一、选择题（共17小题）
1、（2011台湾）如图，bd为圆o的直径，直线ed为圆o的切线，a、c两点在圆上，ac平分∠bad且交bd于f点．若∠ade=19°，则∠afb的度数为何？（
a、97° b、104°
c、116° d、142°
2、（2010台湾）如图为△abc和一圆的重迭情形，此圆与直线bc相切于c点，且与ac交于另一点d．若∠a=70°，∠b=60°，则的度数为何（ ）
a、50° b、60°
c、100° d、120°
3、（2006咸宁）如图，cd是⊙o的切线，t为切点，a是上的一点，若∠tab=100°，则∠btd的度数为（ ）
a、20° b、40°
c、60° d、80°
4、（2005烟台）如图，四边形abcd内接于⊙o，ab=bc．at是⊙o的切线，∠bat=55°，则∠d等于（ ）
a、110° b、115°
c、120° d、125°
5、（2005天津）如图，直线ad与△abc的外接圆相切于点a，若∠b=60°，则∠cad等于（ ）
a、30° b、60°
c、90° d、120°
6、（2004丽水）如图，已知△abc是⊙o的内接三角形，ad是⊙o的切线，点a为切点，∠acb=60°，则∠dab的度数是（ ）
a、30° b、45°
c、60° d、120°
7、（2002武汉）已知：如图，e是相交两圆⊙m和⊙n的一个交点，且me⊥ne，ab为外公切线，切点分别为a，b连接ae，be，则∠aeb的度数为（ ）
a、145° b、140°
c、135° d、130°
8、（2002佛山）如图，直线ab切⊙o于点a，割线bdc交⊙o于点d、c．若∠c=30°，∠b=20°，则∠adc=（
a、70° b、50°
c、30° d、20°
9、如图，pa、pb、de分别与⊙o相切，若∠p=40°，则∠doe等于（ ）度．
a、40 b、50
c、70 d、80
10、如图，p为半⊙o直径ba延长线上一点，pc切半⊙o于c，且pa：pc=2：3，则sin∠acp的值为（ ）
a、 b、c、 d、无法确定。
11、如图，ab是⊙o的直径，de为⊙o的切线，切点为b，点c在⊙o上，若∠cbe=40°，则∠a的度数为（ ）
a、30° b、40°
c、50° d、60°
12、如图，△abc内接于⊙o，bd切⊙o于点b，ab=ac，若∠cbd=40°，则∠abc等于（ ）
a、40° b、50°
c、60° d、70°
13、如图，ab、cd是⊙o的两条平行弦，be∥ac交cd于e，过a点的切线交dc延长线于p，若ac=3，则pcce的值是（ ）
a、18 b、6
c、6 d、9
14、如图，ab为⊙o的直径，c、d为⊙o上的点，直线mn切⊙o于c点，图中与∠bcn互余的角有（ ）
a、1个 b、2个。
c、3个 d、4个。
15、点p是⊙o外一点，pa、pb分别切⊙o于点a、b，∠p=70°，点c是⊙o上的点（不与点a、b重合），则∠acb等于（ ）
a、70° b、55°
c、70°或110° d、55°或125°
16、如图，ab是⊙o的直径，db、de分别切⊙o于点b、c，若∠ace=25°，则∠d的度数是（ ）
a、50° b、55°
c、60° d、65°
17、如图，在⊙o中，ab是弦，ac是⊙o切线，过b点作bd⊥ac于d，bd交⊙o于e点，若ae平分∠bad，则∠abd的度数是（ ）
a、30° b、45°
c、50° d、60°
二、填空题（共13小题）
18、（2010茂名）如图，已知ad为⊙o的切线，⊙o的直径是ab=2，弦ac=1，则∠cad度．
19、（2004沈阳）已知⊙o中，的度数为70°，过点a的直线ac与⊙o相切，则弦切角∠bac的度数为。
20、（2003泰安）如图，ab切⊙o于c，ao交⊙o于d，ao的延长线交⊙o于e，若∠a=α，则∠ecb用含α的式子表示）．
21、（2003青岛）如图，△abc内接于圆⊙o，ct切⊙o于c，∠abc=100°，∠bct=40°，则∠aob度．
22、（2003内蒙古）如图，割线pab过圆心o，pd切⊙o于d，c是上一点，∠pda=20°，则∠c的度数是度．
23、（2003绵阳）如图，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b为切点，则∠abo﹣∠abp
24、（2002无锡）如图，四边形abed内接于⊙o，e是ad延长线上的一点，若∠aoc=122°，则∠b度，∠edc度．
25、（2002太原）如图，已知ab是⊙o的弦，ac切⊙o于点a，∠bac=60°，则∠adb的度数为度．
26、（2002常州）如图，ab为⊙o直径，ce切⊙o于点c，cd⊥ab，d为垂足，ab=12cm，∠b=30°，则∠ecb度；cdcm．
27、（2001无锡）如图，已知ab是圆o的弦，ac是圆o的切线，∠bac的平分线交圆o于d，连bd并延长交ac于点c，若∠dac=40°，则∠b度，∠adc度．
28、（1998台州）如图，pa切⊙o于a点，c是弧ab上任意一点，∠pab=58°，则∠c的度数是度．
29、（1998金华）如图，ef切△abc的外接圆于c，∠bac=80°，那么∠bce度．
30、已知：如图，在⊙o中，ab是直径，四边形abcd内接于⊙o，∠bcd=130°，过d点的切线pd与直线ab交于点p，则∠adp的度数为。
答案与评分标准。
一、选择题（共17小题）
1、（2011台湾）如图，bd为圆o的直径，直线ed为圆o的切线，a、c两点在圆上，ac平分∠bad且交bd于f点．若∠ade=19°，则∠afb的度数为何？（
a、97° b、104°
c、116° d、142°
考点：弦切角定理；圆周角定理。
分析：先根据直径所对的圆周角为直角得出角bad的度数，根据角平分线的定义得出角baf的的度数，再根据弦切角等于它所夹弧对的圆周角，得出角abd的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出角afb的度数．
解答：解：∵bd是圆o的直径，∠bad=90°，又∵ac平分∠bad，∠baf=∠daf=45°，直线ed为圆o的切线，∠ade=∠abd=19°，∠afb=180°﹣∠baf﹣∠abd=180°﹣45°﹣19°=116°．
故选c．点评：此题考查圆周角定理以及弦切角定理的灵活运用，是一道在圆中求角度数的综合题．
2、（2010台湾）如图为△abc和一圆的重迭情形，此圆与直线bc相切于c点，且与ac交于另一点d．若∠a=70°，∠b=60°，则的度数为何（ ）
a、50° b、60°
c、100° d、120°
考点：弦切角定理；圆周角定理。
分析：本题首先根据三角形的内角和定理求得∠c的度数，再根据弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半进行求解．
解答：解：∵∠a=70°，∠b=60°，∠c=50°．
此圆与直线bc相切于c点，的度数=2∠c=100°．
故选c．点评：此题综合考查了弦切角定理和三角形的内角和定理．
3、（2006咸宁）如图，cd是⊙o的切线，t为切点，a是上的一点，若∠tab=100°，则∠btd的度数为（ ）
a、20° b、40°
c、60° d、80°
考点：弦切角定理；圆内接四边形的性质。
分析：设点e是优弧tb上一点，连接te、be，根据圆内接四边形的对角互补知，∠e=180°﹣∠a=80°，再根据弦切角定理知，∠dtb=∠e=80°．
解答：解：∵四边形abet是圆内接四边形，∠e=180°﹣∠a=80°，又cd是⊙o的切线，t为切点，∠dtb=∠e=80°．
故选d．点评：本题利用了圆内接四边形的性质和弦切角定理求解．
4、（2005烟台）如图，四边形abcd内接于⊙o，ab=bc．at是⊙o的切线，∠bat=55°，则∠d等于（ ）
a、110° b、115°
c、120° d、125°
考点：弦切角定理；圆内接四边形的性质。
分析：连接ac，由弦切角定理知∠acb=∠bat=55°，又ab=bc得到∠acb=∠cab=55°，求出∠b，再由圆内接四边形的的性质就可以求出∠d．
解答：解：如图，连接ac，由弦切角定理知∠acb=∠bat=55°，ab=bc，∠acb=∠cab=55°，∠b=180°﹣2∠acb=70°，∠d=180°﹣∠b=110°．
故选a．点评：本题利用了弦切角定理和圆内接四边形的性质，三角形内角和定理求解．
5、（2005天津）如图，直线ad与△abc的外接圆相切于点a，若∠b=60°，则∠cad等于（ ）
a、30° b、60°
c、90° d、120°
考点：弦切角定理。
分析：由于弦切角∠dac所夹弧的圆周角正好是∠b，因此可直接利用弦切角定理求解．
解答：解：∵da与△abc的外接圆相切于点a，∠cad=∠b=60°．（弦切角定理）
故选b．点评：本题主要考查弦切角定理的应用．
6、（2004丽水）如图，已知△abc是⊙o的内接三角形，ad是⊙o的切线，点a为切点，∠acb=60°，则∠dab的度数是（ ）
a、30° b、45°
c、60° d、120°
考点：弦切角定理。
分析：此题直接利用弦切角定理即可得到∠dab的度数．
解答：解：∵ad是⊙o的切线，∠dab=∠acb=60°．
故选c．点评：本题考查了弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角，此题比较简单．
7、（2002武汉）已知：如图，e是相交两圆⊙m和⊙n的一个交点，且me⊥ne，ab为外公切线，切点分别为a，b连接ae，be，则∠aeb的度数为（ ）
a、145° b、140°
c、135° d、130°
考点：弦切角定理；等腰三角形的性质。
圆补充作业2弦切角定理
一 填空。1 已知 如图7 143，直线bc切 o于b点，ab ac，ad bd，那么 a 2 已知 如图7 144，直线dc与 o相切于点c，ab为直径，ad dc于d，dac 28 则 cab 3 已知 如图7 145，pa切 o于点a，p 15 abc 47 则 c 4 已知 如图7 146，...
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