第一讲加减法的巧算(一)
方法与例题。
方法一：凑整法。
方法二：拆数补数
方法三：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数之和为整十整百或者整千，可以先把减数相加，再用被减数减去它们的和。
方法四：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数和被减数有相同的个位十位的优先相减。
方法五：移多补少。
跟踪练习与讲解。
例1 计算：（1）2458+5032）574+798例2计算：
例3 用简便方法计算：
例4.计算： 999+99+9
思考与作业。
1、计算下面各题，并口述解题思路。
2.直接写出得数。
3.计算下列各题。
快乐五秒 弟弟和哥哥老打架，打完就和好。
有一天，村里一个收破烂的掏出五块钱，不怀好意地让他们打架，说谁赢就归谁。
哥哥挽起袖子，推弟弟一把，弟弟迅速躺在地上。
哥哥转身拿起钱，把弟弟拉起来：“走，买冰棍儿去！”
第二讲加减法的巧算（二）
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
方法与例题。
一、计算： 1654－(54+78二、计算： 2937－493－207
三、带着符号搬家。
四、标准数法。
计算： 657897－657323+297计算： 995+996+997+998+999
五、配对凑整。计算：
思考与作业。
1、下列各题。
2、计算下列各题。
快乐五秒 白葡萄。
一天，妈妈坐在门口教孩子说眼睛的谜语。
上边毛，下边毛，中间有颗黑葡萄。
这时，正巧对面商亭中的一个女售货员瞪着眼睛在对顾客发脾气。小孩子对妈妈说：妈妈，你看，那个阿姨长了两颗白葡萄！
第三讲乘法中的巧算。
方法与例题。
1、“两头一拉，中间相加，满十进一”
计算 222×112456×11
2、一个数×5,可以除以“2”添上“0”
计算 16×5
三、 一个数×15，“加半添0”
计算 24×15
4、从10到20之间的两位数相乘（十几×十几），个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。
计算 13×1418×14
5、两个十位数字相同，个位数字之和为十的两位数相乘，十位×（十位+1）
作为结果前两位，个位数字之积作为后两位。
例如：（1）62×68
62×68,一首数6+1=7，头×头是：7×6=42，尾×尾是2×8=16，42与16在一起：4216
81×89,一首数8+1=9，头×头9×8=72，尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个 0。
答案是81×89=7209
计算 92×9861×69
6、两个个位数字相同，十位数字之和为十的两位数相乘，头×头+尾。
作为结果前两位，个位数字之积作为后两位。
例如：（1）72×32
72×32头加头+尾是7×3+2=23
尾×尾是：2×2=4
因为4小于10,所以23与4相联时，在4前边补一个0,答案是： 72×32=2304
68×48头加头+尾是6×4+8=32
尾×尾8×8=64
答案是： 68×48=3264
计算 82×2245×65
思考与作业。
快乐五秒 心直口快。
母亲带了小儿子到邻家闲坐，孩子说：张太太，我能不能去看行你卧室里的新地毯？
当然可以，邻家太太说，难得你这么有兴趣。
孩子去过卧室，很快就回来了。
妈，他满脸困惑他说，我并不觉得它让人恶心！
第四讲配对求和。
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：
8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！
最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快。
小高斯用什么办法算得这么的呢？
原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。这种方法正是我们今天要介绍的。
方法与例题。
1、配对求和。
计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2、等差数列。
计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
3、等差数列简化。
计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
4、有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……
下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？
思考与作业。
1. 计算：1+2+3+4+…+18|+192、 计算：1+2+3+4+…+29+30
3、计算：2+4+6+8+…+98+1004、计算：40+41+42+…+61
5、有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加，和是多少？
6、有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连加，和是多少？
7、一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根？
8、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？
9、有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？
快乐五秒 爷爷最馋。
一天，爷爷又领着单单买西瓜吃。吃完西瓜，爷爷逗单单：谁最馋？
单单做了个鬼脸说：爷爷最馋！
哎，爷爷不馋，单单才馋！不对，爷爷最馋！
爷爷馋什么啦？
我吃西瓜，你老啃皮。
第五讲找简单数列的规律。
在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：
一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…
年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…
某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，500，550，…
像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数叫做数列的第n项。
比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
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第七讲和倍问题。和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。例1 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图...
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目录。1 加减数字谜1 2 除法63 时间与日期11 4 和差问题16 5 乘法数字谜20 6 乘法巧算25 7 找规律计算30 8 对称图形36 9 最佳安排41 10 长方形和正方形的面积 一45 11 长方形和正方形的面积 二49 12 开放实践题53 13 移多补少与求平均数57 加减数字谜...
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