一、选择题：
1．下列四个运算中，结果最小的是（ ）
a. b. c. d.
2.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（ ）
a．与x轴相交 b．与y轴相交 c．与x轴相切 d．与y轴相切。
3. 将如图的rt△abc绕直角边ac旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
4．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）
a．精确到十分位，有2个有效数字 b．精确到个位，有2个有效数字。
c．精确到百位，有2个有效数字 d．精确到千位，有4个有效数字。
5. 下列命题中的假命题是( )
a．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 b．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
c. 一组邻边相等的平行四边形是菱形d．一组邻边相等的矩形是正方形。
6.函数与函数具有某种关系，因此已知函数的图像，可以通过图形变换得到的图像，给出下列变换平移旋转轴对称相似（相似比不为1），则可行的是（ ）
ab. c. d.
7.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．
被遮盖的两个数据依次是（ ）
a．3℃，2 b．3℃，4c．4℃，2d．4℃，4
8．如图，点m是反比例函数（）图象上任意一点，ab⊥y轴。
于b，点c是x轴上的动点，则△abc的面积为（ ）
a. 1b. 2
c. 4 d. 不能确定。
9.如图，已知直线∥∥∥相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则（ ）
a. b. c. d.
10. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
a． b． c．3 d．
二、填空题：
11.请你填写一个数，使它与相乘的结果为有理数，这个数可以是
12、在半径为5的o中，两条平行的弦长分别是6和8，则这两条弦的距离是
13. 小明，小刚，小静在一起滑滑梯时，需要确定滑滑梯的先后顺序，他们约定用“剪刀，石头，布＂的方式确定，问在同一回合中，三人都出剪刀的概率是 。
14、解不等式组：的解集是。
15. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉。
所受的阻力也越来越大。 当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木。
块的铁钉长度是前一次的。 已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块。
木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉。
总长度为5 cm，则a的取值范围是。
三、解答题：
16．先化简，再求值：÷，其中。
17．① 存在两个不同的无理数， 它们的积是整数； ②存在两个不同的无理数， 它们的差是非零整数； ③存在两个不同的非整数的有理数， 它们的和与商都是整数。 先判断这3个结论分别是正确还是错误的， 如果正确， 请举出符合结论的两个数。
18、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配成一个完整的盒子，问，多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
19．如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg．
1)求证：；
2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
20、（1）如图，△abc三点的坐标分别为a（2，2），b
6，2），c（3，4），△abc关于x轴作轴对称变换得到△def，则点a的对应点的坐标为。
2）△abc绕原点逆时针旋转90°得到△mnt，则。
点b的对应点的坐标为。
3）画出△def与△mnt，则△def与△mnt关于直线对称。
21．如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点。
1）求证：；
2）若正方形的边长为4，求的长．
22、某外商李经理按市场**10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据**，香菇的市场**每天每千克将**0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能**．
1）若存放x天后，将这批香菇一次性**，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（并写出自变量x的范围）．
2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后**？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
3）李经理将这批香菇存放多少天后**可获得最大利润？最大利润是多少？
23. 如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，问：
经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？（结果保留根号）
24．如图1，中，，，点**段上运动，点、分别**段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．
1）求的长；
2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．
为了解决（1）这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系。
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出，问题（1）就可以解决了。请你完成问题（1）和问题（2）。
图1图2）25．三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。
1）试举出一个有内心的四边形。
2）**：对于任意四边形，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
3）**：腰长为的等腰直角形，，是的内心，若沿图中虚线剪开，仍然是四边形的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
4）问题（3）中，o是四边形内心，且四边形是等腰梯形，求的长？
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