于大的，小于小的，无解。
第四章相似图形
1.线段的比。
ab，cd的长度分别是m,n。ab：cd=m：n
比例尺=图上距离：实际距离注意：单位要统一，会把此公式变形。
四条线段a,b,c,d中，如果线段a与b的比等于c与d的比，即a：b=c：d,那么这四条线段简称比例线段。 d称第四比例项。
若a:b=b:d即b2=ad b称比例中项。
会把比例的形式转化为乘积的形式。
会把乘积的形式转化为比例的形式。
合比性质。等比性质。
注意：等比性质的分母和不为零。
2.**分割。
点把线段分成两条线段ac和bc,如果ac:ab=bc:ac那么称线段ab被c**分割。
点c叫做线段ａｂ的**分割点。
ac与ab的比叫做**比。
注意：一条线段有两个**分割点。会判断一个点是否为**分割点。给原线段会求较长线段和较**段。
3.形状相同的图形
1）形状相的图形实际上就是形状相同，大小不一定相同的图形，也叫做相似形。注意：
全等是相似的一种特殊情况。
2）会画和已知图形相同的图形。
4相似多边形。
各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形的对应边的比叫做相似比。
相似比应当注意。有先后顺序。
在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
5.相似三角形。
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。△abc∽△def
定义即是三角形相似判定定理又是性质定理。
全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1.
6. 探索三角形相似的条件。
1）两角对应相等的两个三角形相似。
证明两个角相等的定理1）对顶角相等。2）同角或等角的余角相等。3）同角或等角的补角相等。4）三角形内角和等于180。5）三角形全等。6）平行的性质。
7.测量旗杆的高度。
8 。相似多边形的性质
相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
相似三角形周长的比等于相似比。面积的比等于相似比的平方。
9。图形的放大与缩小。
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，相似比又称位似比。
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
选择题的解法。
选择题的解法原则是“不要小题大做，要小题巧做”少问为什么，多问怎么办。一准二快的解法。
1. 直接法：直接根据选择题的题设，通过计算推理，判断得出正确选项。
2. 排除法：根据题设条件和有关知识，从四个选项中，排除三个选项，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案。
3. 作图观察法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图像或几何图形，借助图像或图形的直观性从中找出正确答案，数形结合。
4. 特殊值法：根据命题条件题目中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干个特殊值代入进行检验，从而得出正确答案。
5.验证法：直接将各选择支中的结论代入题设条件进行检验。
6.综合法：有时要综合前面介绍的几种方法，若答案中有两个结果时，一定要思考是不是自己考虑不周，如完全平方公式，三角形有锐角三角形和钝角三角形。
填空题。1.直接法。
2.特殊值法：根据题目的特征，选取特殊值或特殊图形，计算出结果或判断结论。
3.**法：适合条件的图形，借助图形直观分析得出答案。
4.解填空题时，当求出的结果不唯一时要注意验算，舍弃不合题意的解，有的填空题涉及两种或两种以上的情况，要分类讨论。
5.有些题要画出图形，特别是点的坐标的题，找出其所在的象限，判断正负和线段的长短。
6.对于阴影部分面积的题，如果没有说点在**，可以区特殊点来做。
7.阴影部分面积的题应该清楚阴影部分是怎么得到的，再把它利用割补得办法转化为规则图形的面积来求。
8.有时直接求不好求，可以间接，先求空白用总面积—空白。
9.做选择题和填空题时应根据已知图形所求，大胆的猜想如求线段可猜想直接用。
10.有规律的题应看每个图形的数值和数值ｎ的关系。
11.求阴影部分的面积要具有整体的思想。
12.有时把多个阴影部分转化在一起，变成规则图形来求。
分式的化简求值。
1．知识点。
1）同分母，异分母通分，单独一个数时应会通分，有括号先算括号里面的，或者先去括号。
2）分解因式三种方法，提公因式法，平方差公式，完全平方公式。
3）把除转化成乘，注意：除法没有分配率。
注意：1.在化简后代入求值，应注意所有分式的分母不能为零。2.有时整体代入。
二解分式方程的步骤。
１）把分式方程化为整式方程（方程两边每一项均乘以最简公分母）
２）解这个整式方程。
３）检验方法是代入最简公分母中是否为零。
三实数的运算。
的三角函数值及增减性。
２）二次根式的化简。
全等三角形的证明及相关计算。
1）sas, asa, aas, sss, rt△hl
2）求线段相等的两种方法。
两条线段若是在同一个三角形中通过角证明次三角形为等腰三角形。
若两条线段不在同一个三角形中，通过证明三角形全等证明。
3）求角的度数。
若给角的度数，通过三角形内角和或直角三角形两锐角互余，或三角形一个外角等于两个不相邻内角的和。若没有角的度数，结果往往为30,45,60,75,120.
4）求线段的长。
1.勾孤定理 2.相似三角形对应成比例。3.三角函数。
根据题中所给的条件和所给条件和所给的图形来决定选哪种方法，相似还可以求函数的解析式。
5）求一线段等于两条线段的和。
1.在较长线段上截取一条线段等于一条线段再证剩下的线段等于另一条线段。
2.把两条线段中较短的一条线段延长，使两个较短的线段在一起，证明两条长线段相等。
八年级下册
第六章 电压和电阻。一 电流 电压及电流表 电压表。二 电阻 符号 r 概念 导体对电流的阻碍作用 电阻的单位及换算关系 1m 103k 1k 103 影响因素 1 导体的材料 2 导体的长度，导线越长，电阻越大 3 导体的横截面积 导线横截面积越小，电阻越大 4 温度 温度越高，电阻越大。注 导体...
八年级下册
闻雁。唐朝韦应物。故园渺何处？归思方悠哉。淮南秋雨夜，高斋闻雁来。池鹤。唐 白居易。高竹笼前无伴侣，乱群鸡里有风标。低头乍恐丹砂落，晒翅常疑白雪消。转觉鸬鹚毛色下，苦嫌鹦鹉语声娇。临风一唳思何事？怅望青田云水遥。迎燕。宋 葛天民。咫尺春三月，寻常百姓家。为迎新燕入，不下旧帘遮。翅湿沾微雨，泥香带落花...
八年级下册
1 我国的地理位置 我国领土的范围和面积 我国濒临的海洋 邻国及隔海相望的国家的分布 我国现行的 行政区划，熟悉33个省级行政区的名称和位置 2 我国的人口及民族的分布 3 我国地形的特点，主要山脉及其走向，主要的高原 盆地 平原，与火山等 4 我国天气的表示符号，我国冬夏两季的气温分布特点和温度带...