圆补充作业2弦切角定理

发布 2022-09-09 14:52:28 阅读 1404

一、填空。

1.已知:如图7-143,直线bc切⊙o于b点,ab=ac,ad=bd,那么∠a=__

2.已知:如图7-144,直线dc与⊙o相切于点c,ab为直径,ad⊥dc于d,∠dac=28°,则∠cab=__

3.已知:如图7-145,pa切⊙o于点a,∠p=15°,∠abc=47°,则∠c= _

4.已知:如图7-146,三角形abc的∠c=90°,内切圆o与△abc的三边分别切于d,e,f三点,∠dfe=56°,那么∠b=__

二、选择。5.已知:△abc内接于⊙o,∠abc=25°,∠acb= 75°,过a点作⊙o的切线交bc的延长线于p,则∠apb等于( )

a.62.5b.55°

c.50d.40°

6.已知:如图 7-149,pa,pb切⊙o于a,b两点,ac为直径,则图中与∠pab相等的角的个数为( )

a.1 个 b.2个 c.4个 d.5个。

7.已知如图7-150,四边形abcd为圆内接四边形,ab是直径,mn切⊙o于c点,∠bcm=38°,那么∠abc的度数是。

a.38° b.52° c.68° d.42°

三、解答。8.已知:如图7-152,pt与⊙o切于c,ab为直径,∠bac=60°,ad为⊙o一弦.求∠adc与∠pca的度数.

9.已知:如图7-154,⊙o的半径oa⊥ob,过a点的直线交ob于p,交⊙o于q,过q引⊙o的切线交ob延长线于c,且pq=qc.求∠a的度数.

10.已知:如图7-160,ac是⊙o直径,pa⊥ac于a,pb切⊙o于b,be⊥ac于e.若ae=6cm,ec=2cm,求bd的长.

11.已知:如图7-185,∠1=∠2,⊙o过a,d两点且交ab,ac于e,f,bc切⊙o于d.求证:ef∥bc.

12.已知:如图7-176,圆内接四边形abcd的ab边经过圆心,ad,bc的延长线相交于e,过c点的切线cf⊥ae于f.求证:

1)△abe为等腰三角形;

2)若 bc=1cm,ab=3cm,求ef的长.

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